六年级下册数学教案 3.1 解决问题的策略 转化苏教版

《解决问题的策略——转化》教学设计

【教学目标】
1．让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值。
2．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。
【教学重点】 感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
【教学难点】 会用“转化”的策略解决问题。
【教学过程】
课前交流，孕伏转化策略：
教师：同学们，大家好，很高兴再次能和大家再一起学习，为了缓和紧张的气氛，我给大家讲个小故事吧！（学生拭目以待）
教师：播放PPT，用优美的语言和动作来诠释故事内容。
教师：好的故事总能给人以启迪，从这个故事中，你受到了哪些启发呢？学生自由交流感受，教师适时小结：儿子能将复杂的事情与简单的事情相转化，从而巧妙的解决了问题，真是了不起，相信同学们也会有不俗的表现。
一、情境出示，合作探究
1、巧设例题，感知“转化”。
数学与生活息息相关，为了优化教学过程，我创造性地使用了教材，创设了我去喷绘版面，要按照面积收费，从而对面积的大小产生争议这一生活中的问题情境，引出例题1。（点课件）
先让学生猜测谁的面积大，再组织学生小组讨论、验证自己的猜测，我根据学生的汇报利用Powerpoint课件，形象直观的演示转化过程。
学生汇报预设：
师：有答案了吗？哪个图形的面积大？谁来说说。
生1：第一个图形的面积大。
生2：第二个图形的面积大。
生3：两个图形的面积相等。
师：你是如何比较出来的？
生：（边演示边说）我们把这块切开放到这块，都变成了长5个格、宽4个格的长方形。
教师注意引导学生说出方法，如何平移、旋转的？
师：听明白了吗？想的巧妙，讲的也非常清楚。谁再来说一说？）
师：原来的图形不规则，不容易比较大小。同学们都是利用了图形凹凸的特点想到了这个好办法，非常善于观察、思考。下面我们再来清晰的演示一下这个变化过程。请看，（课件演示）平移，旋转，瞧，哪个图形面积大?（相等）真是一目了然，原来的两个不规则图形通过平移、旋转都变成了规则的的图形。 （板书：不规则图形 规则图形）你们知道吗，这是一种解决问题的策略，这种策略就叫转化（板书课题）
进一步引导：
师：这样转化，什么变了？什么没变？
生：周长变了，面积没变。
师：还有什么变了？（形状变了。）
师：你抓住了问题的关键，的确，这样转化，形状变了，面积却没变。（板书：形变积不变）
二、唤醒记忆，回顾转化策略
1.图形面积、体积方面的应用。
师：同学们，其实，在以前的学习中，我们就经常用到转化的策略解决问题，比如说一些图形的面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的策略，你们能想起来吗？自己先想一想，然后跟小组的伙伴交流交流。
小组汇报过程预设：
生：在学习图形的面积时，三角形的面积。把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
师：这是把一个三角形的面积转化成了平行四边形面积的一半。没错，这就是转化。
师：还有谁想说？
生：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
师：这是把什么转化成什么？
生：梯形转化成平行四边形
师：准确的说，这是把梯形转化成平行四边形面积的（一半）这也是转化。还有吗？
生：把平行四边行转化成长方形。
生：圆也是把圆分成若干个小扇形，然后再拼成一个近似的长方形。
生：圆柱是把圆柱转化成长方体。
师：这也是用转化解决的新问题。
课件出示：

