六年级上册数学教案 4.3 圆的面积冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 4.3 圆的面积冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 291.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-10 08:51:52 | ||
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文档简介
《圆的面积》教学设计
教学内容: 圆的面积 教材第67及第68页的例1
教学目标：
1、知识与技能
(1)、使学生理解圆的面积公式的推到过程，掌握求圆的面积的方法并能正确应用。
(2)、培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
2、过程与方法
(1)引导学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动.逐步培养学生的抽象思维能力。
(2)通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索。
3、情感态度与价值观 (1)、让学生在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生领会图形转化的神奇和魅力。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程
教学策略：探究发现、合作学习
教学媒体：幻灯片、交互式电子白板、视频、
教具准备：圆、探究圆面积计算公式的材料
教学过程：
一、创设情境，引入新知
1、回顾旧知
（1）投影出示题
3×3 = 5×5 = 22 = 42 = 62= 72 =
【设计意图】：这一环节主要是训练学生，两个相同的数相乘的形式可以写成这个数的平方，反过来一个数的平方表示这两个数相乘）
（2）回顾什么是面积？
投影出示长方形和正方形的图片，引出什么是一个图形的面积（物体的表面或封闭图形的大小就是他们的面积）
回忆三角形和梯形的面积推导过程，点名学生回答，老师再以动画的形式分别出示三角形和梯形面积的推导过程。
【设计意图】：这一环节的设计主要是通过三角形和梯形的面积的推导过程，使学生在知识迁移的基础上又能启发学生运用转化的思想解决数学问题，勾起学生对已有知识的回忆。为圆的面积推导做铺垫。
师问：三角形和梯形的面积推导有什么共同点，老师引导学生转化的思想方法，化未知为已知
2、今天我们就利用这种转化的思想方法来学习圆的面积。板书课题：圆的面积
二、自主学习、探究新知
1、明确圆面积的概念
（1）老师出示一个圆，提问：谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么？
学生回答，老师归纳：圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。
2、猜想圆的面积和什么有关系？
3、出示半径不同的三个圆的动画，引出圆的大小和圆的半径有关系。
4、推导圆的面积公式
利用拼切----转化----化未知为已知方法
师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？
思考：怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形？
5、白板出示视频：老师讲解拼接的过程（方法：利用圆是轴对称图形，将圆对折，折痕就是圆的直径，沿着直径剪开平均分成2份， 再将两个半圆对折，折痕就是半径，从圆心沿着半径剪到圆周部分，不要剪断，这样就将圆平均分成了4个近似等腰三角形），然后设问题（拼成的是什么图形，图形的上下两边都不直，有什么办法让它直一点呢？）
【设计意图】：这一环节主要是通过老师自己拼摆的方法，以视频的形式展现给学生，让学生通过老师的示范，明确圆拼接成新图形的过程，对自己操作打基础。
6、动手操作，实践探究
4人为小组合作，要求如下：
1、你摆的是什么图形
2、你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？
3、所摆的图形的各部分相当于圆的什么？
4、你如何推到出圆的面积？
利用白板的秒表来计时。
学生回答交流后，老师出示准备的学具，学生动手操作，并展示作品。
投影动画出示等分成16份，拼接在一起，它更像什么了？
接着动画出示把圆等分成32份，拼接起来，你发现了什么规律？
学生讨论，汇报
生：我发现，分的份数越多，图形就越像长方形
师：我们用一个词语描述，就是分的份数越多，图形越接近于长方形，
【设计意图】：这一环节主要是通过学生动手操作，通过观察看到拼出的是近似的长方形（或平行四边形），随着分的份数越来越多，拼出的图形越来越接近长方形，体现无限逼近的极限思想。
长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径
因为，长方形的面积 =长 × 宽
所以， 圆的面积 =πr × r = ＝ πr 2
用字母S表示圆的面积，所以圆的面积公式是：S ＝ πr 2
三、走进生活、解决问题
1、求下列各圆的面积
2、圆形草坪的直径是20米，每平方米草坪8元。铺满草皮需要多少钱？
四、布置作业
1、一个圆的半径是3厘米。它的面积是多少平方厘米？
2、一个圆的直径是8厘米。它的面积是多少平方厘米？
3、2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
五、回顾全课、进行小结
