六年级上册数学教案及教学反思 3.1 分数除以整数苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案及教学反思 3.1 分数除以整数苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 202.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-10 08:34:46 | ||
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文档简介
分数除以整数教学设计
教学目标：
通过自主探究和合作交流，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。??????????
2、经历探索分数除以整数计算方法的过程，会用分数除以整数的计算方法解决生活中的简单问题。
3、在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养学生的学习迁移能力。
教学重点：
让学生掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：
让学生理解分数除以整数的算理并能正确计算。
教学过程：
（一）讲述故事，激趣导入?
讲述“孔子穿珠”的故事（孔子是我国早期的教育家、思想家。有一天他得到了一颗稀世珠宝，珠宝上有一个九道弯的孔。孔子想给珠宝穿上一根线，可试了很久都没有成功。他想，妇女心细，像这样的事情她们可能会有办法，于是便去问一个在附近采桑的妇女。采桑的妇女要孔子捉只蚂蚁，然后在蚂蚁的细腰上系一根细细的丝线，把蚂蚁放进珠宝孔的一头，在另一头抹上蜂蜜，引逗蚂蚁。果然，蚂蚁带着丝线从珠孔的这头爬到了那一头，很快就把线穿好了。）这则故事告诉了我们，只要勤动脑，勤思考，把复杂的问题转化成简单的问题或已学过的问题，就会很容易解决。
师：在数学学习中我们常常会遇到新问题，这时候我们可以将新问题转化成已学过的知识，就可以轻而易举地解决。
（二）创设情境，探究新知
师：五一劳动节，小明一家到姑姑家过节，姑姑特意为小明他们准备了些果汁，我们去看看怎么分的？
（1）、量杯里有4升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
（2）、量杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
（口答）
师：这两道复习题是整数除以整数，今天我们大家一起来探究分数除以整数。
（板书课题：分数除以整数）
课件出示例题1：
量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
3070860862330
学生读题（边读边思考：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，可以怎样列式。）
师：这题的条件有了什么变化？
（指名学生回答）
学生根据题意列出算式：÷2
师：对！我们在前面学过把一个整数平均分成几份，用除法计算，同理把一个分数平均分成几份，求每份是多少？也可以用除法计算。
学生思考，讨论探究。
师：以前做过像这样用分数除以整数计算的题目吗？你能不能联系我们以前学过的知识，想办法求出÷2的结果呢？可以做图说明，用算式说明，或者文字说明。
讨论交流，理解算理。
方法一：
学生观察上图，让学生通过画图分一分，并算出结果。
通过画图，学生可能会得出÷2=（升）
方法二：
把长方形表示1升，再把1升平均分成5份，就是这样的4份。把4个平均分成2份，每份是2个，也就是升。
师：这个过程怎样用算式来体现呢？
÷2==（升）（板书）
师：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？（学生可能会说出：分数除以整数，用分数的分子除以整数作分子，分母不变。这种方法虽然有它的局限性，但老师给予肯定，继续往下讨论。）
方法三：
18853151492250×
false×false
11372851521460÷2
false÷2
我把升平均分成2份，求每份是多少，就是求升的，乘法计算，除以2就可以用乘，结果是。
师：谁来说说 和 表示的结果相等吗？结合课件演示再次理解。
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false
1132840133985×
false×false
480060155575÷2
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（板书） = = （升）
984885197485
false
师：想一想 是2的什么数？（倒数）
小结：从这个算式可以看出，分数除以整数，可以转化成什么方法进行计算？
【让学生独立思考，再发挥相互交流合作学习的作用，鼓励学生用自己的方法自己计算、动脑思考；在交流中感悟算理，提高能力，充分发挥了学生主体作用。】
（三）尝试比较，合作交流。
1003300546100
false
师：同学们，刚才通过我们大家的积极思考和努力探究，我们把新知识转化成已有的知识，用不同的方法解决了问题，这是我们学习数学好方法之一。
试一试：把 升果汁，平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？
