(共14张PPT)
正弦定理
正弦定理
正弦定理
正弦定理
正弦定理
正弦定理
正弦定理
Contents
目
录
提出猜想
合作探究
应用新知
归纳拓展
引例：
在三角形中已知两角一边求其余边
提出猜想
归纳拓展
合作探究
应用新知
B
C
A
600m
4
A
B
C
c
b
a
在直角三角形中各个角的正弦是怎么样表示的？
提出猜想
归纳拓展
合作探究
应用新知
能否推广到一般的三角形中呢？
╮
╮
我们大胆猜想：
在任意三角形中，有
成立
提出猜想
归纳拓展
合作探究
应用新知
在中，
在中，
D
C
A
B
a
b
c
同理可得
当为锐角三角形时，
过作
在一般的三角形中如何证明
？
提出猜想
归纳拓展
合作探究
应用新知
╮
╮
D
B
A
C
a
c
b
当为钝角三角形，
设边上的高为
在Rt中，
提出猜想
归纳拓展
合作探究
应用新知
因此
╮
╮
╮
在Rt中，
在任意三角形中，各边与其对应角正弦的比值相等
正弦定理:
提出猜想
归纳拓展
合作探究
应用新知
A
B
C
c
b
a
A
B
C
a
b
c
结构上：各边与其对角正弦严格对应，具有对称美
知其三求其一
正弦定理：
提出猜想
归纳拓展
合作探究
应用新知
已知两角及一边
求三角形其余量
1)、引例：
B
C
A
600m
4
╮
╮
提出猜想
归纳拓展
合作探究
应用新知
若将题中的B改为B呢？
已知两角及一边的对角求其余量
2)、在三角形中已知
a，
b,
B,求A?
b=
A
B
a
C
╮
╮
30
解：依据正弦定理可得：
提出猜想
归纳拓展
合作探究
应用新知
1.正弦定理：
2.正弦定理的应用范围：
a.已知两角及一边
b.已知两边及其中一边的对角
提出猜想
归纳拓展
合作探究
应用新知
B
A
C
＝
╮
╮
B
A
C
＝
╮
＝
1、必做题：在中，已知下列条件解三角形
1），
，,求
c?
2）c，
b,,求B
?
2、选做题：
设三角形外接圆的半径为,证明
,
b,
c
用向量法证明正弦定理
3、思考题：在中，已知,,，解三角形；
若将题中的分别改成b,解三角形，观察解的情况并解释出现一解、两解、无解的原因。
提出猜想
归纳拓展
合作探究
应用新知
提出猜想
归纳拓展
合作探究
应用新知(共20张PPT)
1.1.1正弦定理
目录
教材分析
1
学情分析
2
教法学法
3
教学过程
4
板书设计
5
01
教材分析
Part
One
教材分析
1
学情分析
2
教法学法
3
教学过程
4
板书设计
5
1.1、教材的地位与作用
承上启下
LOREM
IPSUM
DOLOR
解直角三角形
A
正弦定理
B
余弦定理
C
正弦定理选自人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修5第一章第一节的第一课时。
1.2、教学目标
知识目标
1
情感目标
3
发现、证明正弦定理
注重培养学生“发现—猜想—论证—应用”以及分类讨论、类比等思想方法
体会数学严谨性，感受数学美（对称美）
能力目标
2
教材分析
1
学情分析
2
教法学法
3
教学过程
4
板书设计
5
1.3、教学重难点
教学重点
正弦定理的证明以及基本应用
教学难点
正弦定理证明思路的获得
教材分析
1
学情分析
2
教法学法
3
教学过程
4
板书设计
5
02
学情分析
Part
Two
2、学情分析
思维灵活性严谨性不够
有一定的类比以及分论讨论思想
高一学生
教材分析
1
学情分析
2
教法学法
3
教学过程
4
板书设计
5
03
教法学法
Part
There
3、教法学法
教法：
探究式教学法
学法：
自主探究
+合作交流
教材分析
1
学情分析
2
教法学法
3
教学过程
4
板书设计
5
04
教学过程
Part
Four
4、教学过程
教材分析
1
学情分析
2
教法学法
3
教学过程
4
板书设计
5
4.1
提出猜想
4.3
应用新知
4.4
归纳拓展
4.2
合作探究
4.2
合作探究
教材分析
1
学情分析
2
教法学法
3
教学过程
4
板书设计
5
探寻特例
发现规律
几何画板
观察数据
总结规律
大胆猜想
>>
>>
提出猜想
合作探究
应用新知
归纳拓展
1、作高法
2、等面积法
设计意图：强化类比、化归、数形结合以及分类讨论思想。
教材分析
1
学情分析
2
教法学法
3
教学过程
4
板书设计
5
提出猜想
合作探究
应用新知
归纳拓展
教材分析
1
学情分析
2
教法学法
3
教学过程
4
板书设计
5
提出猜想
合作探究
应用新知
归纳拓展
设计意图：巩固新知，加深记忆
2、推导方法：作高法、等面积法
设计意图：
培养学生归纳
概括能力
教材分析
1
学情分析
2
教法学法
3
教学过程
4
板书设计
5
提出猜想
合作探究
应用新知
归纳拓展
教材分析
1
学情分析
2
教法学法
3
教学过程
4
板书设计
5
提出猜想
合作探究
应用新知
归纳拓展
05
板书设计
Part
Five
5、板书设计
§1.1.1
正弦定理
1、正弦定理：在三角形中各边与对应角的正弦比值相等，即:
2、推导方法：
作高法
等面积法
3、例题分析
教材分析
1
学情分析
2
教法学法
3
教学过程
4
板书设计
5
希望各位评委老师给予批评与指导！
