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8.2
角的比较
审核人：初一数学组
姓名：
预习任务单
预习任务一：
通过动手操作会用叠合法比较两个角的大小，会用“=”、“＜”、“＞”表示两个角的大小关系。
(1)比较两条线段长短的方法有_________和________。
(2)角的比较方法
（1）度量法：角的度数越大，角就越______。
（2）叠合法：把一个角放在另一个角上，使____________________，并将_________________，使这两个角的另一边_______________________________，就可以明显看出两个角的大小。
跟踪练习：
如图∠AOB与∠COD的大小。
1
AOB_____∠COD
②∠AOB_____∠COD③
∠AOB_____∠COD
预习任务二：
通过阅读课本第8页，掌握角的和、差、倍、分，并会用图形语言和符号语言表示角的和、差、倍、分。
1、如图1，如果将∠α与∠β的顶点重合，再将∠α的一边与∠β的一边重合，并使两脚的另一边分别在重合边的两侧，这时它们不重合的两边组成∠AOB。那么∠AOB与∠α、∠β有什么关系？
答：这时∠AOB叫做∠α与∠β的
。记作：
。
这时∠α叫做∠AOB与∠β的
。记作：
。
2、如图2，两张硬纸片叠合作一起，在其中一张上任意画出一个∠α，然后剪下并分开得到的，它们的大小有什么关系？
如上图2，则∠AOB=______+______=2∠__
_
预习任务三：
通过动手操作得出角的平分线的定义，并会运用角平分线的符号语言
我们可以用一个点平分一条线段，我们可以用一条射线平分一个角吗？
这条射线满足什么条件？
角的平分线是_________________________________。
如图2.几何语言：∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠______=∠______=∠______；反之，∵∠AOC=∠BOC=∠AOB,
∴射线OC是_________________。
我自己能解决的问题有：
我解决不了的问题有：
课题任务单
审核人：初一数学组
姓名：
1.
达成目标一：角的大小
2.
如图所示，在∠AOB的内部取一点C，在∠AOB的外部取一点D，做射线OC、OD下列角的大小比较错误的是（
）
A∠
AOB
＜
∠
AOD
B.
∠
BOC
＜
∠AOB
C.∠COD＞∠AOD
D.∠AOB＞∠AOC
2.在∠AOB的内部任取一点C，做射线OC,则一定存在（
）
A.
∠AOB＞∠AOC
B.∠AOB＜∠BOC
C.∠BOC＞∠AOC
D.∠AOC＞∠BOC
达成目标二：角的和、差、倍、分
1、如图1-33，若∠AOB=∠COB=∠DOC，进行下列填空。
(1)∠AOD=(?
)+(?
)+(
?
)；
(2)∠AOB=(?
)∠AOD；
(3)∠AOD=(?
)∠COB；
(4)∠DOB=(?
)=(?
)+(?
)。
3.如图1-29，∠AOB=130°，∠AOE=80°，∠OEA=60°，
求∠BOE，∠OEB。
达成目标三：角平分线
1、射线OC在∠AOB内部，下列给出的条件中不能得到OC为∠AOB的平分线的是（
）
A、2∠AOC=∠BOA
B、∠AOB=2∠BOC
C∠AOC+∠BOC=∠AOB
D、∠AOC=∠BOC
2、已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC,若∠AOB=90°，∠EOD=70°，∠求BOC的度数。
达标过关单
1、如图3所示，下列各式中错误的是（）
2、如图，∠AOD=87°，∠AOB=20°，OB平分∠AOC,则∠COD的度数是（
）
A.47°
B.43°
C.40°
D.33°
O
B
B
C
D
A
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8.2
角的比较
审核人：初一数学组
姓名：
预习任务单
预习任务一：
通过动手操作会用叠合法比较两个角的大小，会用“=”、“＜”、“＞”表示两个角的大小关系。
