六年级数学下册试题 一课一练《数与代数-比和比例》-人教版（含答案）

《数与代数-比和比例》
一、填空题
1.如果把中第一个比的后项加上3，要使等式成立，第二个比的后项应该加上　　．
2.一个比的比值是3，它的前项是15，后项是　　
3.在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是　　．
4.化为最简整数比是
　　　
　；
0.75吨：500千克的比值是　
　．
5.把1.2千克：24克化成最简整数比是　　，比值是　
　．
6.0.4平方米：160平方分米化成最简整数比是
　　
，比值是　
　．
7.若甲：乙，乙：丙，甲：乙：丙　　（要求化成最简整数比）．
8.汽车4时行驶了280千米，行驶的路程与时间的比是　　
，比值是　
　，这个比值表示的是　
　．
9.一条路，甲行全程要用1.5小时，乙行全程的要用小时，则甲与乙的速度的最简整数比是
　　
．
10.判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例．
①圆的周长和半径．　
　
②圆的面积和半径．　
　
③正方形的周长和边长．　
　
④圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径．　
　
⑤一个自然数和它的倒数．　
　
⑥比例尺一定，图上距离和实际距离．　
　．
11.如果，和成
　　比例；如果，和成　
　比例．
12.如果，那么和成
　　比例；如果，那么和成　
　比例．
13.、、三个相关联的量，并有．
（1）当一定时，与成
　　比例关系．
（2）当一定时，与成　
　比例关系．
（3）当一定时，与成　
　比例关系．
14.甲、乙是两个相关联的量，，和，，，，均不为是两组相对应的值，如下表．
甲
乙
（1）如果甲、乙成正比例，那么　　　
　　
　　
　．
（2）如果甲、乙成反比例，那么　
　　
　　
　　
　．
15.下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？
（1）正方形的周长与边长．　
　
（2）小丽看一本故事书，已看的页数和剩下的页数．　
　
（3）《学苑新报》的单价一定，订阅的费用与订阅的份数．　
　
（4）圆锥的体积一定，底面积与高．　
　
（5）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数．　
　
（6）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积．　
　
二、计算题
1.解比例．
2.解比例．
x：3＝87：9
：x：
x：3.5＝4：21
3．根据下列条件列出比例，并解比例．
（1）3和2的比等于和x的比．
（2）两内项是4和x，两外项是5和27．
三、解决问题
1.一个长方形长和宽的比是，已知长方形的周长是，这个长方形的面积是多少？
2.新区器材厂用一根长120厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长宽高的比是，这个长方体的体积是多少立方厘米？
3.一个长方体的木块，它的棱长总和是180厘米，它的长、宽、高之比是．现将这个长方体木块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
4.学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？
5.学校运来280棵树苗，老师栽种了，余下的按分配给甲、乙、丙三个班级，乙班分到多少棵？
6.用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？
7.小明读一本书，已读和未读的页数比为，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为，求这本书共多少页？
8.甲、乙两人各带了一些钱去买书，甲买书用去18元，乙买书用去24元，这时两人剩下的总数与原来总钱数的比是，问：原来两人共带了多少钱？
9.一个粮仓有三堆袋装白面，第一堆与第二堆重量的比是，第三堆的重量占整个仓库总重量的，已知第一堆比第二堆多400袋．这个仓库共有白面多少袋？
10.文具店有红色和蓝色两种彩纸，上午卖出了16包红色彩纸后，红色彩纸剩下的包数是蓝色彩纸的；下午卖出了24包蓝色彩纸，这时蓝色彩纸剩下的包数与红色彩纸剩下的包数的比是．
（1）上午卖出红色彩纸后，蓝色彩纸的包数是剩下的红色彩纸的　　倍．
（2）红色和蓝色彩纸原来各有多少包？（写出解答过程）
11.甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从两地同时相向开出，经过2.5小时相遇，已知快车和慢车的速度比是，两车的速度各是多少？
12.暑期里，李方看一本名著，第一天看了全书的，第二天看了42页，这是余下的页数与已看的页数之比是，这本书一共有多少页？
13.学校食堂买来1200千克大米，3天吃了150千克，照这样的吃法，剩下的几天吃完？（用比例解）
