六年级上册数学教案 4.3 圆的面积冀教版

《圆的面积》教学设计
【教学目标】
经历探索圆的面积的计算公式的过程，掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。
激发学生参与教学活动的兴趣，培养学生分析、观察和概括的能力，发展学生的空间观念。
渗透转化的数学思想。
【重难点】
重点：掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。
难点：圆的面积的计算公式的推导。
【教法学法】
教法：教师通过组织学生参与观察和操作活动，并进行合理推理，探究圆的面积的计算公式。
学法：学生通过观察比较，动手操作，分析推理完成学习。
【工具】小剪刀一把、两个圆形纸片、16等份圆等学习工具。
【教学过程】
一、导入
探索新知（圆的面积推导）
问：现在有一个圆你觉得如何操作把它转化为已学图形？
预设：把它平均分成四等份，剪下来拼一拼。（学生操作）
问：①拼完以后你觉得像什么？
②它与一般的平行四边形有什么区别？
③剪拼完以后什么改变？什么没变？
④怎样使边更直些，更行四边形？
预设：①平行四边形；
②边缘是曲的，不够直；③形状改变，面积不变；④平均分的份数多些。
平均分成8份（学生演示）
平均分成16份（学生演示）
平均分成32份（电脑演示）
平均分成128份（电脑演示）
问：你发现什么？
预设：随着平均分成的份数越来越多，每份就越小，每份弧线的弯曲度也越小，拼成的边就越直，越接近长方形。
小结：刚刚通过剪拼的方法将圆形转化为长方形，用到了我们数学上重要的思想方法“化圆为方”，在转化过程中虽然形状改变，但面积不变。
三、探究拼成的近似的长方形的长与宽与圆的周长、半径之间的关系
问：拼成的近似的长方形的长与宽与圆的周长、半径之间有什么关系？（同桌交流）
预设：长方形的长近似于圆周长一半，宽近似于半径。
问：你能根据长方形的面积公式来推出圆的面积公式吗？（多人说，同桌之间说）
小结：由此发现，不仅圆的周长与圆的半径有关，圆的面积也由半径决定，半径越长，圆的面积就越大。
四、巩固训练（公式应用）
1、计算下面圆的面积
圆形草坪的直径是20
m，每平方米草皮8
元，铺满草坪需要多少钱？
（因时而定）
总结
通过今天的学习你有什么收获？
课外延伸（割圆术）