9.3 用图象表示变量之间的关系同步练习（含答案 ）

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第九章 变量之间的关系
3 用图象表示变量之间的关系
知识能力全练
知识点一 用图象表示变量之间的关系
1.为建设社会主义新农村，我区对甲村与乙村之间的道路进行改造，施工队工作一段时间后，因下雨被迫停工几天，随后加快施工进度，按时完成道路改造，下面能反映改造道路长度y（千米）与时间x（天）的关系的大致图象是（ ）
2.某市一周的平均气温（℃）如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A.星期二的平均气温最高 B.星期四到星期日天气逐渐转暖
C.这一周最高气温与最低气温相差4℃ D.星期四的平均气温最低
3.2020年年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平.自1月底抗击疫情以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下列表示2020年年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间t（天）之间关系的大致图象是（ ）
4.1975年中国登山队成功登顶珠穆朗玛峰，图9-3-2是当年5月18～28日珠峰海拔8km，9km处风速变化的真实记录，从图中可得到的正确结论是（ ）
①同一天中，海拔越高，风速越大；
②从风速变化考虑，27日适合登山；
③海拔8km处的平均风速约为20米/秒.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
5.水滴进如图所示的玻璃容器时（水滴的速度是相同的），水的高度随着时间变化的图象大致是（ ）
6.下图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图②所示.
根据图中的信息，回答问题:
（1）根据图②补全表格:
旋转时间x/min 0 3 6 8 12 …
高度y/m 5 _____ 5 _____ 5 …
（2）上表反映的两个变量中，自变量是_________，因变量是_________；
（3）根据图象，摩天轮的直径为________m，它旋转一周需要的时间为_______ min.
7.小红帮弟弟荡秋千（如图①），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图②所示结合图象回答:
（1）当t＝0.7时，h的值是多少？并说明它的实际意义；
（2）秋千摆动第一个来回需多少时间？
知识点二 用图象表示行程问题
8.小亮骑自行车到学校上课，开始以正常速度行驶，但中途自行车出了故障，只好停下修理，修好后，为了把耽误的时间补回来，于是加快速度继续匀速行驶下列是行驶路程s（米）与时间t（分钟）之间关系的图象，那么符合小亮骑行情况的图象大致是（ ）
9.小苏和小林在如图①所示的跑道上进行4×50米的折返跑在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位:m）与跑步时间t（单位:s）的对应关系如图②所示.
下列叙述正确的是（ ）
A.两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程
D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次
10.在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲港出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终到达丙港，设行驶x（h）后，与乙港的距离为y（km），y与x的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.甲港与丙港的距离是90km B.船在中途休息了0.5h
C.船的行驶速度是45km/h D.从乙港到丙港共花了1.5h
11.在一次赛跑中，甲、乙两名运动员所跑的路程和时间的关系如图所示，从图中可
以知道甲、乙两名运动员的速度分别是___________.
12.小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s（单位:米）与时间t（单位:分钟）的对应关系如图所示，则小张骑车的速度为__________米/分钟.
13.下图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系.
（1）在这个变化过程中，自变量是_________，因变量是_________；
（2）小李何时到达离家最远的地方？此时离家多远？
（3）分别求出当1≤t≤2和2≤t≤4时小李骑自行车的速度；
（4）请直接写出小李何时与家相距20km.
14.某日某航班飞机的挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下表是当日海拔高度h（千米）与相应高度处气温T（℃）的关系.
海拔高度h（千米） 0 1 2 3 4 5 …
气温T（℃） 20 14 8 2 -4 -10 …
根据上表，回答以下问题:
（1）由上表可知海拔5千米的高度处的气温为_________℃；
（2）由表格中的规律请写出当日气温T与海拔高度h的关系式为_____________；
如图所示是当日飞机下降过程中海拔高度h（千米）与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间t（分钟）之间的关系图.根据图回答以下问题:
（3）挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为________千米，返回地面用了______分钟；
（4）飞机在2千米的高空水平面上大约盘旋了_________分钟；
（5）挡风玻璃在高空爆裂时，飞机所处高空的气温为_________℃.
15.甲骑自行车，乙骑摩托车，从A城出发到B城旅行，下图表示甲、乙两人离开A城的路程（单位:千米）与时间（单位:小时）之间关系的图象，根据图象解答下列问题:
（1）求甲在DE段的速度和乙的速度；
（2）乙出发多长时间与甲相遇？
巩固提高全练
16.小李骑车沿直线行驶，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b＜a），再前进c千米（c＞a），则他离起点的距离s与时间t之间关系的图象是（ ）
17.均匀地向一个容器中注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个容器的形状可能是（ ）
18.甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的路程s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是________ km/h.
