北师大版数学四年级下册 第4单元　观察物体 单元集体备课教案

第4单元　观察物体
“观察物体”是“空间与图形”领域的内容,贯穿了整个小学阶段的学习,而“空间与图形”领域教学的重要任务之一就是要培养学生的空间观念,因此要通过多种方式来培养学生的空间观念。
教材安排了几个观察和操作活动,如“看一看”“我说你搭”“搭一搭”等。通过多种形式的数学活动,在学习了从不同位置观察实物的形状的基础上,让学生进一步学习“辨别从正面、侧面、上面观察到的立体图形的形状”,并能根据指令及从某一个方向观察到的平面图形搭出符合要求的立体模型,在动手拼搭、探究与思考中,培养学生的观察能力、空间想象能力、语言表达及推理能力,体会数学与生活的紧密联系,激发学生学习的兴趣,发展学生的空间观念。
1.创设有挑战性的问题情境,经历观察的过程,认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状一般是不同的。
2.观察实物,能正确辨认从正面、侧面、上面观察到一组立体图形的形状。
3.能根据指令拼搭立体图形,在拼搭和观察立体图形的实践活动中,培养学生的观察、操作和空间想象能力。
初步形成空间观念,感受几何的直观作用;在观察、操作等活动中,能独立地进行思考,能比较清楚地表达出自己的思考过程和结果。
经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
在动手拼搭、探究与思考中,培养善于观察的能力及空间想象能力、语言表达及推理能力,体会数学与生活的紧密联系,激发学生学习的兴趣。
【重点】　从不同的角度观察物体,并正确地画出观察到的平面图形。
【难点】　由观察物体到观察立体图形的思维转化。
1.经历用正方体搭立体图形的操作与观察活动,积累观察物体的活动经验,发展空间观念
前面学生已经知道从不同方向观察物体,所看到的形状可能不同。本单元“我说你搭”一课,要发展这样的经验:要求搭的一方用3~4个正方体按另一方的指令搭出立体图形,并进一步感受从相同的角度观察若干个不同形状的空间图形,所看到的形状可能是完全相同的。换句话说,从同一个角度所看到的形状完全相同的立体图形,可能不是唯一的;用正方体搭正面相同的立体图形,所用正方体的个数也可能是不同的。
2.通过根据立体图形从正面、上面和侧面看到的形状特征,还原立体图形,进一步发展空间观念
“我说你搭”一课,重点是听指令搭物体。首先能够搭出正面形状符合条件的所有形状不同的空间图形,进而排除其中不符合上面和侧面的形状特征的立体图形,从而体会一般需要根据立体图形从正面、上面和侧面看到的形状特征,才能知道立体图形的形状。接着,“搭一搭”一课,把根据同伴的指令搭立体图形的活动改为根据立体图形三个角度看到的形状来搭立体图形。根据平面图形搭立体图形的活动,需要学生自主安排搭立体图形的步骤,先以立体图形某个角度看到的形状为基础,搭出所有可能的立体图形,再排除其中不符合其他两个条件的立体图形,最后得到所要搭的立体图形。在实现平面图形转换为空间图形的活动中,发挥想象力,发展空间观念。
3.通过观察、想象、分析和推理等多种具体活动,发展学生的空间观念
本单元有大量立体图形与平面图形的相互转化的内容,学生在根据指令搭物体时,是通过指令想象物体可能的形状,并根据指令进行逐个排除,最终搭出对方所描述的立体图形。这种集观察、想象、分析和推理于一体的具体活动,不仅激发了学生已有的认知经验,还发展了他们的空间想象、合理推理等能力。
4.重视引导学生开展操作活动,不断积累和发展学生观察物体的数学活动经验
积累活动经验是学生数学学习的重要目标,而实践操作是学生探索图形知识、积累活动经验的重要方法,也是发展学生空间观念的重要手段,本单元的学习任务对于缺乏观察空间活动经验的学生而言是具有挑战性的,为此,教材更为注重让学生进行实际观察、展开操作,以丰富、发展他们观察物体的活动经验。如“搭一搭”不仅在还原过程中培养学生的推理、想象能力,同时也结合动手操作验证他们的思考结果,让间接经验与直接经验相辅相成,促进学生理解数学知识,发展空间观念。
1　看一看
本节课教材提供了一个“我搭你画”的数学情境,呈现了由几个小正方体组成的立体图形,观察从正面、上面、左面三个不同角度看到的形状。在这个有趣的情境中,让学生通过观察,认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状有可能不同,并能够将不同方向(正面、左面、上面)观察到的形状正确地画在方格纸上。教学时,教师要组织各种观察、交流活动,让所有的学生都能真正地、实实在在地进行观察和操作。从而使学生的空间想象力和思维能力得到锻炼,空间观念也能得到发展。
1.学会正确地从不同方位观察由小正方体搭建的立体图形。
2.会画出从不同方位观察到的由小正方体搭建的立体图形的形状。
【重点】　掌握正确的观察立体图形的方法,培养学生的空间想象力。
【难点】　体会从不同位置观察立体图形形状的变化,能将观察到的形状正确地画在方格纸上。
【教师准备】　PPT课件
【学生准备】　若干个相同的小正方体、方格纸
方法一
师:我们是在上一节数学课,但老师却突然想到一首古诗《题西林壁》。
(课件出示)
题西林壁
横看成岭侧成峰,远近高低各不同。
不识庐山真面目,只缘身在此山中。
师:同学们知道这首诗是什么意思吗?
