六年级上册数学教案 4.1 圆的周长 冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 4.1 圆的周长 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 58.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-10 08:53:49 | ||
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文档简介
《圆的周长》教学设计
教材分析：
这部分内容是在学生初步认识了圆，掌握了长方形、正方形周长的基础上来进一步学习的。这节课既是“圆的认识”的深化，又是“圆的面积”的基础，并为进一步学习圆柱、圆锥做好准备，起着承上启下的作用,是小学几何知识教学中的一项重要内容。
学情分析：
学生在前面的学习中已经直观地认识了圆，建立了周长的概念，并会求长方形、正方形的周长，对圆的周长有着丰富的感性经验。在此基础上，让他们在小组合作的学习环境下，利用自主探究的学习方式进行学习，积极性非常高。
教学目标:
1.知识与技能：理解圆的周长和圆周率的意义，推导圆周长的计算公式，能正确利用公式解决生活中相关的实际问题。
2.过程与方法：通过动手实践、猜想验证、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆周长的计算方法，渗透“化曲为直”的数学转化思想，培养学生的探究意识和探究能力。
3.情感态度与价值观：让学生在探究中体验成功，增强自信；通过圆周率的教学，增强民族自豪感；初步养成乐于思考、善于合作、勇于质疑的良好品质。
教学重点：
通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确利用公式解决生中相关的实际问题。
教学难点：
圆的周长与直径关系的探讨, 理解圆周率的意义。
教学准备：
教具 ：圆片?直尺? 线绳? 多媒体课件???
学具：圆片? 直尺? 线绳? 计算器?? 实验记录表
教法:探究式、启发式教学法
学法：动手操作法、自主探究、合作交流等学习方法
教学过程：
一、激趣导入，揭示课题
1.谈话：同学们，今天老师给同学们带来了咱们的两位朋友，他们正争论不休呢？（原来在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿边长2米的正方形路线跑，灰太狼沿直径2米的圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）
2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）
3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长×4=周长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）
二、经历探究全程，验证猜想发现
(一)初步感知圆周长与直径之间的关系。
1.谈话：什么是圆的周长呢？
2.将两个大小不等的车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长？从中你们有什么发现？（学生大胆猜测：车轮滚动一周的长度是车轮的周长；直径越长，周长越长，直径越短，周长越短）
3.如何测量车轮的周长呢？学生分组用圆片试试看？
（1）学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长。
（2）用什么办法测量它们的周长？（分组交流、讨论）
①滚动法 ②绕圈法 ③用软尺测量
小结：这些方法有一个共同的特点：（生：将一条弯曲的线变成一条直的线）这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。
（二）合作探究，推导公式。
1.让学生4人一小组，选择自己喜欢的方法，测量出课前剪好的圆的周长和直径，完成课本表格。（学生分组活动，完成书上表格）（课件出示表格）
2.各小组组长汇报测量结果。（学生说结果，教师在课件上完善）
3.让学生观察表格中的数据，说说又发现了什么？（学生小组交流后汇报：一个圆的周长总是直径的3倍多一些）
4. 周长除以直径的商是一个固定的数，叫圆周率，用字母П表示，计算时取3.14。（教师介绍：祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，早在1500年前就计算出圆周率，在3.1415926和3.1415927之间,正因为他杰出的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。希望同学们学习他刻苦钻研的精神，好好学习。）
5.谁能说说圆的周长怎么计算？ 如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎么表示？
如果已知条件是半径呢？
根据回答板书：
圆的周长=圆周率×直径
C = П × d
C = 2 П × r
6.齐读公式，加深印象。
三、验证推理，应用公式
1.自行车车轮的直径是70cm,滚一圈有多远？（课件出示）通过计算，这再一次说明了什么？（生：圆的周长与它的直径有关）学生独立完成，然后指名回答，根据回答板书：
3.14 × 70 = 219.8(cm)
答：车轮滚一圈有219.8厘米长。
2.练习：练一练第1、2、3题（课件出示）（学生独立完成在作业本上，投影仪展示答案）最后集体订正。
四、交流学习收获，课后拓展延伸
1.通过这节课研究圆的周长，你有什么收获？（学生全班交流）
2.谈话：现在如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些？同学们可怎么做？（学生独立完成，后全班交流）
3.师：种种方法都可以帮助我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊比赛不公平，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线：如图，问：如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑，谁走的路程长一些呢？（学生课后思考，下节课交流。）
五、作业布置：
1.理解推导圆周长公式的过程，熟记圆周长的计算公式。
2.完成课本练一练第4、第9题。
3.计算下面图形的周长。
六、板书设计：
圆的周长
圆的周长=圆周率×直径
C = П × d
C = 2 П × r
3.14 × 70 = 219.8(cm)
答：车轮滚一圈有219.8厘米长。
七、教学反思：
一、“情境”与“知识”两条主线相互交融。
结合本节课的教学内容和学生的年龄特点，教师抓住“情境”与“知识”这两条主线。在教学情境上，教师努力为学生创设一个生动、活泼、和谐的学习氛围。我们知道，《喜羊羊与灰太狼》是学生喜闻乐见的动画片，学生对此非常感兴趣，也有一定的了解，以此为学习的背景，作为学习圆周长的切入点，使“情境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一起，形成一个完整的统一体，激发了学生的学习兴趣，使学生积极主动地投入到学习活动中。
二、动手操作让学生亲身经历知识的形成过程。
动手操作是学生获得知识的一条重要途径。本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供了丰富的操作材料和开放的操作空间，使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式的推导过程，在此过程中，教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的学习活动中，使学生的操作活动有目的、有思考、有选择、有创造，使学生在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力，提高动手实践能力，获得积极的情感体验。
教材分析：
这部分内容是在学生初步认识了圆，掌握了长方形、正方形周长的基础上来进一步学习的。这节课既是“圆的认识”的深化，又是“圆的面积”的基础，并为进一步学习圆柱、圆锥做好准备，起着承上启下的作用,是小学几何知识教学中的一项重要内容。
学情分析：
学生在前面的学习中已经直观地认识了圆，建立了周长的概念，并会求长方形、正方形的周长，对圆的周长有着丰富的感性经验。在此基础上，让他们在小组合作的学习环境下，利用自主探究的学习方式进行学习，积极性非常高。
教学目标:
1.知识与技能：理解圆的周长和圆周率的意义，推导圆周长的计算公式，能正确利用公式解决生活中相关的实际问题。
2.过程与方法：通过动手实践、猜想验证、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆周长的计算方法，渗透“化曲为直”的数学转化思想，培养学生的探究意识和探究能力。
3.情感态度与价值观：让学生在探究中体验成功，增强自信；通过圆周率的教学，增强民族自豪感；初步养成乐于思考、善于合作、勇于质疑的良好品质。
教学重点：
通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确利用公式解决生中相关的实际问题。
教学难点：
圆的周长与直径关系的探讨, 理解圆周率的意义。
教学准备：
教具 ：圆片?直尺? 线绳? 多媒体课件???
