六年级上册数学教案 4.3 圆环的面积冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 4.3 圆环的面积冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 22.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-10 08:49:44 | ||
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文档简介
《圆环的面积》教学设计
教学内容：
冀教2011课标版六年级上册第54页、55页内容。
学情分析：
学生已经学会了求圆的面积，在此基础上认识圆环并求圆环的面积，既能巩固学生对圆的面积公式的掌握，也能提高学生解决问题的能力。
教学目标：
1.通过课前制作圆环、课中交流，认识圆环的特征，形成空间观念。
2.在动手制作圆环的过程中，掌握圆环的定义及计算方法，形成空间观念，积累数学活动经验。
3.通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环的面积计算方法，并能解决实际问题，增强应用意识。
教学重点：
通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环面积的计算方法。
教学难点：
理解和掌握圆环面积的计算方法。
教学过程：
一、复习导入
1.复习圆的面积。
要想计算这个圆的面积应该知道什么条件？圆的面积应该怎样计算？
2.谈话导入
师出示环形光盘说明：这是什么？（光盘）它和黑板上这个图形像吗？像光盘和黑板上这样的图形，我们称它为圆环。认真观察一下光盘和这个圆环，你觉得到底什么样的图形才是圆环呢？
圆环是一个非常庞大的家族，在生活中随处都有它们的身影，我们一起来看看吧！你知道生活中还有哪些物体是圆环形的？
二、探索圆环的面积
1.认识圆环，发现圆环的特点
（1）初步认识圆环
师：课前我让同学们制作了圆环，老师选取了几个同学的作品，我们一起来看一下。这些图形都做的非常漂亮，那它们都是圆环吗？为什么？
圆心在同一个点上的圆，我们把它叫做同心圆。组成圆环的两个圆必须是同心圆。
（3）介绍圆环各部分名称
圆环中较大的圆叫外圆，外圆的半径用大R来表示。圆环中较小的圆可以叫做内圆，内圆的半径用小r来表示。内圆和外圆两个圆之间的距离叫做环宽。
（4）活动1：画圆环，感知圆环的特征
师：我们已经知道了什么是圆环，你能画出一个圆环吗？
出示活动要求：利用圆规画一个圆环，并标出各部分的名称。在小组内说一说你是怎样画出圆环的？
2.探索圆环的面积公式
（1）探索公式
回忆一下你画圆环和剪圆环的过程，你觉得应该如何计算圆环的面积呢？
生汇报：我们发现了用外圆的面积减去内圆的面积等于圆环的面积。
板书：圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积（用图片板书）
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积呢？你能试着求出你画出的圆环的面积吗？
生自己测量数据，并列式，汇报交流。
（2）用字母表示圆环面积????????????
师：根据你刚才的计算方法，如果用S 来表示圆环的面积，用R师：请学生回答，师板书：s=πr?—πr????或 s=π（r?—r?）
师：还表示外圆的半径，r表示内圆的半径，圆环的面积我们用字母怎样表示？
有其它方法吗？求圆环的面积，你更喜欢那种方法？为什么？
要求圆环的面积必须知道哪些条件？（内外圆的半径）
【设计意图：通过课件展示学生可以很形像直观的感受圆环的形状，课前预习中，学生们也试着制作了圆环，加深了学生对圆环的了解，此时，学生已能很顺利的说出外圆半径和内圆半径。同时对思考了求圆环面积的方法，在此是学生们展示的好时机，在说和做的过程中，问题得到了解决。】
三、解决例7、例8（甬路问题）
师：你能用今天学的知识来解决实际问题吗？
1.出示例7：一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？
师：求圆环的面积要知道什么？能自己独立完成吗？指名板演。
出示例8：请看这张图片（出示水池甬路图）这是某公园的一个圆形喷水池，为了方便人们行走，在一个半径为3米的圆形喷水池的周围铺设了一条1米宽的甬路，现在要计算甬路的占地面积，应该怎样算呢？
请同学们认真观察这幅示意图，它的样子像什么？（圆环）现在要计算甬路的占地面积，实际上就是在算什么？题目中告诉了哪些已知条件？
生独立完成，指名板演说出想法。
巩固练习
课堂活动
师：现在我们放松放松。抽选两个小组用今天学的知识来一个接力赛游戏：下面说法哪些是正确的？（要求：一人一道，错误答案，要求快速说出错误原因。）
2.练一练第1题。（光盘问题）
师：看来同学们已经会计算圆环的面积了，现在请同学们看一下这张光盘，要算出它的面积需要测量哪些数据？
你能根据老师测量的这些数据算出光盘银色部分的面积吗？（光盘的银色部分是一个圆环，内圆直径是4厘米，外圆直径是12厘米。 ）
学生独立完成。
五、提高练习
1.下面这三个图形的涂色部分相等吗？说说你的理由。
小结：这样的图形尽管它不是圆环，但它的面积计算方法和圆环的面积方法是一样的，所以可以用圆环的面积公式来计算它的面积。
