加减法解二元一次方程组1课时

(共20张PPT)
8.2 消元
——用加减法解二元一次方程组
1课时
主要步骤：
基本思路:
写解
求解
代入
一元
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
变形
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
消元: 二元
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程的步骤是什么？
一元
<1>若a=b,那么a±c= .
<2>若a=b,那么ac= .
根据等式性质填空:
思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗
b±c
bc
(等式性质1)
(等式性质2)
若X=3,Y=4,那么X+Y=( ) = ( )
若7X=5,2Y=11,那么7X—2Y=( ) = ( )
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
3+4
7
5-11
-6
解法一：由（1）得： （3）
把（3）代人（2)得
解法二：由（1）得：5 y=21-3x (3)
把（3）代人（2）得2x - (21-3x)= -11
试一试，有谁能用三种方法解？
标准的代入消元法
简便的代入消元法
还别的方法吗？
认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法.
并尝试一下能否求出它的解
①
②
和
互为相反数……
按照小丽的思路，
你能消去一个未知数吗？
分析：
①
②
3x+5y +2x － 5y＝10
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
5x ＝10
x=2
（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
So easy!
①
②
解:由①+②得: 5x=10
把x＝2代入①，得： y＝3
x＝2
所以原方程组的解是
点悟：
当某个未知数的系数互为相反数时，用等式性质将两个方程相加，消去一个未知数。
2x-5y=7 ①
2x+3y= -1 ②
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。
分析：
解方程组
2x－5y=7 ①
2x+3y=－1 ②
解：把 ②－①得: 8y＝－8
y＝－1
把y ＝－1代入①，得：
2x－5×（－1）＝7
解得:x＝1
所以原方程组的解是
x＝1
y＝－1
点悟：
当某个未知数的系数相等时，则应将两个方程相减，消去这个未知数，得一元一次方程。
加减消元法
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
①
②
由①+②得: 5x=10
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
由 ②－①得:8y＝－8
2.已知方程组
25x-7y=16
25x+6y=10
两个方程
就可以消去未知数____
只要两边___________
就可以消去未知数____
只要两边_________
分别相加
y
1.已知方程组
x+3y=17
2x-3y=6
两个方程
分别相减
x
一.填空题：
二.选择题
1. 用加减法解方程组
6x+7y=-19①
6x-5y=17②
应用（ ）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
B
2.方程组
3x+2y=13
3x-2y=5
消去y后所得的方程是（ ）
A.6x=8
B.6x=18
C.6x=5
D.x=18
B
三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:①－②，得
　　2x＝4－4，
　　　x＝0
①
①
②
②
3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解　①－②，得
　　－2x＝12
　　　x ＝－6
解:　①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　　x＝4
解:　①＋②，得
　　8x＝16
　　　x ＝2
基本思路:
主要步骤：
加减消元:
二元
一元
加减
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
变形
同一个未知数的系
数相同或互为相反数
写解
写出方程组的解
做一做：
1，用加减消元法解下列方程组
2，用加减法解方程组:
提示：先去括号把方程组化成
3，解方程组
学习了本节课你有哪些 收获？
1. P103 练习3，5(1)
2. 启航相关练习
作 业
3、在解方程组
中，小张正确的解是
了方程组中的C得到方程组的解为
，试求方程组中的a、b、c的值。
探索与思考
,小李由于看错