9.1.1认识三角形课件（25张）
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文档简介
9.1认识三角形
认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点， 能用符号语言表示三角形。
经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边的关系。
懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。
学习目标
1
2
3
对三角形概念的了解，能用符号语言表示三角形。
学习重难点
理解三角形三边的不等关系。
重点：
难点：
观察
情景导入
走在大街上，进入宾馆或饭店，在许多地方，我们经常可以看到由各种形状的地砖或瓷砖铺成的漂亮的地面和墙面，在这些地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。
情境导入
这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他形状的行不行？
为了解决这些问题，我们有必要研究多边形的有关性质，三角形是最简单的多边形。让我们从三角形开始，探究一下其中的道理。
认识三角形
三角形是我们早就认识的几何图形，它是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边。
A
B
C
认识三角形
三角形记法中的三个字母没有顺序要求！
记法：三角形ABC用符号表示
边：线段AB，BC，CA是三角形的边，可用小写字母分别表示为________.
顶点：点A，B，C是三角形的顶点.
角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角形的角.
c，a，b
△ABC或△BCA或△CAB等
边c
边b
边a
顶点C
角
角
角
顶点A
顶点B
随堂演练
5个，分别是△ABE,△ABC,△BEC,△BCD,△ECD.
(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？
(2)以AB为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE.
(3)以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE.
A
B
C
D
E
(4)以∠D为角的三角形有哪些？
△ BCD、 △DEC.
认识三角形
在三角形中,每两条边所组成的角叫做三角形的内角,三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角.如∠ACD是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角。图中指明了与△ABC相关的主要名称。
A
B
C
D
顶点
边
三角形的内角
三角形的外角
思考讨论
思考：△ABC有多少个内角？多少个外角？与内角∠A相邻的外角有几个？它们是什么关系？怎样画出△ABC的外角？
3个内角
6个外角
与内角∠A相邻的外角有2个、对顶角关系、
将三角形一边延长即可
试一试
图中三个三角形的内角各有什么特点？
（1）
（2）
（3）
总结概括
第一个三角形中，三个内角均为锐角；
第二个三角形中有一个内角是直角；
第三个三角形中有一个内角是钝角。
三角形可以按角来分类：
所有内角都是锐角——锐角三角形
有一个内角是直角——直角三角形
有一个内角是钝角——钝角三角形
试一试
三个三角形的边各有什么特点？
（1）
（2）
（3）
第一个三角形的三边互不相等；
第二个三角形有两条边相等；
第三个三角形的三边都相等。
我们把有两条边相等的三角形称为等腰三角形；
相等的两边叫做等腰三角形的腰；
把三条边都相等的三角形称为等边三角形或正三角形。
分类
等边三角形
三角形按边分类
不等边三角形
等腰三角形
腰和底不等的等腰三角形
三角形按角分类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
角平分线
三角形三个角的角平分线：
三角形三个角的角平分线相交于一点
A
B
C
O
∠1=∠2
1
2
3
4
5
6
∠3=∠4
∠5=∠6
中线
三角形三边的中线：
三角形三边的中线相交于一点
A
B
C
O
E
F
D
D、E、F分别为三角形边BC、AB、AC的中点，连接AD、BF、CE;
称AD为边CB的中线，BF为边AC的中线；CE为边AB的中线
高
三角形三边的高：
A
B
C
O
E
F
D
A
B
C
A
B
C
O
O
三角形三边的高相交于一点
自主作图
练习本作图：在锐角三角形中画三条中线、三条角平分线和三条高。
把锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，再试一试，你发现了什么?
总结概括
三角形的三条中线、三条角平分线和三条高（或所在的直线）分别交于一点；直角三角形三条高的交点就是直角顶点；钝角三角形有两条高位于三角形的外部!