预设 生:从不同的角度看到的山是不一样的。
师:那老师今天就带领大家将古人的智慧注入数学学习中。
(板书课题:看一看)
[设计意图]　由古诗导入引人入胜,激发学生的学习兴趣,同时让学生认识“从不同角度观察,结果可能是不一样的”这一道理,并由生活中的现象引入本节课的数学探究。
方法二
(教师在讲台上摆一个玩具狗、一个茶杯)
师:(指着讲台上物体)下面我们就进行一个观察活动。
请同学们想象,如果我们先蹲下,然后坐着,再站起来,最后站在凳子上观察这些物体会有什么变化。注意:头不准动呦!
大家说一说:看到的画面发生了什么变化?
师:你在生活中有类似的经历吗?
师:我们在生活中也看过许许多多的物体,从不同的角度去观察,看到的可能是不一样的。(板书课题:看一看)
[设计意图]　通过观察实物,激发学生的学习兴趣,让学生从已有知识和实际生活入手,引出要探究的问题。
一、从正面观察立体图形的形状。
1.出示一个小正方体:
引导学生说一说:从正面看到的是什么形状?
预设 生:从正面看到的是一个正方形:。
2.出示由两个小正方体搭成的立体图形:
师追问:现在,从正面你看到的又是什么形状?
预设 生:从正面看到的是两个正方形排成一列,形状是。
3.出示由三个小正方体搭成的立体图形:
师:说一说,从正面观察,看到的是什么形状?
引导学生观察、交流,并汇报。
预设 生:从正面看到的是两个不在同一个平面上的正方形。
师课件出示图形:,边画边讲解,虽然这两个正方形不在同一个平面上,但是我们将它们画出来后,看上去依然是由两个正方形组成的一个长方形。
二、从正面、左面、上面观察立体图形的形状。
1.让学生先拿出自己的小正方体,自己照右边图形样子摆一摆,直观感受一下各个面,为后续学习奠定基础。
师:这个由三个小正方体搭成的立体图形,淘气、笑笑和小鸟分别从正面、左面、上面看到的各是什么形状?
(出示教材53页情境图)
师:请同学们仔细观察、认真思考,然后在小组内说一说你是怎么想的。
学生进行观察、交流,全班汇报。
预设 生1:从正面看,立体图形分为上、下两层,上面一层有一个小正方形,下面一层有两个小正方形。
生2:从左面看,立体图形分为上、下两层,都是一个小正方形。
生3:从上面看,立体图形是一排,有两个小正方形。
学生完成连一连后,放手让学生多摆几个不同的立体图形,同桌说一说。
2.归纳发现。
师:通过这个观察活动,你有什么发现?
让学生谈谈自己的发现。
预设 生1:观察立体图形时要按照一定的顺序,这样才不会错。
生2:从不同方向观察立体图形,所看到的形状有可能不同。(板书)
三、搭一搭、画一画。
(课件出示下图)
师:现在,请同学们利用手中的小正方体搭一个如图所示的立体图形,看一看,把你从正面、上面和左面看到的形状分别在方格纸上画出来。
学生自由操作、观察、画图,再交流汇报,说说自己的想法。
预设 生1:从正面看,立体图形分为上、下两层,上面一层有一个小正方形,下面一层有三个小正方形,即。
生2:从上面看,立体图形是一排,有三个小正方形,即。
生3:从左面看,立体图形分为上、下两层,都是一个小正方形,即。
学生汇报后,师引导学生思考:在画图时,应注意什么?并让学生总结出在方格纸中画出观察到的立体图形的形状的方法。
预设 生1:将看到的正方形和方格纸中的小方格对应好。
生2:画好后,再看一看,和立体图形进行比较,判断是否正确。
四、巩固练习。
搭一搭,看一看。找出从正面、上面、右面看到的形状。(正面画“√ ”,上面画“◎”,右面画“△”)
【参考答案】　√　△　◎(或◎　△　√)
[设计意图]　充分以学生为主体,以活动为主线,通过亲身经历、自主探究、合作交流,运用多种方式使学生感受从不同方向观察立体图形所看到的形状可能不同。
1.出示教材第54页“练一练”第1题内容。
观察感受立体图形与平面图形的转化过程,学生独立完成后说说自己的思考过程。
2.出示教材第54页“练一练”第2题内容。
通过观察感受立体图形与平面图形的转化过程,对于有困难的学生可以借助学具摆一摆。
【参考答案】　1.(1)(2)都不一样　2.
