六年级上册数学教案-数学好玩-2 看图找关系-北师大版

看图找关系
教学目标
1.能读懂表示数量关系的图表，能从图表中获取信息，体会图表的直观性；
2.结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高学生观察分析能力；
3.了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。
教学重点
能从图表中获取信息，能看懂用图来描述的事件或行为。
教学难点
使学生能从横轴和纵轴两个角度获取点的信息，分析线表示的变化。
教学过程：
一、直接导入
1.师：前面我们学了折线统计图，也了解了相关的知识，今天继续研究有关图的知识。请大家仔细看。
2.慢慢出示图
我开车上班，这幅图画的是汽车从家到学校之间行驶的时间和速度关系图。
二、组织探究，构建认知
请静静地看图，你看懂了什么？
（一）结合横轴、纵轴认识点。
A.直接看懂横轴、纵轴表示什么
生：横轴表示的是时间，纵轴表示的是速度。
师：同意吗？ PPT闪动
横轴后标着时间，说明它表示的是时间，纵轴的上面标着速度，说明它表示的是速度。 边说边板书
板书：横轴 时间
纵轴 速度
你从图上还看懂什么了？
预设1：既看不出横轴、纵轴，也说不到点。
生：你从家到学校需要4分钟。
师：这是你看懂的，其他人呢？
生：0到1分钟，汽车的速度在增加；1到3分钟，速度不变；3到4分钟速度在下降。
师评：你从图上看出汽车速度的变化情况，真了不起。
生：最快时汽车的速度是400米/分。
师：除了这些，你还看懂了什么？
图上点A表示什么能看懂吗？
预设2：看出第一分钟的速度
生：第1分钟时汽车的速度是400米/分。
师：你是怎么看的？
从第1分钟竖着对上去有一个交点，再横着看过去是400，确实第1分钟的速度是400米/分。边说边出示PPT
这个交点B表示--汽车第一分钟的速度是400米/分。
其他几个点呢？谁看懂了？
生：点A是0分时速度是0.
师：这个点很特别，从横轴看时间是0，从纵轴看速度也是0.你从点A处看懂了什么？
汽车这时是停着的，还没开始开.
师：车停在哪呢？ （家）
生：点C处可以看出3分钟时汽车的速度也是400米/分。
生：从点D看出4分钟时汽车的速度也是0。（汽车停下了。）追问师：这时车停在哪呢？
生：学校
师：A点和D点速度都是0，汽车停的位置却不一样。这是在家，这是在学校。
真厉害，从这幅图上能看懂这么多东西。
根据学生的回答逐步完成表格。
预设3：能把四个点都看出来
生：0分钟的速度是0米/分，第1分钟的速度是400米/分，第3分钟的速度是400米/分，第四分钟的速度是0米/分。（A点表示0分钟的速度是0米/分)
师：你看的时候很仔细，看懂了这么多，我把你说的这些信息整理到表格中。
从这里选一个时间给大家介绍一下你是怎么看的？就选第一分钟吧！
生：从第1分钟看上去，再横着看过去。
师：从第1分钟竖着对上去有一个交点，再横着看过去是400，边说边出示PPT 你们也是这样看的吗？
师：这个交 点 B 表 示-----汽车第一分钟的速度是400米/分。
那么A点时时间是0，说明这时汽车还没开始开，速度是0 说明这时汽车是停着的。停在哪儿呢？（家）
D点时速度也是0，说明汽车也是停着的，停在哪儿了？（学校）
师：你不仅会看图，还很会联系实际生活进行分析。
根据学生的表述完成表格。PPT出示时间速度表
预设4：能把四个点都看出来
生：A点是0分钟的速度是0米/分，B点第1分钟的速度是400米/分，C点第3分钟的速度是400米/分，D点第四分钟的速度是0米/分。
师：你看的时候很仔细，看懂了这么多，我把你说的这些信息整理到表格中。
从这里选一个点给大家介绍一下你是怎么看的？就选第一分钟吧！
生：从第1分钟看上去，再横着看过去。
