六年级上册数学教案-3.2 观察的范围-北师大版

《观察的范围》教学设计
教学内容：北师大（版）六年级数学（上册）第三单元《观察的范围》80页～第81页。
教学目标：
1．知识与技能：给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
2．过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。
3．情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，明白数学知识不仅能解答课本中的问题，还能解释许多生活中的现象，解答许多生活中的疑惑。结合本节课的知识点培养学生的安全意识。
教学重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念。
教学难点：能运用“观察的范围”的相关知识解决日常生活中的一些问题。
教学过程：
一、古诗引入，导入课题。
1、导语：今天，上课之前让我们先品读一首儿时学过的古诗《登鹳雀楼》，诗中说“欲穷千里目，更上一层楼。”这句话是什么意思呢？今天这节课，我们就通过学习观察来研究这一个问题（板书：观察）
2、小游戏：请同学们把数学书立在桌面上，然后把你的笔袋放在数学书的后面。请坐直，请看一看，现在你能看到你的笔袋吗？如果老师要求你不移动书的位置，也不改变笔袋的位置，同时也不能改变你的坐位，你有办法看到后面的笔袋吗？观察的范围是受到一定因素影响的，这节课我们就一起来学习观察的范围。（板书：的范围）
二、自主探究、发现规律。
1．创设情境、引入问题。
谈话：要说攀高啊，那可是小猴的强项，桃树下落了一地的桃子，小猴在墙外的树上向里张望，小猴子能看到满地的桃子吗？
2．探究交流、质疑问难。
师：那它能看到哪些地方，不能看到哪些地方呢？
（1）你能找到小猴站在A点处能看到离墙最近的点吗？我们怎么确定这个点？
将小猴眼睛所处的位置定为A点，在数学中我们称之为观察点。而墙上顶端这个点也就是遮挡物顶端这个点称之为障碍点，将这两个点连线，也就是小猴的视线，把这个视线看成数学中的线，将它延长与地面相交与一点，这点就是小猴在A点处能看到的离墙最近的地方，这个点我们用A’表示，这个线以外的部分是小猴观察到的区域，另一部分是小猴看不到的部分即盲区。
3．自主操作、感知发现。
如果小猴继续往上爬，爬到B处或C处，你能不能找到小猴子能看到的离墙最近的B’和C’点？
（1）请同学们打开数学书，在书上试着画一画，找一找这两个点？
（2）学生展示自己的作品。谁来说一说，你是怎样找到的？
（3）反馈方法：先看观察点，再找阻碍点，连接前两点，确定范围。
4．交流讨论、总结新知。
（1）议一议：看到了小猴在三处的观察结果，你有什么发现？（小猴爬得越高，看到的桃子越多）你不仅善于观察，还善于归纳和总结，很棒，课件（小猴爬得越高，看到的桃子越多，说明小猴观察到的范围就越大）说明观察的范围与观察点的高低有关系。（板书：观察点越高，观察到的范围就越大。）现在你能从数学的角度解释“欲穷千里目更上一层楼”吗？
（2）联系古诗：现在你能从数学的角度来探究解释古诗中说“欲穷千里目”，须“更上一层楼”中的道理吗？
5、活动：试一试
有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。
(1)客车行驶到某一位置时（如位置①），司机能够看到建筑物B的一部分，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到B的部分是如何变化的？
（2）客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？
板书：随着观察点和遮挡物的接近，观察到的范围越来越小。
6、同学交流、生活发现
生活中还有哪些类似的现象呢？请同桌互相说一说。
三、应用知识，解决问题。
那么你能运用今天所学的知识解决问题吗？（课件）
（1）坐在二楼的笑笑能看到楼下的淘气吗？谁来试着完成？（2人）
（2）路灯下的影子
老鼠怕猫是人尽皆知的，小猫。。。生读题，我们应该怎么办？你有什么好办法吗？（画图）谁来说一说你想怎样画？（以小猫的眼睛为观察点，向墙的两侧分别画两条射线，只画一条行不行？在墙后面，射线中间部分就是小老鼠的活动范围，小猫看不到的地方我们称为盲区，这题中如果小猫的位置发生改变，小老鼠的活动区域也会发生改变）
解释日食现象、月食现象
通过刚才，同学们完成得非常好，看来今天的知识大家都掌握了。其实我们所学的知识不仅能解答课本中的问题，还能解释许多生活中的现象，让我们一起到生活馆和天文馆去看看吧。
四、全课小结、回顾交流。
科学知识能帮我们解答许多生活中的疑惑，我们一定要努力学习，成为一个有知识的人。最后让我们一起在宋代诗人苏轼的这首《题西林壁》中结束本节课，请同学们结合今天所学的知识体会这首诗的意义。
板书设计
观察的范围
观察点越高，观察到的范围就越大。
随着观察点和遮挡物的接近，观察到的范围越来越小。