师:说说这节课你有什么收获。
预设 生1:通过观察由小正方体搭成的立体图形,我们知道了从不同方向观察立体图形,所看到的形状有可能不同。
生2:观察时要按照一定的顺序。
生3:每次画好图形后要和立体图形进行比较,判断是否正确。
作业1
教材第54页“练一练”第4题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)观察下面的物体,从正面看,你看到的是什么形状?连一连。
2.(操作题)下列图形从右面看到的形状一样吗?都是什么样的?
(1)
(2)
【提升培优】
3.(重点题)左图从(　　)和(　　)看都是,从(　　)看是。(填序号)
①正面　　　②右面　　　③上面
4.(难点题)画一画。
【思维创新】
5.(易错题)用4个相同的正方体摆成下面的立体图形。(填序号)
(1)从(　　)面和(　　)面看,看到的形状是。
(2)从(　　)面看,看到的形状是。
(3)从(　　)面看,看到的形状是。
①正　②左　③右　④上
6.(竞赛题)有一个正方体,每个面上分别写着数字:1,2,3,4,5,6。有一个人从不同的角度观察,得到下图的情况。
1的对面是(　　);2的对面是(　　);3的对面是(　　)。
【参考答案】
作业1:4.(1)①③④　(2)②⑤⑥
作业2:1. 　2.(1)不一样　　(2)一样　
3.①　②　③　4.
5.(1)②　③　(2)①　(3)④　6.5　6　4
看一看
从不同方向观察立体图形,所看到的形状有可能不同。
本节课我以学生为主体,以活动为主线,注重学生的动手操作、观察体验、合作交流的过程。学生在轻松、快乐地搭、摆积木中,完成对本课的学习。
1.运用现代教育媒体,创设主题情境,激发学生兴趣。发挥现代教育媒体的优势,利用课件创设主题情境,有效地刺激了学生的多种感官,提高了学生参与操作活动的积极性。教师很好地抓住了学生的兴奋点,遵照学生的年龄特点及认知规律,精心设计了形式新颖的活动,从学生的实际出发,由生活实际引入,使学生感觉到数学就在身边。
2.以学生为主体,以活动为主线,注重学生的动手操作、观察体验、合作交流的过程。教学过程中,教师为学生创造了轻松、民主的课堂氛围。教师把自己放在了与学生平等的位置上,使学生能畅所欲言,积极主动地学习。教师为学生创设了充分从事数学活动的机会,搭一搭、看一看、连一连、想一想、画一画等学习活动,让学生自主探索,合作交流,积极参与拼搭、观察、感知,使学生建立起丰富的表象,在抽象的立体图形前,大胆想象,正确辨认所搭摆物体的正面、侧面、上面的形状。
学生的答案超出了我的预想,被我忽略,继续进行下面的教学,存在着被教案束缚,放不开的情形。
教完这堂课,我觉得,虽然这节课的操作性很强,但是由于学具太小,四人小组观察的时候学生观察得不明显,最好小组中有一套大的正方体,这样便于操作和观察,使学生的观察具有实效性。
【练一练·54页】
1.(1)(2)都不一样。　2.
