第九章 变量之间的关系单元测试题（含答案 ）

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第九章 变量之间的关系 测试题
（时间：60分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（ ）
A.沙漠 B体温 C.时间 D.骆驼
2.将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱锻压成底面直径为20厘米的圆柱，在这个过程中不改变的是（ ）
A.圆柱的高 B.圆柱的侧面积 C.圆柱的体积 D.圆柱的底面积
3.如图所示的计算程序中，y与x之间的关系式是（ ）
A.y＝-2x＋3 B.y＝2x＋3 C.y＝-2x-3 D.y＝2x-3
4.下表是加热食用油的温度变化情况:
时间t/s 0 10 20 30 40
油温y/℃ 10 30 50 70 90
王红发现，加热了110s后油沸腾了，则下列说法不正确的是（ ）
A.没有加热时，油的温度是10℃ B.加热50s，油的温度是110℃
C.估计这种食用油的沸点是230℃ D.每增加10s，油的温度升高30℃
5.下表是变量x与y之间关系的一组数据，则y与x之间的表达式可以写成（ ）
x 1 2 3 4 …
y 2 5 10 17 …
A.y＝x＋1 B.y＝2x＋1 C.y＝2x-1 D.y＝x2＋1
6.下图是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（ ）
A.4℃ B.8℃ C.12℃ D.16℃
7.根据如图所示的程序计算y的值，若输入的x的值为，则输出的y的值为（ ）
A. B. C. D.
8.某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆，其中变速车存车费为每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（ ）
A.y＝0.5x＋5000 B.y＝0.5x＋2500 C.y＝-0.5x＋5000 D.y＝-0.5x＋2500
9.如图所示，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A—B—C的路线运动到点C停止，设点P的运动路程为xcm，则能表示△ADP的面积y（cm2）与x（cm）之间的关系的图象是（ ）
10.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，下图中的每一个小正方形表示一块地砖.如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第n个图形用图表示，那么图中的白色小正方形地砖的块数是（ ）
A.150 B.200 C.355 D.505
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.火箭发射中，随着时间的改变，火箭的飞行高度越来越高，这一变化过程中，自变量是_________，因变量是_________，
12.在关系式y＝3x-1中，当x从1变到5时，y由________变到_________.
13.如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个一边长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下的长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为______________.
14.某医药研究院试验一种新药药效时发现，成人如果按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示如果每毫升血液中含药量达到3微克以上（含3微克）时治疗疾病有效，那么有效时长是_________小时.
15.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示.当乙到达终点A时，甲还需_________分钟到达终点.
16.已知两个变量之间的关系为f（x）＝1＋，其中f（a）表示当x＝a时对应的另一个变量的值，如f（1）＝1＋,f（2）＝1＋，f（a）＝1＋，则f（1）·f（2）·f（3）…·f（100）＝____________.
三、解答题（共52分）
17.（8分）下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表:
质量/千克 1 2 3 4 5 6 7 8 9
销售额/元 2 4 6 8 10 12 14 16 18
（1）在这个表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用x表示橘子卖出的质量，y表示销售额，按表中给出的关系，用一个式子把y与x之间的关系表示出来；
（3）当橘子卖出50千克时，预测销售额是多少.
18.（8分）小明在游乐场坐过山车，某一分钟内过山车高度h（米）与时间t（秒）之间关系的图象如图所示请结合图象回答:
（1）①当t＝41时，h的值是多少？并说明它的实际意义；
②过山车所达到的最大高度是多少？
（2）请描述30秒后，高度h（米）随时间t（秒）的变化情况.
19.（8分）研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度如下关系:
岩层的深度h/km 1 2 3 4 5 6 …
岩层的温度T/℃ 55 90 125 160 195 230 …
根据以上信息，回答下列问题:
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）岩层的深度每增加1km，温度是怎样变化的？
（3）请估计岩层10km深处的温度是多少.
20.（8分）某地移动公司的通话时间（分）和需要的电话费（元）之间有下表所示的关系:
通话时间/分 1 2 3 4 5 6 7 …
电话费/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 …
（1）上面表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出随着x的变化，y的变化趋势是什么.
21.（10分）某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下列问题:
（1）出租车的起步价为多少元？在几千米之内只收起步价？
（2）根据图象，请你求出起步里程走完之后，每行驶1千米所增加的钱数，并写出此时y与x之间的关系式；
（3）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程.
22.（10分）某文具店出售书包和文具盒，每个书包的定价为30元，每个文具盒的定价为5元该店有两种优惠方案:①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折付款某班学生需购买8个书包、若干个文具盒（不少于8个），如果设文具盒的个数为x，付款费用为y（元）.
（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；
（2）购买文具盒多少个时，两种方案付款费用相同？
参考答案
一、选择题
1.C 2.C 3.A 4.D 5.D 6.C 7.B 8.C 9.A 10.C
二、填空题
11.时间；火箭的飞行高度 12.2；14 13.S＝-6x＋48 14. 4
15. 78 16. 5 151
三、解答题
17.解析 （1）销售额是随卖出的质量变化而变化的，所以题中表格反映了质量和销售额之间的关系质量是自变量，销售额是因变量.
（2）y＝2x
（3）当x＝50时，y＝2x＝2×50＝100，即销售额是100元.
18.解析 （1）①当t＝41时，h的值是15.
它的实际意义为当时间为41秒时，过山车的高度为15米.
②过山车所达到的最大高度是98米.
（2）当30＜t≤41时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而减小；
当41＜t≤53时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而增大；
当53＜≤60时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而减小.
19.解析 （1）题表反映了岩层的深度h与岩层的温度T之间的关系.岩层的深度h是自变量，岩层的温度T是因变量.
（2）岩层的深度每增加1km，温度上升35℃，关系式为T＝55＋35（h-1）＝35h＋20.
（3）当h＝10时，T＝35×10＋20＝370，所以岩层10km深处的温度是370℃.
20.解析 （1）题表反映了通话时间与电话费之间的关系通话时间是自变量，电话费是因变量.
（2）由题表数据可知y＝0.4x，y随着x的增大而增大.
21.解析 （1）由题图得，出租车的起步价是8元，3千米之内只收起步价.
（2）起步价之外，走5-3＝2（千米），收取车费12-8＝4（元），所以起步里程走完后，每行驶1千米加收2元，此时y＝2x＋2.
（3）因为32元＞8元，所以当y＝32时，32＝2x＋2，
解得x＝15，所以这位乘客乘车的里程是15千米.
22.解析（1）方案①:y＝30×8＋5（x-8）＝5x＋200；
方案②:y＝（30×8＋5x）×0.9＝4.5x＋216.
（2）由题意得，5x＋200＝4.5x＋216，解得x＝32.
当购买32个文具盒时，两种方案付款费用相同.
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