六、课堂总结
师：通过学习，你有哪些收获？
【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】
六、课时作业
1.找一个生活中的环形物品，动手测量算出它的面积。
2.完成课本55页练一练第3题。
教学内容：
冀教2011课标版六年级上册第54页、55页内容。
学情分析：
学生已经学会了求圆的面积，在此基础上认识圆环并求圆环的面积，既能巩固学生对圆的面积公式的掌握，也能提高学生解决问题的能力。
教学目标：
1.通过课前制作圆环、课中交流，认识圆环的特征，形成空间观念。
2.在动手制作圆环的过程中，掌握圆环的定义及计算方法，形成空间观念，积累数学活动经验。
3.通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环的面积计算方法，并能解决实际问题，增强应用意识。
教学重点：
通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环面积的计算方法。
教学难点：
理解和掌握圆环面积的计算方法。
教学过程：
一、复习导入
1.复习圆的面积。
要想计算这个圆的面积应该知道什么条件？圆的面积应该怎样计算？
2.谈话导入
师出示环形光盘说明：这是什么？（光盘）它和黑板上这个图形像吗？像光盘和黑板上这样的图形，我们称它为圆环。认真观察一下光盘和这个圆环，你觉得到底什么样的图形才是圆环呢？
圆环是一个非常庞大的家族，在生活中随处都有它们的身影，我们一起来看看吧！你知道生活中还有哪些物体是圆环形的？
二、探索圆环的面积
1.认识圆环，发现圆环的特点
（1）初步认识圆环
师：课前我让同学们制作了圆环，老师选取了几个同学的作品，我们一起来看一下。这些图形都做的非常漂亮，那它们都是圆环吗？为什么？
圆心在同一个点上的圆，我们把它叫做同心圆。组成圆环的两个圆必须是同心圆。
（3）介绍圆环各部分名称
圆环中较大的圆叫外圆，外圆的半径用大R来表示。圆环中较小的圆可以叫做内圆，内圆的半径用小r来表示。内圆和外圆两个圆之间的距离叫做环宽。
（4）活动1：画圆环，感知圆环的特征
师：我们已经知道了什么是圆环，你能画出一个圆环吗？
出示活动要求：利用圆规画一个圆环，并标出各部分的名称。在小组内说一说你是怎样画出圆环的？
2.探索圆环的面积公式
（1）探索公式
回忆一下你画圆环和剪圆环的过程，你觉得应该如何计算圆环的面积呢？
生汇报：我们发现了用外圆的面积减去内圆的面积等于圆环的面积。
板书：圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积（用图片板书）
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积呢？你能试着求出你画出的圆环的面积吗？
生自己测量数据，并列式，汇报交流。
（2）用字母表示圆环面积????????????
师：根据你刚才的计算方法，如果用S 来表示圆环的面积，用R师：请学生回答，师板书：s=πr?—πr????或 s=π（r?—r?）
师：还表示外圆的半径，r表示内圆的半径，圆环的面积我们用字母怎样表示？
有其它方法吗？求圆环的面积，你更喜欢那种方法？为什么？
要求圆环的面积必须知道哪些条件？（内外圆的半径）
【设计意图：通过课件展示学生可以很形像直观的感受圆环的形状，课前预习中，学生们也试着制作了圆环，加深了学生对圆环的了解，此时，学生已能很顺利的说出外圆半径和内圆半径。同时对思考了求圆环面积的方法，在此是学生们展示的好时机，在说和做的过程中，问题得到了解决。】
三、解决例7、例8（甬路问题）
师：你能用今天学的知识来解决实际问题吗？
1.出示例7：一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？
师：求圆环的面积要知道什么？能自己独立完成吗？指名板演。
出示例8：请看这张图片（出示水池甬路图）这是某公园的一个圆形喷水池，为了方便人们行走，在一个半径为3米的圆形喷水池的周围铺设了一条1米宽的甬路，现在要计算甬路的占地面积，应该怎样算呢？
请同学们认真观察这幅示意图，它的样子像什么？（圆环）现在要计算甬路的占地面积，实际上就是在算什么？题目中告诉了哪些已知条件？
生独立完成，指名板演说出想法。
巩固练习
课堂活动
师：现在我们放松放松。抽选两个小组用今天学的知识来一个接力赛游戏：下面说法哪些是正确的？（要求：一人一道，错误答案，要求快速说出错误原因。）
2.练一练第1题。（光盘问题）
师：看来同学们已经会计算圆环的面积了，现在请同学们看一下这张光盘，要算出它的面积需要测量哪些数据？
你能根据老师测量的这些数据算出光盘银色部分的面积吗？（光盘的银色部分是一个圆环，内圆直径是4厘米，外圆直径是12厘米。 ）
学生独立完成。
五、提高练习
1.下面这三个图形的涂色部分相等吗？说说你的理由。
小结：这样的图形尽管它不是圆环，但它的面积计算方法和圆环的面积方法是一样的，所以可以用圆环的面积公式来计算它的面积。
六、课堂总结
师：通过学习，你有哪些收获？
【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】
六、课时作业
1.找一个生活中的环形物品，动手测量算出它的面积。
2.完成课本55页练一练第3题。