六年级上册数学教案 8.1 找次品冀教版

探索乐园——找次品
教学内容：冀教版小学六年级数学上册92~93页。
教学目标：
让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
初步培训学生的应用意识和解决实际问题的能力，同时培养探索和创新精神。
教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最做优化的方法。
教学过程：
课前交流
师：同学们，想玩游戏吗？
师：我们一起来玩猜数的游戏吧。请看：大屏幕上有1、2、3、4、5、6、7、这七个数。现在，老师心中想了一个数，让你来猜。你猜一次，我会告诉你：你猜的数比我想的数是大还是小，然后让你接着猜。比一比，看谁猜的次数最少。
师：这是数学课，不能乱猜，要有目的去推理。
师：同学们都很聪明！玩游戏时还在动脑筋。刚才大家在猜数游戏时，就用到了一种策略——“缩小范围”。（板书：缩小范围）
一、情境导入，提出问题
1.师：不合格的产品就是次品，在商品生产过程中，会生产出 “次品”。
（板书课题：找次品）
师：有3颗健身球。这长得一模一样，光靠眼睛可不成。
师：大家见过天平吗？会玩吗？
师（用身体演示天平状）：天平有两个托盘，如果两边托盘的物体重量相等，天平就会（平衡），如果两边重量不相等，轻的一端就会（上扬）。
师：你能用天平从3个零件里找出这个次品吗？
师：我们把他的过程作一下记录。（边讲解边板书：3（1 1?1））
师：3个物品中找次品太容易了吧。不用老师教，你们都会了！我们来点挑战性的。想挑战吗？
2.师：请接题。（课件出示：在2187个零件中有一个次品（稍轻）用天平称，至少称几次一定能保证找到？
生：哇！这么多！（学生都议论纷纷）
师：到底要多少次呢？这么大的收据我们也不好想，不过数学家华罗庚告诉我们学习数学的妙招——“化繁为简“。(课件显示：化繁为简：遇到复杂的问题，先从简单问题入手，找出规律，再来运用规律解决复杂问题。)
3.师：那我们就从小的数据开始，看看小数量能否给我们带来大启示。
二、展开问题、感受策略的多样化
组织学生合作探究： 9个零件中找较轻次品的不同方案。
?三、对比分析??突出优化
学生独立思考，教师整理并板书（可能出现）：
9（1? 1? 7）? 7（1 1 5） 5（1 1 3） ?3（1 1 1）????? 4次
9（4? 4? 1）? 4（2 2） 2（1 1）?????? 3次
9（2? 2? 5）? 5（2 2 1） 2（1 1）?????? 3次
9（3? 3? 3）? 3（1 1 1） ?????? 2次
??师：看来解决问题的方法有多种。比较一下，哪种方法最好？好在哪里？
（ “范围越小”找次品就越容易。）
四?整理分析，确定最优策略
1、师：下面有五堆零件，各有一个次品（轻），你认为从哪堆里找次品用的次数最少？从哪堆里找次品用的次数最多？（课件显示：五堆零件分别为：3个、9个、100个、2187个）
（从3个里面找用的次数最少，从100个里找用的次数最多。）
师：次品所在的范围越小，找的次数也可能会越少。接下来，我们从100个里面去找，看最少要几次。（学生开始行动…）
师：当遇到一个问题时，我们迈出第一步至关重要。借鉴“缩小范围”的策略，想一想：第一步怎么办？
师：大家都非常会分析！要想把范围缩得最小，就得使天平外面的个数与天平两端的个数尽量相等。那就是把零件的总数平均分成3份，天平两端各放一份，天平外面也放一份。
师：现在你至少需要多少次，可以从100个零件里把次品找出来？
100（33 33 34） 34（11 11 12） 12（4 4 4） 4（1 1 2） 2（1 1）
2、师：2187呢？
2187——729——243——81——27——9——3
五、总结反思，提炼思想
师：哇！2187个零件中的一个次品，我们都能想办法找到，真不简单！
生：我们找到了规律。
师：怎样找到规律的？
（化繁为简）
六、作业