七年级数学三角形的内角

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名称 七年级数学三角形的内角
格式 zip
文件大小 540.9KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2012-03-15 19:28:48

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文档简介

(共26张PPT)
我在来的路上不小心弄坏了一个三角形纸片,只知道剩下的两个角的度数分别是60°和40°,请问损坏的这个角为几度
回想一下,小学里是怎样得到的?
你有什么办法可以验证呢
各个小组利用组中的三角形纸片,把三角形的角拼在一起试试看?有什么发现?
参照拼角的过程,你能想出证明三角形三个角的和等于180°的办法吗
为了证明三角形三个内角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.
思路总结
三角形内角和定理:
三角形三个内角的和等于180°.
例题 如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80 °方向,C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?
.
A
D

.
C
B
.

E
50°
80°
40°

A
.
D

.
C
B
.
E
50°
80°
40°
解:
∵∠DAB=80°, ∠DAC=50°
∴∠CAB=30°
∵AD∥BE
∴∠DAB+∠EBA=180°
∴∠EBA=100°
∵ ∠ CBE=40°
∴ ∠ CBA=60°
∵ ∠ CBA+∠ACB+∠CBA=180°
∴ ∠ ACB=90°
你还能想出其他解法吗
.
A
D

.
C
B
.

E
例题 如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80 °方向,C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?
50°
80°
40°
F
1
2
1
2
3
4
5
6
      想 一 想
 1、 这节课你学习得快乐吗?有什么收获?
2、 看看书,还有不明白的问题吗?
三角形的内角和等于180

(用方程解问题的数学思想.)
度量、拼合
理论证明
转化的
数学思想
添加辅助线
︵转移角︶
应用
必做题:
课本:76页 第3、4题
选做题:
课本:77页 第7题
阅读:课本78页 《为什么要证明》
阳 光 作 业
E
F
A
B
C
1
2
∵EF∥BC
∴∠B=∠1 ∠C=∠2
∴ ∠BAC +∠B+ ∠C= 1800
(两直线平行,内错角相等)
∵∠BAC + ∠1+ ∠2=1800
(等量代换)
证明:过点A作 EF∥BC
返回
辅助线
在这里,为了证明的需要,在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里,辅助线通常画成虚线。
已知:△ABC.
求证:∠A+∠B+∠C=180°
证明:延长BC到点F,
∴ ∠A+ ∠B + ∠BCA = 1800
∵ ∠1+ ∠2 + ∠BCA =1800
(等量代换)
∠B =∠2
(两直线平行,内错角相等)
∴ ∠A =∠1
(两直线平行,同位角相等)
A
B
C
E
F
1
2
作 CE∥AB
返回
已知:△ABC.
求证:∠A+∠B+∠C=180°
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
C
B
E
A
已知:△ABC.
求证:∠A+∠B+∠C=180°
证明:过A作AE∥BC
返回
.
A
D

.
C
B
.

E
例题 如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80 °方向,C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?
50°
80°
40°
M
N
.
A
D

.
C
B
.

E
例题 如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80 °方向,C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?
50°
80°
40°
M
N
1.在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°
则∠C= .
102°
2、在△ABC中∠A :∠B:∠C=2:3:4
∠A=___ ,∠B =___,∠C=___.
40°
60°
80°
3、一个三角形中最多有 个直角?一个三角形中最多有 个钝角?为什么?
1
1
4、任意 一个三角形中,最大的一个角的度数不小于 .
A 30° B 60° C 90° D 178°
B
n
°
80
°
70
°
x
°
x
°
120
°
5、算一算
n=
X=
6.在⊿ABC中,BO、CO平分∠ABC和∠ACB,
已知∠A=60°
A
B
C
O
1
2
4
3
求:(1) ∠ABC+∠ACB=
(2) ∠ 2+∠4=
(3) ∠BOC=