14.生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）
15.买来一批煤，计划每天烧吨，可烧20天；实际每天比原来节约，这样可以烧多少天？（用比例解答）
16.一列火车从甲城开往乙城，前3小时行驶210千米，照这样计算，再行4.5小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解）
17.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是，求运来电冰箱多少台？
18.水是由氢和氧按的质量比化合而成的，5.4千克的水含氢和氧各多少千克？（用比例解）
19.在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是40厘米．在另一幅地图上，甲、乙两个城市之间的距离24厘米．请求出另一幅地图的比例尺．
20.在一幅地图上，甲乙两地之间的图上距离是4厘米，乙丙两地之间的图上距离是10厘米．如果乙丙两地之间的实际距离是40千米，那么甲乙两地之间的实际距离是多少千米？
21.在标有的地图上，量得南京到上海的距离为8厘米．暑假期间家住南京的李磊同学全家开车前往上海野生动物园，早上出发，到达第一个收费站时已经行了160千米，李磊的爸爸看了看手表，此时刚好是，照这样的速度，他们能到达上海吗？
22.在比例尺是的地图上，量得两个城市之间的铁路长是40厘米．甲乙两列火车同时两地出发相对开出，4小时相遇．已知甲车与乙车速度的比是，甲车每小时行多少千米？
23.在比例尺是的图纸上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，小军和小亮分别从甲、乙两地相向而行，2小时相遇，小军每分钟行28米．甲、乙两地的距离是多少米？小亮每分钟行多少米？
24.一个长方形操场用的比例尺画在纸上，量得这个操场的图上周长是20厘米，且长和宽的比，这个操场的长是多少米？
25.如图方格中小正方形的边长是1厘米．将方格中的梯形划分成、、三个三角形，使它们的面积比为．
（1）分别求出、、三个三角形的面积．
（2）在如图的梯形中画出、、三个三角形，并标出、、．
26.请在下面的图中画出它的2个同心圆，使大、中、小三个圆的周长比为．
27.如图
（1）按的比画出三角形变化后的图形．
（2）按的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形．
（3）按的比画出平行四边形变化后的图形，
28．小芳家的正北方向1000米是街心公园，街心公园的正西方向500米是超市，超市的正东方向400米是书店，书店的正南方向300米是医院，先确定比例尺，再画出上述地点的平面图．
29.超市运进苹果、梨、橘子共，苹果与梨的质量比是，梨与橘子的比是，苹果与橘子哪个多，多多少？
30.一个长方体棱长总和是96厘米，长比宽多，高与宽的比是．这个长方体的宽是　　厘米．
31.水池里立着两根木桩，它们露出水面部分的长度比是，当水面下降20厘米后，露出水面部分的长度比变成了，求较短的一根木桩原来露出水面的部分是多少厘米？
32.甲乙两个仓库存货吨数比为，如果从甲库中取出15吨放到乙库中，再从乙库中卖出21吨，则甲乙两仓库存货吨数比为．两仓库原来一共存货多少吨？
33.一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺，实际铺完这段铁路用了12天，原计划用多少天铺完？（用比例解）
34.一块长方形地的周长是800米，长与宽的比是，图上比例尺是，根据比例尺，求出长与宽的图上距离．
35.加工一批零件，甲单独做要16小时完成，乙单独做每2小时能加工108个，当他们共同完成这批任务时，甲加工的个数占总数的．求乙加工的零件的个数．
36.两个绿化队一共植树150棵，已知第一队与第二队的人数比是，平均每人的棵数比为，两个绿化队各植树多少棵？
答案
一、填空题
1.6．
2.5．
3.．
4.9，4；1.5．
5.，50．
6.，．
7.
8.，70，速度．
9.．
10.成正比例关系；不成比例关系；成正比例关系；成反比例关系；成反比例关系；成正比例关系．
11.反，正．
12.正，反．
13.反，正，正．
14.、、、，、、、．
15.成正比例，不成比例，成正比例，成反比例，成反比例，不成比例．
二、计算题
1.解：
0.2x＝21×0.4
0.2x÷0.2＝21×0.4÷0.2
x＝42
x
x
x
3x＝60×2
3x÷3＝60×2÷3
x＝40
2.解：（1）x：3＝87：9
9x＝3×87
9x÷9＝3×87÷9
x＝29
（2）
0.25x＝1.25×2
0.25x÷0.25＝1.25×2÷0.25
x＝10
（3）：x：
x
x
x
（4）x：3.5＝4：21
21x＝3.5×4
21x÷21＝3.5×4÷21
x
（5）
3.6x＝4.5×8
3.6x÷3.6＝4.5×8÷3.6
x＝10
（6）
x
x
x
3．解：（1）3：2：x
3x＝2
3x÷3＝23
x；
（2）5：4＝x：27
4x＝5×27
4x÷4＝5×27÷4
x＝33.75
四、解决问题
1.解：长和宽的和：