3. 　(3)略
4.(1)①③④　(2)②⑤⑥
　观察下面用4个同样的正方体搭成的立体图形,请你找出从正面、上面、左面看到的形状,分别在括号里填上观察的方位。
[名师点拨]　分别从正面、上面和左面观察这个立体图形,注意观察到的每个正方形上下、左右的位置关系。
[解答]　左面　上面　正面
【知识拓展】　球从正面、上面、左面看到的形状都是圆。
从不同的角度观察物体
在生活中,我们要全面了解一件事物或一个人,要懂得从不同的角度去观察、思考。我们的古人对于从不同的角度观察物体也有过阐述。
题西林壁　苏轼
横看成岭侧成峰,远近高低各不同。
不识庐山真面目,只缘身在此山中。
不可能图形
1958年美国的《心理学杂志》上,彭罗斯发表了他的不可解的三接棍,如图。他称之为立体的矩形构造:三个直角并显示出垂直,但它是不可能存在于空间的,因为在这里三个直角似乎成了一个“三角形”,但三角形是平面而非立体的图形,三个内角和为180°,而非270°。
20世纪50年代,罗格和彭罗斯写了论不可能图形的文章,文章描述了一种“没有尽头的楼梯”,踏着楼梯好像是一步一步地上升,然而楼梯都是停留在一个水平面上。
荷兰著名画家埃舍尔被认为是20世纪公认的视错觉画大师。他的作品以其深刻的数学、物理含义特别得到科学家的重视。如图,他为第十届国际数学大会(1981年奥地利)所作的会标,就是一个三维空间不可能的图形。
2　我说你搭
教材第55~56页内容。
本节课教材依托淘气和笑笑“我说你搭”的互动游戏,精心设计数学活动,指导学生根据指令及从某一个方向观察到的平面图形的形状,搭出符合条件的立体图形(3个小正方体),进一步感受从不同方向观察立体图形,所看到的形状可能不同,引导学生发现实物与图形之间的联系,发展学生的空间观念。在此之前,学生已经学习了如何观察不多于4个小正方体组合的立体图形,这为本节课的学习打下了很好的基础。教学中,教师应鼓励学生独立思考、积极动手进行尝试,在开展的想象、观察、交流的思维活动中,判断立体图形的形状,训练发散性思维。
1.能根据给定的指令搭出对应的立体图形,初步积累平面图形与立体图形相互转化的经验。
2.在活动中体会从不同位置观察立体图形,所看到的形状可能不同。
【重点】　能根据指令用正方体搭出立体图形。
【难点】　能根据从某一面看到的形状,用正方体搭出立体图形。
【教师准备】　PPT课件
【学生准备】　正方体
结合下面从左面、正面和上面看到的图形试着搭一搭立体图形。
【参考答案】　
方法一
师:同学们知道“管中窥豹”的典故吗?
(课件出示成语故事)
“管中窥豹”出自南朝,宋·刘义庆《世说新语·方正》。晋朝书法家王羲之的儿子王献之从小开始学习写字、绘画,聪明过人,深受父亲的喜爱,一次父亲的朋友及门生在玩骰子时,王献之在旁边看,说了一句:“南风不竞!”门生听了笑道:“此郎亦管中窥豹,时见一斑。”
你们知道“管中窥豹”的意思吗?
预设 生:从竹管的小孔里看豹,只能看到豹身上的一块斑纹。
师:“管中窥豹”这个成语就是比喻只看到事物的一部分,指所见不全面或略有所得。
(板书课题:我说你搭)
[设计意图]　由成语故事导入,既体现了趣味性,又让学生体会数学与生活之间的联系,激发了学生的学习兴趣。
方法二
师:同学们喜欢做游戏吗?今天笑笑和淘气就进行了一个游戏,非常有趣,你们想看吗?
预设 生:想看。
(多媒体演示“淘气”和“笑笑”搭立体图形的游戏过程)
这节课我们也来玩“我说你搭”的游戏。(板书课题:我说你搭)
[设计意图]　以学生非常喜欢的游戏引出本节课的学习,学生兴趣浓厚,有效调动了学生学习的积极性,为后面新知的学习打下良好的基础。
一、(活动一)按照指令搭建立体图形。(板书)
1.师生游戏:师发出指令,学生尝试搭立体图形,进一步体验游戏的方法。
师:同学们,现在我们每个小组都有10个正方体,老师要求大家用三个正方体,搭建从正面看是三个正方形的立体图形。
预设 生1:三个正方体一字排开搭建。
(教师出示)
生2:三个正方体立起来搭建。
(教师出示)
生3:左面一个、右面两个立方体,或者右面一个,左面两个。
(教师出示)
师:刚才大家搭建的图形都是正确的,可见,按照一种要求搭建的图形可能是多种的。现在再增加一个条件,从右面看是两个正方形,刚才我们搭出的图形都符合要求吗?
预设 生1:一字排开那种搭建方法,从右面看是一个正方形。
生2:三个正方体竖起来的搭建方法,从右面看是三个正方形。
生3:左面是两个正方体和右面是两个正方体的搭建方法都符合。
(教师出示)
(师提醒学生符合上述两个要求的图形有两个)
师:如果再增加一个条件,上面的正方体在右面,这时哪个图形符合要求?