平行四边形的面积公式推导 三角形的面积公式推导

梯形的面积公式推导 圆的面积公式推导

圆柱的体积公式推导 圆锥的体积公式推导
师：大家来看，我们曾经用转化的策略解决了这么多新问题。选一个你最喜欢的、或者感觉有困难的，二人小组互相说一说。
2.数与计算方面的应用。
师：从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程。不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且，在看似简单的计算中也蕴含着转化，回忆一下，在学习数与计算时，哪些地方用到了转化的策略呢？
小组汇报过程预设：
生：小数乘法是转化为整数乘法，分数除法是转化为分数乘法来进行计算的……
（出示课件）
师：请看，这儿有一组题，可以动笔算一算，体会体会转化的作用，看看从中你又能发现什么，然后在小组内交流交流。
（学生活动是巡视关注：是否会表达。）
生：计算＋，是把异分母分数转化成同分母分数。
师：说的真好，谁能像他这样，举个例子也说说自己的发现。
生：2.5×0.4是把小数乘法转化整数乘法。
… … … …
师：说得真完整。
师：很高兴你和大家分享你的发现，重复的我们就不说了，谁还有不同的发现？
师：在计算这几个题的时候，我们都用到了转化的策略，转化前和转化后有什么关系?
生：得数相同。
师：你可真了不起，一下就抓住了转化的实质,转化前和转化后结果不变。（板书：得数相等）
三、实践应用，体验转化策略
1.巧用转化写分数。
鼓励学生独立做在作业纸上，然后组织汇报、交流。
2.巧用转化求周长（只列式，不计算。）
师：请同学们认真观察，大胆的想象，仔细的思考。要求周长，如何转化呢？
生独立完成，小组汇报过程预设：
师：这么快就会了，谁来说？
生：… … … …
（第二幅图过程预设）
师：如果要求这个图形的周长，该怎样转化呢？
生1：把左边的半圆平移到右边，转化成一个小圆，用大圆周长的一半加上小圆的周长。
师：还有不同的想法吗？
生2：整个一个图形可以转化成一个大圆。
师：怎么就能转化成大圆的周长？
引导学生思考大小圆之间的关系。
生：大圆的周长是小圆周长的2倍。
师：你怎么知道大圆的周长就是小圆周长的2倍？
生：大圆半径是小圆的2倍，大圆周长也是小圆的2倍，小圆的周长是大圆的二分之一，合起来就是一个大圆的周长。
师：咱们同学们真了不起，想到了不同的转化方法，并且这种转化的方法使问题变得非常简单。
3、计算中的转化
出示题目：+++
生：通分！（异口同声）
师：除了通分，那有没有更简便的方法呢?
课件出示正方形图
引导学生分析涂色部分的大小可以用1减去空白部分的大小，1－
师：明明是个加法算式，怎么变成减法算式了？
生：因为这里还空缺一个。
师：听明白了吗？这位同学借助图形帮助进行算式的转化，非常善于观察和思考。
4、关注生活
（1）下图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成。蒙古包所占的空间大约是多少立方米？（只列式，不计算）
（2）求阴影部分的面积。
（3）课本74页，第一题。
生独立思考的基础上，课小组讨论汇报。这三个问题比较难，教师可以给予相应的提示。
四、畅谈收获，提升转化策略
师：通过今天的研究探索，你一定有很多的感想。最后我们用一个小故事来结束本节的学习。
小故事：从前，有位老太太有两个儿子，大儿子是卖雨伞的，小儿子是卖西瓜的。于是，老太太成天忧心忡忡，每逢下雨天，她担心西瓜卖不掉；天晴时，又担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁。（让学生为老太太出谋划策）
　　后来，一位聪明人告诉她：“老太太，你真是好福气！下雨天，你大儿子家生意兴隆；天晴时，你小儿子家顾客盈门，哪一天都有好消息呀！”这位老太太一想，立刻笑逐颜开了。
　　所以有些时候，换个角度去想问题，你会发现真的很不一样！其实自己快乐与否，重在心态。只要你用乐观的心态去面对，无论任何事情，都会是快乐的！希望大家在生活中快乐地转化，在数学中灵活地转化！
课堂小结：
学习数学讲策略，数学策略真不少。
复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，
抽象转化为具体，未知转化为已知。
转化策略在身边，处处留心记心间
附件1：板书
附件2：学生用学案。
附件1
板书：
转化的策略

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附件2
解决问题的策略
———转化的策略
【设问导读】
1．观察下面两个图像，比较它们图形的面积大小。
2．同学们，其实，在以前的学习中，我们就经常用到转化的策略解决问题，比如说一些图形的面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的策略，你们能想起来吗？自己先想一想，然后跟小组的伙伴交流交流。
3．从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程。不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且，在看似简单的计算中也蕴含着转化，回忆一下，在学习数与计算时，哪些地方用到了转化的策略呢？
【自学检测】
1.巧用转化写分数。
2.巧用转化求周长（只列式，不计算。）
【巩固提升】
1．巧用转化计算：+++=
2．下图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成。蒙古包所占的空间大约是多少立方米？（只列式，不计算）
3．求阴影部分的面积。
4．课本74页，第一题。
【课堂小结】
这节课你有什么收获？
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