长方形的长：
长方形的宽：
长方形的面积：
答：这个长方形的面积是．
2.解：（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（立方厘米）
答：这个长方体的体积是750立方厘米．
3.解：
（厘米）
（厘米）
长是20厘米、宽是20厘米、高是5厘米．
把当作底面，5厘米是高，这样削成的圆柱最大．
（厘米）
（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1570立方厘米．
4.解：
一班植树：（棵
二班植树：（棵
三班植树：（棵
答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵．
5.解：
（棵
（棵
（棵
（棵
答：分配给甲班112棵、乙班84棵、丙班56棵．
6.解：（份，
（厘米），
（厘米），
（厘米），
（平方厘米），
（厘米）；
答：斜边上的高是4.8厘米．
7.解：
（页
答：这本书共144页．
8.解：
（元
答：原来两人共带了98元钱．
9.解：
（袋
答：这个仓库共有白面5400袋．
10.解：（1）
答：上午卖出红色彩纸后，蓝色彩纸的包数是剩下的红色彩纸的
2倍．
（2）
（包
（包
（包
答：红色彩纸原来有31包，蓝色彩纸原来有30包．
11.解：
（千米）
（千米）
答：甲车每小时行驶108千米，乙车每小时行驶72千米．
12.解：
（页
答：这本书一共有180页．
13.解：设剩下的天吃完，由题意可得：
答：剩下的21天吃完．
14.解：设可以提前天完成．
答：可以提前5天完成．
15.解：设这样可以烧天，
答：这样可以烧25天．
16.解：设甲乙两城共千米．
；
答：甲乙两城共525千米．
17.解：设剩下台．
；
（台；
答：原来电冰箱30台．
18.解：（1）设5.4千克的水含氢千克，
；
；
；
（2）设5.4千克的水含氧千克，
；
；
；
；
答：5.4千克的水含氢和氧各0.6千克和4.8千克．
19.解：（厘米），
；
答：另一幅地图的比例尺是．
20.解：因为40千米厘米，
所以10厘米：4000000厘米；
（厘米）（千米）；
答：甲乙两地之间的实际距离是16千米．
21.解：（千米）
（千米）
（小时）
6时时时
答：不能，行完全程要4小时，得到达．
22.解：两地的实际距离：
（厘米），
80000000厘米千米，
两辆车的速度和：（千米），
甲车的时速：（千米）；
答：甲车每小时行120千米．
23.解：（厘米）（米
（米
答：甲、乙两地的距离是6000米，小亮每分钟行22米．
24.解：（厘米）（米
（米
（米
答：这个操场的长是500米．
25.解：（1）
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
（2）三角形各定点在格点上，所以：
三角形：底1厘米，高4厘米，面积：（平方厘米）
三角形：底2厘米，高4厘米，面积：（平方厘米）
三角形：底3厘米，高4厘米，面积：（平方厘米）
如图所示：
26.解：（厘米）
（厘米）
（厘米）
所以这三个同心圆的直径分别是6厘米，4厘米，2厘米，
（厘米）
（厘米）
作图如下：
27.解：（1）按的比画出三角形变化后的图形（图中红色部分）．
（2）按的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形（图中绿色部分）．
（3）按的比画出平行四边形变化后的图形（图中蓝色部分、红色虚线为对称轴）．
28.解：确定有图上1厘米代表实际200米的比例尺
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
即小芳家的正北方向图上距离5厘米是街心公园，街心公园的正西方向图上距离2.5厘米是超市，超市的正东方向图上距离2厘米是书店，书店的正南方向图上距离1.5厘米是医院．
根据以上数据画图如下：
29.解：由分析得：苹果、梨和橘子质量的连比是
，
（千克），
（千克），
（千克），
答：苹果的质量多，多30千克．
30.解：长与宽的比是：；也就是长与宽的比是，
所以长、宽、高的比是；
（份，
，
，
（厘米）；
答：这个长方体的宽是8厘米．
故答案为：8．
31.解：设两根木棍原来的露出水面部分的长度较短的一根长是厘米，则较长的一根就是10厘米，则水池中的水面向下降20厘米后，两根木棍的露出水面部分的长度各是厘米和厘米，
所以，，
，
，
，
；
答：较短的一根木桩原来露出水面的部分是4厘米．
32.解：设甲仓库原来有存货吨，乙仓库有存货吨，则
（吨
答：两仓库原来一共存货210吨．
33.解：设原计划铺天，
，
，
，
；
答：原计划用15天铺完．
34.解：长和宽的和：（米厘米，
长方形的长：（厘米），
长方形的宽：（厘米）；
长方形的长的图上距离：（厘米），
长方形的宽的图上距离：（厘米）；
答：长与宽的图上距离分别是6厘米，4厘米．
35.解：甲的工作时间是：（小时），
乙加工的零件的个数是：
，
，
（个，
答：乙加工的零件的个数是540个．
36.解：一队与二队植树棵数比为
，
（棵
（棵，
答：一队植树90棵，二队植树60棵．