当堂练习
1.在练习本上画出：
（1）等腰锐角三角形； （2）等腰直角三角形。
（1）
（2）
当堂练习
2.6个点如图所示那样放着，把这些点作为三角形的顶点，看看可以画出多少个正三角形？
当堂练习
分析：如图，把这六个点都连接起来，得到下面的图形，可得到5个正三角形。
课堂总结
知识
三角形的性质及分类
三角形中的线段
三角形的三边关系
谢谢听讲！
认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点， 能用符号语言表示三角形。
经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边的关系。
懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。
学习目标
1
2
3
对三角形概念的了解，能用符号语言表示三角形。
学习重难点
理解三角形三边的不等关系。
重点：
难点：
观察
情景导入
走在大街上，进入宾馆或饭店，在许多地方，我们经常可以看到由各种形状的地砖或瓷砖铺成的漂亮的地面和墙面，在这些地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。
情境导入
这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他形状的行不行？
为了解决这些问题，我们有必要研究多边形的有关性质，三角形是最简单的多边形。让我们从三角形开始，探究一下其中的道理。
认识三角形
三角形是我们早就认识的几何图形，它是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边。
A
B
C
认识三角形
三角形记法中的三个字母没有顺序要求！
记法：三角形ABC用符号表示
边：线段AB，BC，CA是三角形的边，可用小写字母分别表示为________.
顶点：点A，B，C是三角形的顶点.
角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角形的角.
c，a，b
△ABC或△BCA或△CAB等
边c
边b
边a
顶点C
角
角
角
顶点A
顶点B
随堂演练
5个，分别是△ABE,△ABC,△BEC,△BCD,△ECD.
(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？
(2)以AB为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE.
(3)以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE.
A
B
C
D
E
(4)以∠D为角的三角形有哪些？
△ BCD、 △DEC.
认识三角形
在三角形中,每两条边所组成的角叫做三角形的内角,三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角.如∠ACD是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角。图中指明了与△ABC相关的主要名称。
A
B
C
D
顶点
边
三角形的内角
三角形的外角
思考讨论
思考：△ABC有多少个内角？多少个外角？与内角∠A相邻的外角有几个？它们是什么关系？怎样画出△ABC的外角？
3个内角
6个外角
与内角∠A相邻的外角有2个、对顶角关系、
将三角形一边延长即可
试一试
图中三个三角形的内角各有什么特点？
（1）
（2）
（3）
总结概括
第一个三角形中，三个内角均为锐角；
第二个三角形中有一个内角是直角；
第三个三角形中有一个内角是钝角。
三角形可以按角来分类：
所有内角都是锐角——锐角三角形
有一个内角是直角——直角三角形
有一个内角是钝角——钝角三角形
试一试
三个三角形的边各有什么特点？
（1）
（2）
（3）
第一个三角形的三边互不相等；
第二个三角形有两条边相等；
第三个三角形的三边都相等。
我们把有两条边相等的三角形称为等腰三角形；
相等的两边叫做等腰三角形的腰；
把三条边都相等的三角形称为等边三角形或正三角形。
分类
等边三角形
三角形按边分类
不等边三角形
等腰三角形
腰和底不等的等腰三角形
三角形按角分类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
角平分线
三角形三个角的角平分线：
三角形三个角的角平分线相交于一点
A
B
C
O
∠1=∠2
1
2
3
4
5
6
∠3=∠4
∠5=∠6
中线
三角形三边的中线：
三角形三边的中线相交于一点
A
B
C
O
E
F
D
D、E、F分别为三角形边BC、AB、AC的中点，连接AD、BF、CE;
称AD为边CB的中线，BF为边AC的中线；CE为边AB的中线
高
三角形三边的高：
A
B
C
O
E
F
D
A
B
C
A
B
C
O
O
三角形三边的高相交于一点
自主作图
练习本作图：在锐角三角形中画三条中线、三条角平分线和三条高。
把锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，再试一试，你发现了什么?
总结概括
三角形的三条中线、三条角平分线和三条高（或所在的直线）分别交于一点；直角三角形三条高的交点就是直角顶点；钝角三角形有两条高位于三角形的外部!
当堂练习
1.在练习本上画出：
（1）等腰锐角三角形； （2）等腰直角三角形。
（1）
（2）
当堂练习
2.6个点如图所示那样放着，把这些点作为三角形的顶点，看看可以画出多少个正三角形？
当堂练习
分析：如图，把这六个点都连接起来，得到下面的图形，可得到5个正三角形。
课堂总结
知识
三角形的性质及分类
三角形中的线段
三角形的三边关系
谢谢听讲！