8.1 二元一次方程组 同步练习（含解析）

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人教版初中数学七年级下册 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组
一、单选题
1.下列式子中，是二元一次方程组的是（　?? 　）.
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
2.已知 是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为（? ）.
A.?m=2，n=1???????????????????B.?m=1，n= ???????????????????C.?m=1，n= ???????????????????D.?m=1，n=
3.二元一次方程2 x－y =1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（? ）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
4.关于说法中：①倒数是它本身的数是－1、0、1；② 与－7 是同类项；③ 是一元一次方程；④ 是二元一次方程． 其中正确的有几个（??? ） 21cnjy.com
A.?4???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?1
5.下列四组数中，是方程组 的解的是（? ）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
二、填空题
6.若关于x ， y的 的解是 ，则关于m ， n的方程组 的解是________． 21·cn·jy·com
7.若（m﹣2）x﹣2y|m﹣1|＝3是关于x ， y的二元一次方程，则m＝________．
8.如果方程组 的解为 ，那么“*”表示的数是________.
9.若方程组 的解为 ，则a+b的值为________．
10.若方程2 是关于 的二元一次方程，则 ________.
11.和 都是方程 的解，则 ________．
12.若关于 的方程组 的解互为相反数，则k =________．
三、计算题
13.计算：
（1）
（2）
答案解析部分
一、单选题
1.答案： C
解析：解：A、只有一个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
B、是二元二次方程组， 不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
C、是二元一次方程组，故本选项符合题意；
D、含有三个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意.
故答案为：C.
分析：方程组中含有两个未知数，且未知项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程组，据此逐一判断即可.www.21-cn-jy.com
2.答案： D
解析：解：∵ 是关于x，y的二元一次方程，
∴2m-1=1,4-2n=1
解得m=1，n=
故答案为：D.
分析：含有两个未知数，并且未知项的最高次是1的整式方程，叫做二元一次方程，据此可列出方程组，求出m，n的值即可.2·1·c·n·j·y
3.答案： B
解析：解：A、_2_x???y__=2×0-10.5=-10.5，不符合题意；
B、2 x－y =2×4-7=1，符合题意；?
C、2 x－y =2×1-11=-9，不符合题意；
D、2 x－y =2×15-11=19，不符合题意；
故答案为：B.
分析：分别把每项代入原方程验证即可.【来源：21·世纪·教育·网】
4.答案： D
解析：解：①倒数是它本身的数是－1、1，故不符合题意；② 与－7 不是同类项，故不符合题意；③ x=0 是一元一次方程，故符合题意；④ 是二元二次方程，故不符合题意．
综上：正确的有1个
故答案为：D．
分析：根据倒数的定义、同类项的定义、一元一次方程的定义和二元一次方程的定义逐一判断即可．
5.答案： D
解析：直接消元求解，,①+②得2x=8,x=4,y=3,∴
故答案为：D
分析：考查二元一次方程的解，消元法求解。或者将选项直接代入方程，逐一验证。
二、填空题
6.答案：
解析：解：由由题意得： ??，
∵由 ? 得 ??，
∴，
解得,
故答案为：.
分析：把 ?代入原方程得出?，然后把关于m， n的方程组根据这个形式变形，则可得出， 再解之即可.21教育网
7.答案： 0
解析：解：由题意得：_m-2???0???_ |m﹣1| =1，
∴m-1=±1，
∴m=2（舍）或0，
∴m=0，
故答案为：0.
分析：根据二元一次方程的未知数系数不等于0，指数等于1的性质分别列式，然后求解即可.
8.答案： 2
解析：解：把x=6，代入2x-y=16中，解得y=-4，所以x+y=6+（-4）=2.
故答案为：2.
分析：根据方程组的解的定义，把x=6，代入2x-y=16中，可求出y的值，再把x，y代入x+y即可求出答案.21·世纪*教育网
9.答案： 0
解析：解：∵关于x、y的二元一次方程组 的解为 ，
∴代入得： ，
解得：a=3，b=-3，
∴a+b=3-3=0，
故答案为：0．
分析：根据题意求出， 再解方程组，最后计算求解即可。
10.答案： 5
解析：解：依题意可得2m+3=1,5n-9=1
解得m=-1,n=2
∴ 1+4=5
故答案为：5.
分析_??????????????????_次方程的定义“含有两个未知数且未知数的最高次数是1的整式方程叫作二元一次方程”可得关于m、n的方程组，解方程组可求得m、n的值，把m、n的值代入所求代数式计算即可判断求解.www-2-1-cnjy-com
11.答案： -8
解析：解：∵ 和 都是方程 ax+b=y 的解，则有
∴ ，
解得 ，
∴5a-b=5×（-）-（）=-8，
故答案为： -8.
分析：方程的解满足方程（即使方程左右相等），本题将 和 分别代入方程ax+b=y ，即可得到一个关于a和b的方程组，求解即可得出a、b的值，最后代入5a-b中计算即可.
12.答案： -6
解析：由题意得： ，
代入方程组得 ，
由①得： ③，
③代入②得： ，
解得： ，
故答案为：-6．
分析：由方程组的解互为相反数，得到y=-x，代入方程组进行计算求出k值即可.
三、计算题
13.答案： （1）解：
?
（2）解：
① +② 得：
?
?
把 代入②得：
?
所以方程组的解是：
解析：（1）先求出立方根和0次幂，再按实数的运算即可得出答案.
（2）利用消元法解二元一次方程组，由 ①??+②?? 消去y得出x=5，然后把x=5代入②求出y的解，从而得出答案.21世纪教育网版权所有
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