这节课主要学习的圆的面积推到过程，以及圆的面积的公式的应用，圆的面积的推到，主要运用的是转化的思想方法，化未知为已知，将圆形转化成长方形，利用长方形的面积推到圆的面积公式。
六、板书设计
圆的面积
圆的面积：圆所围成的平面的大小
长方形的面积 =长 × 宽
圆的面积 =πr × r = ＝ πr 2
圆的面积公式：S ＝ πr 2
教学内容: 圆的面积 教材第67及第68页的例1
教学目标：
1、知识与技能
(1)、使学生理解圆的面积公式的推到过程，掌握求圆的面积的方法并能正确应用。
(2)、培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
2、过程与方法
(1)引导学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动.逐步培养学生的抽象思维能力。
(2)通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索。
3、情感态度与价值观 (1)、让学生在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生领会图形转化的神奇和魅力。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程
教学策略：探究发现、合作学习
教学媒体：幻灯片、交互式电子白板、视频、
教具准备：圆、探究圆面积计算公式的材料
教学过程：
一、创设情境，引入新知
1、回顾旧知
（1）投影出示题
3×3 = 5×5 = 22 = 42 = 62= 72 =
【设计意图】：这一环节主要是训练学生，两个相同的数相乘的形式可以写成这个数的平方，反过来一个数的平方表示这两个数相乘）
（2）回顾什么是面积？
投影出示长方形和正方形的图片，引出什么是一个图形的面积（物体的表面或封闭图形的大小就是他们的面积）
回忆三角形和梯形的面积推导过程，点名学生回答，老师再以动画的形式分别出示三角形和梯形面积的推导过程。
【设计意图】：这一环节的设计主要是通过三角形和梯形的面积的推导过程，使学生在知识迁移的基础上又能启发学生运用转化的思想解决数学问题，勾起学生对已有知识的回忆。为圆的面积推导做铺垫。
师问：三角形和梯形的面积推导有什么共同点，老师引导学生转化的思想方法，化未知为已知
2、今天我们就利用这种转化的思想方法来学习圆的面积。板书课题：圆的面积
二、自主学习、探究新知
1、明确圆面积的概念
（1）老师出示一个圆，提问：谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么？
学生回答，老师归纳：圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。
2、猜想圆的面积和什么有关系？
3、出示半径不同的三个圆的动画，引出圆的大小和圆的半径有关系。
4、推导圆的面积公式
利用拼切----转化----化未知为已知方法
师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？
思考：怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形？
5、白板出示视频：老师讲解拼接的过程（方法：利用圆是轴对称图形，将圆对折，折痕就是圆的直径，沿着直径剪开平均分成2份， 再将两个半圆对折，折痕就是半径，从圆心沿着半径剪到圆周部分，不要剪断，这样就将圆平均分成了4个近似等腰三角形），然后设问题（拼成的是什么图形，图形的上下两边都不直，有什么办法让它直一点呢？）
【设计意图】：这一环节主要是通过老师自己拼摆的方法，以视频的形式展现给学生，让学生通过老师的示范，明确圆拼接成新图形的过程，对自己操作打基础。
6、动手操作，实践探究
4人为小组合作，要求如下：
1、你摆的是什么图形
2、你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？
3、所摆的图形的各部分相当于圆的什么？
4、你如何推到出圆的面积？
利用白板的秒表来计时。
学生回答交流后，老师出示准备的学具，学生动手操作，并展示作品。
投影动画出示等分成16份，拼接在一起，它更像什么了？
接着动画出示把圆等分成32份，拼接起来，你发现了什么规律？
学生讨论，汇报
生：我发现，分的份数越多，图形就越像长方形
师：我们用一个词语描述，就是分的份数越多，图形越接近于长方形，
【设计意图】：这一环节主要是通过学生动手操作，通过观察看到拼出的是近似的长方形（或平行四边形），随着分的份数越来越多，拼出的图形越来越接近长方形，体现无限逼近的极限思想。
长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径
因为，长方形的面积 =长 × 宽
所以， 圆的面积 =πr × r = ＝ πr 2
用字母S表示圆的面积，所以圆的面积公式是：S ＝ πr 2
三、走进生活、解决问题
1、求下列各圆的面积
2、圆形草坪的直径是20米，每平方米草坪8元。铺满草皮需要多少钱？
四、布置作业
1、一个圆的半径是3厘米。它的面积是多少平方厘米？
2、一个圆的直径是8厘米。它的面积是多少平方厘米？
3、2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
五、回顾全课、进行小结
这节课主要学习的圆的面积推到过程，以及圆的面积的公式的应用，圆的面积的推到，主要运用的是转化的思想方法，化未知为已知，将圆形转化成长方形，利用长方形的面积推到圆的面积公式。
六、板书设计
圆的面积
圆的面积：圆所围成的平面的大小
长方形的面积 =长 × 宽
圆的面积 =πr × r = ＝ πr 2
圆的面积公式：S ＝ πr 2