学具：圆片? 直尺? 线绳? 计算器?? 实验记录表
教法:探究式、启发式教学法
学法：动手操作法、自主探究、合作交流等学习方法
教学过程：
一、激趣导入，揭示课题
1.谈话：同学们，今天老师给同学们带来了咱们的两位朋友，他们正争论不休呢？（原来在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿边长2米的正方形路线跑，灰太狼沿直径2米的圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）
2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）
3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长×4=周长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）
二、经历探究全程，验证猜想发现
(一)初步感知圆周长与直径之间的关系。
1.谈话：什么是圆的周长呢？
2.将两个大小不等的车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长？从中你们有什么发现？（学生大胆猜测：车轮滚动一周的长度是车轮的周长；直径越长，周长越长，直径越短，周长越短）
3.如何测量车轮的周长呢？学生分组用圆片试试看？
（1）学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长。
（2）用什么办法测量它们的周长？（分组交流、讨论）
①滚动法 ②绕圈法 ③用软尺测量
小结：这些方法有一个共同的特点：（生：将一条弯曲的线变成一条直的线）这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。
（二）合作探究，推导公式。
1.让学生4人一小组，选择自己喜欢的方法，测量出课前剪好的圆的周长和直径，完成课本表格。（学生分组活动，完成书上表格）（课件出示表格）
2.各小组组长汇报测量结果。（学生说结果，教师在课件上完善）
3.让学生观察表格中的数据，说说又发现了什么？（学生小组交流后汇报：一个圆的周长总是直径的3倍多一些）
4. 周长除以直径的商是一个固定的数，叫圆周率，用字母П表示，计算时取3.14。（教师介绍：祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，早在1500年前就计算出圆周率，在3.1415926和3.1415927之间,正因为他杰出的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。希望同学们学习他刻苦钻研的精神，好好学习。）
5.谁能说说圆的周长怎么计算？ 如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎么表示？
如果已知条件是半径呢？
根据回答板书：
圆的周长=圆周率×直径
C = П × d
C = 2 П × r
6.齐读公式，加深印象。
三、验证推理，应用公式
1.自行车车轮的直径是70cm,滚一圈有多远？（课件出示）通过计算，这再一次说明了什么？（生：圆的周长与它的直径有关）学生独立完成，然后指名回答，根据回答板书：
3.14 × 70 = 219.8(cm)
答：车轮滚一圈有219.8厘米长。
2.练习：练一练第1、2、3题（课件出示）（学生独立完成在作业本上，投影仪展示答案）最后集体订正。
四、交流学习收获，课后拓展延伸
1.通过这节课研究圆的周长，你有什么收获？（学生全班交流）
2.谈话：现在如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些？同学们可怎么做？（学生独立完成，后全班交流）
3.师：种种方法都可以帮助我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊比赛不公平，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线：如图，问：如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑，谁走的路程长一些呢？（学生课后思考，下节课交流。）
五、作业布置：
1.理解推导圆周长公式的过程，熟记圆周长的计算公式。
2.完成课本练一练第4、第9题。
3.计算下面图形的周长。
六、板书设计：
圆的周长
圆的周长=圆周率×直径
C = П × d
C = 2 П × r
3.14 × 70 = 219.8(cm)
答：车轮滚一圈有219.8厘米长。
七、教学反思：
一、“情境”与“知识”两条主线相互交融。
结合本节课的教学内容和学生的年龄特点，教师抓住“情境”与“知识”这两条主线。在教学情境上，教师努力为学生创设一个生动、活泼、和谐的学习氛围。我们知道，《喜羊羊与灰太狼》是学生喜闻乐见的动画片，学生对此非常感兴趣，也有一定的了解，以此为学习的背景，作为学习圆周长的切入点，使“情境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一起，形成一个完整的统一体，激发了学生的学习兴趣，使学生积极主动地投入到学习活动中。
二、动手操作让学生亲身经历知识的形成过程。
动手操作是学生获得知识的一条重要途径。本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供了丰富的操作材料和开放的操作空间，使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式的推导过程，在此过程中，教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的学习活动中，使学生的操作活动有目的、有思考、有选择、有创造，使学生在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力，提高动手实践能力，获得积极的情感体验。