师：从第1分钟竖着对上去有一个交点，再横着看过去是400，边说边出示PPT 你们也是这样看的吗？
师：从点上我们能看出这些时间时汽车的速度，
A点时间是0，说明这时----汽车还没开始开，速度是0 说明这时汽车是停着的。停在哪儿呢？（家）
D点时速度也是0，说明汽车也是停着的，停在哪儿了？（学校）
师：你不仅会看图，还很会联系实际生活进行分析。
根据学生的表述完成表格。PPT出示时间速度表
B.说了点，没有提到横轴纵轴。
师：刚才大家都说到了时间，0分、1分，3分，这些时间你们是从哪了解到的？
（横轴） PPT闪动
师：是这一条吗？ 这条横轴表示汽车行驶的时间
那具体的速度是哪了解到的？ （纵轴） PPT闪动
这条纵轴表示汽车行驶的速度。
（二）学习看图表示的是谁和谁的关系
师：同学们发现的这些很有价值，老师没想到同学们这么出色。
这幅图它说的是谁和谁之间的关系？
你是从图上的哪些地方看出来的？ 还可以从哪看？
1.从图上面的标题中看出。 那我们读一读这段话。 如果没有标题的话呢？
2.从横轴和纵轴上看出。
师：我们可以从图上面的标题看出这幅图表示的是时间和速度的关系，我们
还可以从横轴和纵轴上看出它表示的是时间和速度的关系。
3.揭示课题。
今天我们就来研究《看图找关系》
（三）结合横、纵轴分析线表示的变化情况
师：从刚才的学习中可以看出咱们班的同学很爱开动脑筋，会思考。而且通过看点我们还了解到很多信息，那能不能从线的角度来看看呢？
从A点到B点的这条上升的线段能看出什么呢？
预设1
生：汽车的速度在增加
师：汽车的速度从多少增加到多少？是哪一段时间，汽车行驶的速度从0米/分增加到400米/分。
生：第1分钟内
师：也就是从0分到1分钟
师：是啊，从横轴上看，时间从0分增加到1分，从纵轴上看，速度从0增加到400米/分。
Ppt先闪动看图方法，再出示话
预设2
生：0到1分钟汽车的速度上升到400米/分
师：是啊，0分是速度是0。从横轴上看，时间从0分增加到1分，从纵轴上看，速度从0增加到400米/分。Ppt先闪动看图方法，再出示话
预设3
生：0到1分钟汽车的速度从0增加到400米/分。
师：你真厉害，能结合时间和速度来看。是啊，从横轴上看，时间从0分增加到1分，从纵轴上看，速度从0增加到400米/分。Ppt先闪动看图方法，再出示话
师：这段上升的线段表示0到1分钟，速度从0增加到400米/分。
师边说边板书 增加
师：能结合时间和速度来说说这条上升的线段吗？ 指名2-3人说
师：B点到C点的这一段水平的线段呢？又表示什么呢？
生：速度不变。 追问：是多少？ 多请几个人说。后 PPT出示
师： 1到3分钟，时间从1分钟增加到了 3分钟，速度却不变，始终是400米/分。
板书：不变
速度不变，也就是在匀速行驶，汽车匀速行驶了几分钟呢？
你是怎么想的？（1到2一分钟，2到3一分钟，合起来就是2分钟；3分
减去前面的1分等于2）
你不仅会看，还很会算呢！
师：C点到D点的这一段呢？
生：3到4分钟，速度从400米/分下降到了0. 多请几个人说。 PPT出示师：这条下降的线段表示3到4分钟这段时间里速度在减少。板书：减少
（四）.结合图描述汽车的行驶情况。
师（过渡语）：通过刚才的观察分析，我们发现时间一直在增加，而速度可能增加、可能不变还可能下降，所以图上也出现了上升、水平、下降这样形状不同的线段。从这些形状不同的线段中能看出汽车行驶的情况。PPT出示表格
你能像刚才那样结合时间和速度，完整地描述一下汽车从家到学校的行驶情况。
自己先试试
师： 谁来描述一下。
师：你表达得这么清晰流畅，真棒。
全班齐说。（此时教师指着图做提示）
（五）较复杂的速度与时间的关系。
师：一般情况下，我每天只要开4分钟就可以到学校，但事实上，交通并不是每天的都这样，比如今天早上……。PPT出示图