师：想一想，可以怎样列式计算，请同学们尝试计算。
1042035116205÷3=×=（升）
false÷3=false×false=false（升）
学生可能用
师：为什么要这样计算呢？为什么这里的计算不仿照例题1的第二种方法来计算呢？
（学生分组讨论，并汇报讨论结果。）
603885266065
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分小组汇报讨论结果：
因为 的分子4除以3有余数，不能整除。
……
师：那么什么情况之下，用分子直接平均分就可以呢？
（学生口答）
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师：这样看来，例1的第二种方法是有一定的局限性，而我们采用例1的第三种方法，把 平均分成3份，求每份是多少，就是求 的 ，用乘法计算，就能很好的解决问题。
师：请同学们观察上面的几道算式，分数除以整数可以怎样计算呢？
（学生回答）
教师小结：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
【让学生进一步探索被除数的分子不能被除数整除的试题的计算方法，使学生进一步明确：分数除以整数，可以转化成分数乘这个整数的倒数。在此基础上引导学生交流总结分数除以整数的计算方法。】
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（四）尝试练习，巩固提高。
先在下图中涂色表示 ，再按除法算式分一分，再填空。
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（ ） 就是求 的 是多少。
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false÷6=false×false=
33718594615÷3=×=
false÷3=false×false=
2、
【通过填空的形式，突出分数分数除以整数通常可以转化成分数乘这个整数的倒数。有利于学生形成相应的计算技能。】
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3、
（五）总结延伸
1、通过这节课的学习活动，你有什么收获？
2、教师小结讲评。
（六）板书设计
分数除以整数
÷2==（升）
÷2=×=（升）
答：每人可以喝升。
教学反思：
《分数除以整数》是在学生学习了分数乘法的意义和计算，认识了什么是倒数的基础上进行教学的，是分数除法教学的起始课，是分数除法教学重心环节。计算教学往往给人枯燥、无味的感觉，所以学生学习的积极性不高，而分数除以整数看似内容简单，但要有较强的思维能力，尤其是对算理的理解是本节课的一个难点。为了调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，降低并突破难点，在本节课的教学中采取了以下的措施：
（一）讲述故事，激趣导入，巧设练习，作好铺垫
本节课我首先通过讲述孔子穿珠的故事，让学生知道遇到难题时，我们可以利用转换的思想，把复杂的问题转化成简单的问题，不但激起了学生学习新知识的兴趣，而且教会学生学习数学好方法之一。精心设计了课前复习题，成功的导入课题，揭示本节课学习的内容。
（二）自主探索，归纳算法
学生是课堂教学中的主体，所以要将更多的时间、空间留给学生，充分调动和发挥学生的主动性。在本节课中，面对新知识的学习，不是老师去讲解，而是让学生自主探索求解决问题的方法。在探索的过程中，尊重每一个学生的个性选择，允许不同的学生从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。对÷2的探讨出现了多种不同的方法：有的直接通过直观图去分一分得出结果；有的用分数的分子除以整数；有的用分数乘整数的倒数。对于这几种计算方法老师没有直接告诉学生哪种方法最好，而是让学生在实践中产生凝问，发现问题，通过对比讨论的方法归纳出分数除以整数的计算方法。在这个过程中，学生能体验和感悟到学习数学的科学方法，这对学生今后的学习和发展非常重要。
（三）练习巩固，应用拓展
对学生来说，除了要掌握分数除以整数的计算方法外，还要熟练进行计算。于是我提供一定数量针对性强、难易适度、联系生活实际的练习，既帮助学生理解掌握知识，又促进学生发展能力形成技能。为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法应用题打下坚实的基础。
整节课学生是在轻松、愉快的心情下，在动手、动脑、动口的探究过程中，掌握了分数除以整数的计算方法及其算理，收到了较好的效果。
教学目标：
通过自主探究和合作交流，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。??????????
2、经历探索分数除以整数计算方法的过程，会用分数除以整数的计算方法解决生活中的简单问题。
3、在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养学生的学习迁移能力。
教学重点：
让学生掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：
让学生理解分数除以整数的算理并能正确计算。
教学过程：
（一）讲述故事，激趣导入?
