8.2.1代入法解二元一次方程组2课时

(共14张PPT)
8.2 消元
——用代入法解二元一次方程组
2课时
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数
2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值
3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值
4、写出方程组的解
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
讨论
4x + 5y = 4
用含x 的一次式表示y：
用含y 的一次式表示x：
x =
y =
解方程组
2x – 7y = 8
3x–y =1 0
变
代
求
写
解：
①
②
2s = 3t
3s – 2t = 5
由①得：
s = t
③
把③代入②得：
3×3/2 t – 2t = 5
9/2 t – 2t = 5
9t – 4t = 10
5t = 10
t = 2
把t = 2代入③，得
s = 3/2 t
= 3/2×2
= 3
∴
s = 3
t = 2
例1 解方程组
2s = 3t
3s – 2t = 5
解：
①
②
2x – 7y = 8
3x -8y- 10= 0
由①得：
x =
③
把③代入②得：
3（8 +7y）-16y –20 = 0
24+21y – 16y –20 = 0
y = -4/5
把y = -4/5代入③，得
∴
x = 6/5
y = -4/5
练习：
2x – 7y = 8
3x–8y–10 = 0
2x =8 + 7y
x =
=6/5
解：
原方程组可化为：
3x – 2y = 6
x – y = 2
①
②
由②得：
把③代入①得：
x = 2 + y
③
3（2 + y）- 2y = 6
6 + 3y – 2y = 6
y = 0
把y = 0 代入③，得：
x = 2 + y
= 2 + 0
x = 2
∴
x = 2
y = 0
例2、用代入法解方程组：
解方程组：
4（x + y）－ 5（x – y）= 2
练 习 题
学以致用
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。
根据题意可列方程组：
③
①
由 得：
把 代入 得：
③
②
解得：x=20000
把x=20000代入 得：y=50000
③
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
①
②

í
ì
=
+
=
22500000
250
500
2
5
y
x
y
x
能 力 检 验
2，若 和 是方程 mx + ny = 10 的两个解，
求 m 、n 的值.
x = -1，
y = 2，
x = 2，
y = -2，
1，教材99页3，4题
3、已知 是关于 x、y 的方程组 的解，
求 a 、 b 的值.
x =-1，
y = 2，
2x + ay = 3b
ax - by = 1
2x + ay = 3b
ax - by = 1
解：
把 x = -1，y = 2 代入方程组 得：
-2 + 2a = 3b
-a – 2b = 1
①
②
由②得：
a = -2b - 1
③
把③代入①得：
-2 + 2（-2b – 1）= 3b
-2 – 4b – 2 = 3b
-4b – 3b = + 2 + 2
-7b = 4
b = -4/7
把b = -4/7 代入③，得：
a = 1/7
∴
a = 1/7
b = -4/7
a = -2b - 1
= -2×（-4/7）-1
4、如果∣y + 3x - 2∣+∣5x + 2y -2∣= 0，求 x 、y 的值.
解：
根据已知条件，得：
y + 3x – 2 = 0
5x + 2y – 2 = 0
①
②
由①得：
y = 2 – 3x
把③代入②得：
③
5x + 2（2 – 3x）- 2 = 0
5x + 4 – 6x – 2 = 0
5x – 6x = 2 - 4
-x = -2
x = 2
把x = 2 代入③，得：
y = 2 – 3x
= 2 - 3×2
= -4
∴
x = 2
y = -4
答：x 的值是2，y 的值是-4.
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数
2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值
3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值
4、写出方程组的解
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
解二元一次方程组
用代入法
必做题：103页1、2（3）（4）题
选作题：《启航》相关练习
作 业
3、若方程组 的解与方程组
的解相同，求a 、b的值.
2x - y = 3
3x + 2y = 8
ax + by = 1
bx + 3y = a
解：
2x - y = 3
3x + 2y = 8
①
②
由①得：
y = 2x - 3
③
把③代入②得：
3x + 2（2x – 3）= 8
3x + 4x – 6 = 8
3x + 4x = 8 + 6
7x = 14
x = 2
把x = 2 代入③，得：
y = 2x - 3
= 2×2 - 3
=1
∴
x = 2
y = 1
∵ 方程组 的解与
方程组 的解相同
2x - y = 3
3x + 2y = 8
ax + by = 1
bx + 3y = a
∴把 代入方程组
得：
x = 2
y = 1
ax + by = 1
bx + 3y = a
2a + b = 1
2b + 3 = a
④
⑤
解得：
a = 1
b = -1
思考题：