师：你能描述汽车的行驶情况吗？你可以自言自语，也可以说给你的同桌听。
指名学生说
师：同学们多聪明！把我们刚才所学的知识马上就应用上
三、归纳小结，提炼方法
（1）师：汽车的行驶过程，大家用语言描述得很好，和图相比，你更喜欢哪种方式？为什么？（简洁 直观）所以在生活中我们经常会遇到用图表示数量之间的关系。
（2）师：刚才我们看了两幅图，回想一下，我们看图是怎么看的？
先看看什么，再看看什么？
师：我们拿到一幅图先看看横轴，再看看纵轴，到底说的是谁和谁的关系。再借助点来理解中间的折线，结合折线来找关系。
中间的折线，结合折线来找关系。
四、练习运用，拓展延伸
1.距离与时间的关系
师：我很爱看书，这幅图描述的就是星期一我从学校出发到书店买书的事情。你能通过看图来解决问题吗？
请大家完成作业纸的第一题。仔细思考你是利用图中的哪些信息解决每个问题的。
问题：
（1）这是一个_____与_____的关系图。
（2）我从学校到书店用了了____分，在书店停留了 分。
（3）学校到书店有 米。
（4）请你描述一下我到书店买书的行程情况。
交流：
（1）这是一个_____与_____的关系图。
你是从哪看出来的？（横轴、纵轴）
（2）我从学校到书店用了了____分，在书店停留了 分。
选择错误的学生，进行辨析。
师：同意吗？从学校到书店，它只是说去，应该只有3分钟。哪一段表示老师从学校去书店？ （上升的线段） 对下去看横轴上的时间是从0到3分钟， 用了3分钟。
哪里是学校？ 哪里是书店呢？
在书店停留了 分。
师：你是怎么看出来的？
上升的线段表示我从学校去书店，水平的是呆在书店买书，那这条下降的线段呢？（从书店买完书回学校了）从书店回到学校用了几分呢？
比较一下去书店和从书店回来，哪个速度快一些？（去的时候用了3分钟， 回来的时候用了2分钟，回来时用的时间少，所以速度快。）
师：老师发现你听得仔细，说的也很好。谁来描述一下我买书的行程情况？
师：你的回答让我非常满意！
2.距离与时间的关系
师：真厉害已经会看时间和路程之间的关系图了，有数据的关系图会看了，如果没有数据还会看吗？
我们来看看这两幅图，说的是谁和谁之间的关系呀？（时间和离家距离）
这两幅图说的是晚饭后，和妈妈一起去散步，妈妈走到读报栏就回家了，我呢看了一会儿报纸再回家。你认为哪一幅描述的是妈妈的行为，哪一幅表示老师的行为？为什么？（第一幅图是妈妈的行为，第二幅图是老师的行为）
生：妈妈走到读报栏就回家了，老师是在读报栏看了一会报再回家。
师：你从这条信息读出了我和妈妈的行为不一样，图上面的区别在哪里？
（妈妈是走到读报栏处就回家了，没有在读报栏处停留，所以中间没有水平的线，老师在读报栏处看了一会儿，所以有一条水平线）你的意思是说这条水平的线表示的就是老师站在读报栏处看报这个行为。
（妈妈走到读报栏就回家了，老师是在读报栏看了一会报再回家。所以妈妈用的时间少一些，老师用的时间多一些。）
师：你是根据我和妈妈两人用的时间不同来判断的。
师：看来我们看图的时候除了要联系横轴纵轴来分析，如果有信息的话还得了解信息，结合信息来分析来选择。
3.楼层与时间的关系
上楼下楼是我们每天都在做的事，下面我们来解决有关楼层关系图的问题。看作业纸的第二题。
师：你认为是哪一幅图。说说你的想法。
（第一节到三楼，第二节到二楼，三楼到二楼要下楼，第三节到四楼，又要上去，四楼比三楼要高，第四节到三楼，和第一节是一样高的。）
师：你认为这一段就是第3层楼是第一节课，那这是第二层楼第二节课，这是第三节课四楼，这是第四节三楼。那1楼在哪啊？
（横轴表示的就是1楼。）是啊，底楼就是1楼
师：看看第一幅图怎么不对？（第一节课和第三节在同一层了。）
第三幅图呢？（一直是上楼，楼层也不对，总共才四层，这里却有5层。）
五、总结
今天这节课你有什么收获？