19.A、B两地相距240km，甲骑摩托车由A地驶往B地，乙驾驶汽车由B地驶往A地，甲、乙两人同时出发，乙到达A地停留1小时后，按原路原速返回B地，甲比乙晚1小时到达B地，甲、乙两人离各自出发地的路程y（km）与乙所用时间x（h）的关系如图所示，结合图象回答下列问题.
（1）在上述变化过程中，自变量是__________，因变量是___________；
（2）a的值为_________；
（3）甲到达B地共需________h，甲骑摩托车的速度是____________km/h；
（4）乙驾驶汽车的速度是多少？
20.将一个盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯中水面的高度h（cm）与注水时间t（min）之间关系的图象大致为（ ）
21.小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.下图反映了小明离家的距离y（km）与时间x（min）之间的对应关系，下列说法正确的是（ ）
A.小明吃早餐用了25min B.小明读报用了30min
C.食堂到图书馆的距离为0.8km D.小明从图书馆回家的速度为0.8km/min
22.从某容器口以均匀的速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（ ）
23.黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y（km）与行驶时间x（h）的关系如图所示，则2小时后货车的速度是_________ km/h.
24.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分钟）之间的关系如图所示.
下列结论:①甲步行的速度为60米/分钟；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米，
其中正确的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
25.甲、乙二人约好沿同一路线去某地集合进行宣传活动，图9-3-21表示甲、乙二人与学校的距离y（单位:米）与行走时间x（单位:分钟）之间的关系，最后都到达了目的地，根据图中提供的信息，下列四个结论:
①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟；
②甲先到达的目的地；
③甲在停留10分钟之后提高了行走速度；
④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快.
其中正确结论的序号是（ ）
A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②④
参考答案
1.B 2.C 3.D 4.A 5.D
6.答案 （1）70；54 （2）旋转时间x；高度y （3）65；6
解析（1）70；54
（2）自变量是旋转时间x，因变量是高度y
（3）由题图可知，摩天轮的直径为70-5＝65m，旋转一周需要的时间为6min.
7.解析 （1）由函数图象可知，当t＝0.7时，h＝0.5，它的实际意义是秋千摆动0.7s时，秋千离地面的高度是0.5m.
（2）由图象可知，秋千摆动第一个来回需2.8s.
8.B 9.D 10.D
11.答案 8m/s、7.5m/s
解析 由题图可知，甲的速度为60÷7.5＝8m/s，乙的速度为60÷8＝7.5m/s.
12.答案 300
解析 由题意可知，小张骑车的速度＝1500÷（6-1）＝300（米/分钟）13.解析（1）时间t；离家的距离s.
（2）根据题图可知小李2h时到达离家最远的地方，此时离家30km.
（3）由题图可知，当1≤≤2时，小李骑自行车的速度为（30-10）÷（2-1）＝20（km/h），在2≤≤4时，小李骑自行车的速度为（30-20）÷（4-2）＝5（km/h）.
（4）h或4h.
14.解析 （1）-10. （2）T＝20-6h. （3）9.8；20. （4）2.
（5）当h＝9.8时，T＝20-6×9.8＝-38.8.
15.解析 （1）甲在DE段的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时.
（2）设乙出发t小时后与甲相遇，
由题意得50t＝60＋（t-1），解得t＝.
答:乙出发小时后与甲相遇.
16.C 17.D
18.答案 3.6
解析 由题意，得甲的速度为6km/h，则甲4.5小时经过的路程为4.5×6＝27km，所以乙2.5小时经过的路程为36-27＝9km，所以乙的速度为9÷2.5＝3.6km/h.
19.解析（1）乙所用时间x；甲、乙两人离各自出发地的路程y.
（2）因为甲比乙晚1小时到达B地，所以a＝6-1＝5. 故答案为5.
（3）甲到达B地共需6h，所以甲骑摩托车的速度是＝40km/h.故答案为6；40.
（4）由题意可知，乙驾驶汽车行驶的时间为5-1＝4（h），
所以乙驾驶汽车的速度是＝120（km/h）.
20.B 21.B 22.C
23.答案 65
解析 2小时后货车的速度是＝65km/h.
24.A 25.D
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