预设 生:只有右面是两个正方体的搭建方法符合。
2.师:你们想不想自己动手做这个游戏?
同桌间游戏,然后互换,师参与活动并进行交流。
[设计意图]　引导学生参与到操作活动中去,让学生在师生、生生互动过程中观察、思考、想象、交流,感悟到从不同角度观察立体图形,所看到的形状可能不同,发展学生的空间观念。
二、(活动二)按照图形要求搭建。(板书)
要求:
1.三个正方体。
2.从正面看。
3.看到的图形是:。
学生小组为活动单位,探讨交流。
师:下面请同学们分组展示。
预设:
第一组同学展示自己的搭法:
第二组同学展示自己的搭法:
第三组同学展示自己的搭法:
第四组同学展示自己的搭法:
师:刚才大家的各种搭法都正确吗?
预设 生:正确。
师:大家再想一想,还有没有别的搭法?
学生带着疑问尝试。
预设 生1:我还有一种方法:
生2:我又发现了一种方法:
师:大家真聪明!我们在解决问题的时候,可不要片面地想问题呀!
[设计意图]　“我说你搭”的情境设立涵盖了本节课的重点和难点,学生可以通过“我说你搭”的操练以及动手操作得出结论,同时有助于提高学生的实践操作能力和观察能力。
三、巩固练习。
同桌互相搭一搭,说一说。
预设　指令一:用3个正方体搭立体图形。
指令二:从正面看是3个正方形。
指令三:从左面看到的图形只有1个正方形。
　　【参考答案】　
[设计意图]　改善学生学习方式,发挥学生潜在的研讨、借鉴、启示的作用。活动是数学教学的基础形式,思考是解决数学问题的有效手段。改善学生学习方式,重要的不是研究教师怎么讲,而是研究如何创设良好的问题情境,让学生运用已有的经验,在思考与活动中经历“再创造”的过程。
1.教材第56页“练一练”第1题。
根据淘气的指令搭一搭,再从不同方向观察,体会相同指令下搭出的立体图形的形状不一定相同。
2.教材第56页“练一练”第2题。
从正面看是2个正方形,学生可能横着摆,也可能竖着摆放。仔细观察后再分别画出不同位置看到的形状。
【参考答案】　1.略
2.(答案不唯一)
师:说说这节课的收获?
预设 生1:这节课我学会从立体图形正面、上面、侧面三个位置观察到的特征,确定所搭的立体图形。
生2:仅根据立体图形的正面形状搭立体图形,所搭的立体图形可能有多种形状。
生3:我们考虑问题不能太片面,要全面一些。
……
作业1
教材第59页“练习四”第2题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)观察下面的图形,从正面、上面、右面都看到了什么形状?想一想,连一连。
2.(重点题)按要求搭一搭。
(1)用3个小正方体搭出从右面看到的是的图形。
(2)如果增加1个同样的小正方体,要保证从右面看到的形状不变,可以怎样摆?
【提升培优】
3.(易错题)动脑筋,想一想。
(1)从右面看是的图形有(　　　　)。
(2)从上面看是的图形有(　　　　　)。
4.(变式题)猜一猜他们摆的各是哪一个。
笑笑:横着摆3个,最左边的上面摆一个。
淘气:横着摆3个,最左边的后面摆一个。
机灵狗:横着摆3个,最右边的前面摆一个。
【思维创新】
5.(重点题)数一数下面的立体图形是由几个小正方体组成的。
【参考答案】
作业1:2. 　3　①③④
作业2:1.
2.(1)(答案不唯一)　(2)(答案不唯一)　3.(1)B,C,D,E,F　(2)A,D,F　4.笑笑　机灵狗　淘气　5.8　7
我说你搭
活动一:按照指令搭建立体图形。
活动二:按照图形要求搭建。
“我说你搭”是“空间与图形”领域的教学内容,这节课的内容是学生学习了从不同角度观察实物、几何图形的基础上学习的。教材呈现两个活动情境,第一个通过描述来搭一搭。学生通过描述,能够根据想象搭出原有的立体图形。第二个是让学生根据看到的图形,分析搭这个立体图形可能存在的几种情况,进一步培养学生的空间想象能力。
《数学课程标准》指出,数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供积极参与的机会,使他们体会到数学就在身边,对数学产生亲切感,在教学中努力挖掘学生身边的学习资源,为他们创建一个发现、探索的思维空间,使学生能更好地去发现、去创造。在这一理念的指导下,教学中我设计了一系列活动操作,让学生独立搭一搭,小组合作搭一搭等形式,让学生从自己拼搭出来的几何体中,选择不同形状进行观察,让学生对观察物
体有亲切感,更乐意参与活动。
在教学过程中,我始终坚持以学生为主体、教师为主导,引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究。通过搭一搭、看一看、猜一猜、画一画等活动,让学生亲身经历,发现从不同的方向观察一个物体,所看到的图形形状可能不同,从不同的方向观察,才能更全面地认识一个物体。
学生在演示的时候,要让其他学生养成认真倾听的好习惯,在今后的教学中,还需要更多的努力,去做好每一个环节、每一个细节。
活动在数学教学中十分重要,教师要给学生充分的时间和空间,让学生通过活动促进自身的发展。
【练一练·56页】
1.