(1)比较两条线段长短的方法有_度量法__和_叠合法_。
(2)角的比较方法
（1）度量法：角的度数越大，角就越_大__。
（2）叠合法：把一个角放在另一个角上，使_两个角的顶点重合_，并将_两个角的其中一条边重合_，使这两个角的另一边_在重合边的同旁__，就可以明显看出两个角的大小。
跟踪练习：
如图∠AOB与∠COD的大小。
1
AOB_=_∠COD
②∠AOB__>___∠COD③
∠AOB__<___∠COD
预习任务二：
通过阅读课本第8页，掌握角的和、差、倍、分，并会用图形语言和符号语言表示角的和、差、倍、分。
1、如图1，如果将∠α与∠β的顶点重合，再将∠α的一边与∠β的一边重合，并使两脚的另一边分别在重合边的两侧，这时它们不重合的两边组成∠AOB。那么∠AOB与∠α、∠β有什么关系？
答：这时∠AOB叫做∠α与∠β的和。记作：∠AOB=∠α+∠β。
这时∠α叫做∠AOB与∠β的差。记作：∠α=∠AOB
-∠β。
2、如图2，两张硬纸片叠合作一起，在其中一张上任意画出一个∠α，然后剪下并分开得到的，它们的大小有什么关系？
如上图2，则∠AOB=∠AO
C_+∠COB
=2∠α
预习任务三：
通过动手操作得出角的平分线的定义，并会运用角平分线的符号语言
我们可以用一个点平分一条线段，我们可以用一条射线平分一个角吗？
这条射线满足什么条件？
角的平分线是_一条射线把一个角分成了两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
如图2.几何语言：∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠AO
C
=∠COB
=∠AOB；反之，∵∠AOC=∠BOC=∠AOB,
∴射线OC是∠AOB的角平分线。
我自己能解决的问题有：
我解决不了的问题有：
课题任务单
审核人：初一数学组
姓名：
达成目标一：角的大小
1.
如图所示，在∠AOB的内部取一点C，在∠AOB的外部取一点D，做射线OC、OD下列角的大小比较错误的是（A）
A
∠AOB
＜
∠
AOD
B.
∠
BOC
＜
∠AOB
C.∠COD＞∠AOD
D.∠AOB＞∠AOC
2.在∠AOB的内部任取一点C，做射线OC,则一定存在（A
）
A.
∠AOB＞∠AOC
B.∠AOB＜∠BOC
C.∠BOC＞∠AOC
D.∠AOC＞∠BOC
达成目标二：角的和、差、倍、分
1、如图1-33，若∠AOB=∠COB=∠DOC，进行下列填空。
(1)∠AOD=(?∠AOB)+(?∠COB)+(∠DOC)；
(2)∠AOB=(?
)∠AOD；
(3)∠AOD=(?3)∠COB；
(4)∠DOB=(?∠AOC
)=(?∠COB)+(∠DOC)。
3.如图1-29，∠AOB=130°，∠AOE=80°，∠OEA=60°，
求∠BOE，∠OEB。
解：∵∠AOB=130°，∠AOE=80°
∠AOB=∠AOE+∠BOE
∴∠BOE=∠AOB-∠AOE
=130°-
80°=50°
∵∠OEA=60°，∠AEB=∠OEA
+∠OEB
=180°
∴∠OEB=∠AEB
-∠OEA=180°-60°=120°
达成目标三：角平分线
1、射线OC在∠AOB内部，下列给出的条件中不能得到OC为∠AOB的平分线的是（
C）
A、2∠AOC=∠BOA
B、∠AOB=2∠BOC
C∠AOC+∠BOC=∠AOB
D、∠AOC=∠BOC
2、已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC,若∠AOB=90°，∠EOD=70°，∠求BOC的度数。
解：∵∠AOB=90°,
OE平分∠AOB
∴∠BOE=
又∵∠EOD=70°
∴∠BOD=∠EOD-∠BOE=70°-
45°=25°
又∵OD平分∠BOC
∴∠BOC=2∠BOD=2×25°=50°
达标过关单
1、如图3所示，下列各式中错误的是（C）
2、如图，∠AOD=87°，∠AOB=20°，OB平分∠AOC,则∠COD的度数是（A）
A.47°
B.43°
C.40°
D.33°
O
B
B
C
D
A
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