讲述“孔子穿珠”的故事（孔子是我国早期的教育家、思想家。有一天他得到了一颗稀世珠宝，珠宝上有一个九道弯的孔。孔子想给珠宝穿上一根线，可试了很久都没有成功。他想，妇女心细，像这样的事情她们可能会有办法，于是便去问一个在附近采桑的妇女。采桑的妇女要孔子捉只蚂蚁，然后在蚂蚁的细腰上系一根细细的丝线，把蚂蚁放进珠宝孔的一头，在另一头抹上蜂蜜，引逗蚂蚁。果然，蚂蚁带着丝线从珠孔的这头爬到了那一头，很快就把线穿好了。）这则故事告诉了我们，只要勤动脑，勤思考，把复杂的问题转化成简单的问题或已学过的问题，就会很容易解决。
师：在数学学习中我们常常会遇到新问题，这时候我们可以将新问题转化成已学过的知识，就可以轻而易举地解决。
（二）创设情境，探究新知
师：五一劳动节，小明一家到姑姑家过节，姑姑特意为小明他们准备了些果汁，我们去看看怎么分的？
（1）、量杯里有4升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
（2）、量杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
（口答）
师：这两道复习题是整数除以整数，今天我们大家一起来探究分数除以整数。
（板书课题：分数除以整数）
课件出示例题1：
量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
3070860862330
学生读题（边读边思考：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，可以怎样列式。）
师：这题的条件有了什么变化？
（指名学生回答）
学生根据题意列出算式：÷2
师：对！我们在前面学过把一个整数平均分成几份，用除法计算，同理把一个分数平均分成几份，求每份是多少？也可以用除法计算。
学生思考，讨论探究。
师：以前做过像这样用分数除以整数计算的题目吗？你能不能联系我们以前学过的知识，想办法求出÷2的结果呢？可以做图说明，用算式说明，或者文字说明。
讨论交流，理解算理。
方法一：
学生观察上图，让学生通过画图分一分，并算出结果。
通过画图，学生可能会得出÷2=（升）
方法二：
把长方形表示1升，再把1升平均分成5份，就是这样的4份。把4个平均分成2份，每份是2个，也就是升。
师：这个过程怎样用算式来体现呢？
÷2==（升）（板书）
师：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？（学生可能会说出：分数除以整数，用分数的分子除以整数作分子，分母不变。这种方法虽然有它的局限性，但老师给予肯定，继续往下讨论。）
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教师小结：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
【让学生进一步探索被除数的分子不能被除数整除的试题的计算方法，使学生进一步明确：分数除以整数，可以转化成分数乘这个整数的倒数。在此基础上引导学生交流总结分数除以整数的计算方法。】
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（五）总结延伸
1、通过这节课的学习活动，你有什么收获？
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（六）板书设计
分数除以整数
÷2==（升）
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答：每人可以喝升。
教学反思：
《分数除以整数》是在学生学习了分数乘法的意义和计算，认识了什么是倒数的基础上进行教学的，是分数除法教学的起始课，是分数除法教学重心环节。计算教学往往给人枯燥、无味的感觉，所以学生学习的积极性不高，而分数除以整数看似内容简单，但要有较强的思维能力，尤其是对算理的理解是本节课的一个难点。为了调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，降低并突破难点，在本节课的教学中采取了以下的措施：
（一）讲述故事，激趣导入，巧设练习，作好铺垫
本节课我首先通过讲述孔子穿珠的故事，让学生知道遇到难题时，我们可以利用转换的思想，把复杂的问题转化成简单的问题，不但激起了学生学习新知识的兴趣，而且教会学生学习数学好方法之一。精心设计了课前复习题，成功的导入课题，揭示本节课学习的内容。
（二）自主探索，归纳算法
学生是课堂教学中的主体，所以要将更多的时间、空间留给学生，充分调动和发挥学生的主动性。在本节课中，面对新知识的学习，不是老师去讲解，而是让学生自主探索求解决问题的方法。在探索的过程中，尊重每一个学生的个性选择，允许不同的学生从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。对÷2的探讨出现了多种不同的方法：有的直接通过直观图去分一分得出结果；有的用分数的分子除以整数；有的用分数乘整数的倒数。对于这几种计算方法老师没有直接告诉学生哪种方法最好，而是让学生在实践中产生凝问，发现问题，通过对比讨论的方法归纳出分数除以整数的计算方法。在这个过程中，学生能体验和感悟到学习数学的科学方法，这对学生今后的学习和发展非常重要。
（三）练习巩固，应用拓展
对学生来说，除了要掌握分数除以整数的计算方法外，还要熟练进行计算。于是我提供一定数量针对性强、难易适度、联系生活实际的练习，既帮助学生理解掌握知识，又促进学生发展能力形成技能。为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法应用题打下坚实的基础。
整节课学生是在轻松、愉快的心情下，在动手、动脑、动口的探究过程中，掌握了分数除以整数的计算方法及其算理，收到了较好的效果。