2.(答案不唯一)
　用3个同样大小的正方体摆一摆,从正面看到的是。
[名师点拨]　从正面能看到上下叠放的两个正方形,有2种摆法。
[解答]　有2种摆法,如下图所示。
　　【知识拓展】　根据观察到的图形进行立体图形的摆放时,一定要注意小正方体前后的遮挡关系。
最多有几个正方体木块
笑笑将几个大小相同的正方体木块放在一起,从正面看到的形状是图A,从左面看到的形状是图B,从上面看到的形状是图C,则这些正方体木块最多有几个?
痴心于观察的达尔文
1828年的一天,在伦敦郊外的一片树林里,一位大学生围着一棵老树转悠。突然,他发现在将要脱落的树皮下,有虫子在里边蠕动,便急忙剥开树皮,发现两只奇特的甲虫,正急速地向前爬去。这位大学生马上左右开弓抓在手里,兴奋地观看起来。正在这时,树皮里又跳出一只甲虫,大学生措手不及,迅速把手里的甲虫藏到嘴里,伸手又把第三只甲虫抓到。看着这些奇怪的甲虫,大学生真有点爱不释手,只顾着欣赏手中的甲虫,早把嘴里的那只给忘记了。嘴里的那只甲虫憋得受不了啦,便放出一股辛辣的毒汁,把这位大学生的舌头蜇得又麻又痛。他这才想起口中的甲虫,张口把它吐到手里。然后,不顾口中的疼痛,得意洋洋地向市内的剑桥大学走去。这个大学生就是查理·达尔文。后来,人们为了纪念他首先发现了这种甲虫,就把这种甲虫命名为“达尔文”。
1831年,达尔文从剑桥大学毕业。他放弃了待遇丰厚的牧师职业,依然热衷于自己的自然科学研究。这年12月,英国政府组织了“贝格尔号”军舰的环球考察,达尔文经人推荐,以“博物学家”的身份,自费搭船,开始了漫长而又艰苦的环球考察活动。
3　搭一搭
教材第57~58页内容。教材在学生学习了把空间图形转化为平面图形的基础上,根据不同位置看到立体图形的形状还原立体图形。教材设立了三个问题:第一个问题是探索根据从正面、右面、和上面三个位置看到的立体图形的形状,探究如何搭出立体图形的策略和方法。意在两个方面:一方面是通过这样的活动进一步培养学生空间想象力,合理推理判断的能力;二是结合数学活动初步渗透根据三个位置观察到的立体图形的形状,可以还原立体图形的规律。第二个问题是运用从第一个问题所获得的策略和方法搭立体图形。第三个问题是交流把平面图形还原为立体图形的过程中产生的思想和体验,这不仅有助于技能的形成,也是对学生良好学习习惯的培养。在注重学生想象、推理的同时,教师也要注意适时地让学生动手操作,使直接经验与间接经验相辅相成,以促进学生空间观念的形成。
1.根据从正面、上面和侧面(左面或右面)看到的立体图形的形状搭出立体图形。
2.探索搭出立体图形的策略和方法,渗透平面图形转化为空间图形的规律。
3.选择较少的步骤搭出立体图形,发展空间观念和观察、想象能力。
【重点】　根据从正面、上面和侧面看到的立体图形的形状还原并搭出立体图形。
【难点】　探索判断和搭出相应立体图形的策略和方法。
【教师准备】　PPT课件
【学生准备】　每人4个小正方体
连一连。
【参考答案】　
方法一
复习旧知,以旧引新。
师:这个单元的第一节课我们学习了从正面、上面和侧面(左右)来观察立体图形,你有什么收获?
预设 生:观察的角度不同,看到的形状可能不同。
师:前面我们分别用2块和3块正方体搭成了立体图形,你有什么收获?
预设 生:同样的块数,可搭建成不同的立体图形,从同一角度观察,形状可能相同。
师:我们通过从正面、上面和右面来观察立体图形,不仅加深了解了这个立体图形,而且学会了从不同的方向去观察物体的观念。这节课我们就反其道而行,通过平面图形来推导出原来的立体图形。(板书课题:搭一搭)
[设计意图]　复习巩固旧知,学生利用已有知识与经验,同化和引出当前学习的新知识,这样获取的知识,不但易于保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中。复习的同时,纵向了解观察物体的几个知识点之间的关系,起到承前启后的作用。
方法二
创设情境,导入新课。
师:同学们,你们知道《画杨桃》的故事吗?它对我们有什么启示?(课件出示杨桃图片)
预设 生:杨桃有时候看起来真像个五角星,从不同的角度看杨桃,看到的样子不一定是一样的。
师:那同学们可以根据不同的角度观察到的这个物体推测出这个物体原来的样子吗?我们今天就来试一试。(板书课题:搭一搭)
[设计意图]　杨桃的图片引出学生学过的故事,认清从不同角度观察物体,看到的形状可能不同,从而揭示本节课内容,简洁而又清楚。
1.(课件出示教材第57页的题目和图)
淘气用4个正方体搭了一个立体图形,从正面、右面和上面看到的形状如下,你能搭出这个立体图形吗?
师:你能搭出这个立体图形吗?
2.小组动手实践,合作探究。
学生认真观察,小组交流发现特点,尝试搭拼,师巡视指导。
师:谁愿意将你们的搭拼过程和结果与大家分享?
(预设小组汇报)
预设 生1:我们先按照从正面观察到的形状进行搭拼,可能是下面4种形状。
生2:然后我们再从右面观察,发现①②不符合要求,于是就去掉了这两种,这样就可能是后面两种中的一种了。
生3:最后我们从上面观察,发现③不符合要求,于是就知道淘气摆出的就是④这一种情况了。
(汇报过程中,本小组同学或者其他小组同学可相互补充质疑)
师:同学们,他们先从一个面的形状入手,再逐步调整,而且搭完后要从三个方向上看看对不对。
3.笑笑用4个正方体搭了一个立体图形,从正面、右面和上面看到的形状如下,请你动手搭一搭。
师:之前,我们搭出了淘气搭出的立体图形,接下来我们搭一搭笑笑搭出来的立体图形。
组织学生同桌一组依据上面的搭立体图形的方法搭一搭。
预设 生:(1)从正面看是,立体图形形状有可能是或。
(2)从右面看是,该立体图形只能是。
(3)从上面看是,确定立体图形是。
4.师生小结方法:
(1)先从一个面入手,再逐步调整。
(2)得出立体图形之后,还要从正面、侧面、上面去观察是否符合要求。(板书)
[设计意图]　设计学生尝试搭拼的过程,培养学生动手、动脑能力,只有学生经历动手实践操作,才能获得并发现方法,再让学生在已有知识的基础上巩固应用,增强空间观念。
1.教材第58页“练一练”第1题。
学生独立搭一搭,再集体订正。
2.教材第58页“练一练”第2题。
(1)学生小组合作,先摆出这个立体图形,然后从三个方向进行观察。
(2)教师指定学生板演,集体订正。
3.自由拼搭。
以小组为单位,出一道题目给其他组,相互摆一摆,辩一辩。
(甲组出一道,乙组再出一道,两道题目下来,相信学生们会有更深的感受)
【参考答案】　1.(1)第一个　(2)略
2.　3.略
师:这节课你们有什么收获?
预设 生1:搭拼立体图形的时候,先从一个面入手,再逐步调整。
生2:得出立体图形之后,一定从正面、侧面、上面去观察是否符合要求。
……
作业1
教材第58页“练一练”第3题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)左图是由(　　)个小正方体搭成的。
2.(重点题)乐乐和奇奇分别用4个小正方体搭立体图形,从右面看到的形状是,从正面看到的形状是,你能判断出他们谁搭得正确吗?在正确答案下面的(　　)里画“√”。
【提升培优】
3.(难点题)用4个小正方体搭一个立体图形,使得其从左面看和从上面看分别得到下面的图形。
4.(操作题)一个立体图形从左面看到的形状是,从上面看到的形状是,这个立体图形最少可能由多少个小正方体组成?
【思维创新】
5.(探究题)拿4个摆出一个从正面看是的立体图形,再摆出一个从上面看是的立体图形,试一试,摆一摆。
6.(竞赛题)用4个小正方体拼成的立体图形从上面看到的形状是,从左面看到的形状是,请你摆一摆这个立体图形。
【参考答案】
作业1:3.
作业2:1.4　2.乐乐(√)　3.(答案不唯一)　4.4个　5.从正面看是的图形:
从上面看是的图形:
6.
搭一搭
方法:
1.先从一个面入手,再逐步调整。
2.得出立体图形之后,还要从正面、侧面、上面去观察是否符合要求。
1.课堂上整节课的学习充分体现了学生的主体地位。坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则,即“以学生活动为主,教师讲述为辅,学生活动在前,教师点拨评价在后”的原则,“摆——议——讲”结合,促进学生自主探究。充分运用了教具、学具、课件等手段,直观形象展示教学内容,使学生的空间观念易于形成和发展。学生借助小正方体动手搭拼图形,体验空间图形的直观体现,不断猜想、不断肯定与否定,课堂氛围宽松而愉悦。
2.合作探究,小组、同桌互动交流。采用学生参与程度高的小组合作讨论教学法,也有同桌间的互动交流,学生相互启发、补充答疑,形成良好的学习交流的课堂环境。在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现的机会,培养其自信心,激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能,力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。
空间观念的形成对于有些学生来说还很难,课堂上虽尽量面向全体,但是在个别学生搭拼图形和汇报交流的过程中,还是显得时间“赶了些”。如果在小组动手实践时,多指导关注他们,在汇报中也给这样的同学一点时间,让他们也敢于说出自己的看法就更好了。
再教本节课要把笑笑根据三个方向看到的平面图形搭拼立体图形的环节,设计成同桌先用4块小正方体搭出立体图形,然后从三个方向观察,并画出平面图形,出题给另一对同桌同学。这样相互出题来拼摆图形,是放手让学生自主摆出图形,有效地给学生一个开放的思维空间,有利于学生创新思维的培养,而且同伴出的题更能激起同学之间好胜的探究欲望,效果会更好。
【练一练·58页】
1.(1)第一个　(2)略
2.
3.
【练习四·59页】
1.　2.
3　①③④　3.第一个对　4.(1)②③　(2)①④　(3)略
5.
　用4个同样的正方体搭了一个立体图形,从正面、右面、上面看到的形状如下图所示,你能搭出这个立体图形吗?
[名师点拨]　先找从正面看是的图形,再从这些图形中找从右面看是的图形,最后找从上面看是的图形。
[解答]　如图所示。
砖头怎样搬
明明和几个同学在墙角搭砖头玩,一会搭出座大桥,一会搭出座高楼。哥哥放学回来了,给他们出了一道搬砖头的数学题:墙角放着24块砖头,需要24个人搬走,男人一人搬3块 妇女一人搬2块,三个小孩抬一块,问:需要几个男人、几个妇女、几个小孩才能正好搬走?明明他们能答出来吗?聪明的同学们,你也来想一想吧!
【参考答案】　　1个男人,8个女人,15个小孩。
第4单元阶段测评
(时间:60分钟　满分:100分)
一、填一填(18分)
1.
(1)上图从正面看,是图(　　　)。
(2)上图从上面看,是图(　　　)。
(3)上图从右面看,是图(　　　)。
2.
(1)从正面看是图A的是(　　　　)。
(2)从左面看是图B的是(　　)。
(3)从正面和上面看都是图A的是(　　)。
二、画出下面三个立体图形从正面、右面、上面看到的形状(18分)
三、连一连,写一写,下面的图形都是从哪个方向(正面、上面或右面)看到的(18分)
1.
2.
3.
四、选一选(把正确答案的序号填在括号里)(12分)
1.下面三个立体图形,从某一相同方向看到的相同的形状是(　　)。
A.　　　　B.
C.
2.从右面看到的是的立体图形是(　　)。
A.　　　　　B.
C.
3.从上面、正面所看到的平面图形都是的是(　　)。
A. B.
C.
4.是由4个小正方体搭成的,从上面看到的图形是(　　)。
A. B.
C.
五、用方格纸画出从正面、上面和右面看到的图形(18分)
六、搭一搭(16分)
1.用4个同样大小的正方体按要求搭一搭。(10分)
2.根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。(6分)
★附加题
　下面图形放在桌子上,给表面涂上颜色,3个面能涂上颜色的有(　　)个正方体,4个面能涂上颜色的有(　　)个正方体,5个面能涂上颜色的有(　　)个正方体。
【参考答案】
一、1.(1)②　(2)③　(3)①　2.(1)①③　(2)②　(3)③
二、(1)
(2)
(3)
三、1.　2.右面　正面　上面　3.右面　正面　上面
四、1.C　2.B　3.B　4.B
五、
六、1.(1)　(2)
2.
附加题　1　2　1