2020-2021初中数学北师版七年级下册同步课件1.7 整式的除法(第1课时 19张)

1.7 整式的除法(第1课时)
北师大版 数学 七年级 下册
木星的质量约是1.9×1024吨,地球的质量约是5.98
×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?
木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.
想一想：上面的式子该如何计算?
地球
木星
导入新知
1. 掌握单项式除以单项式的运算法则.
2. 会运用单项式除以单项式的运算法则进行正确计算.
素养目标
计算下列各题, 并说说你的理由:
(1) (x5y) ÷x2 ;
(2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
(3) (a4b2c)÷(3a2b) .
解：(1) (x5y)÷x2
把除法式子写成分数形式，
=
把幂写成乘积形式，
约分.
=
= x·x·x·y
=x3y ；
可以用类似于
分数约分的方法
来计算.
知识点
单项式除以单项式
探究新知
(1) (x5y)÷ x2 = x5 ? 2 ·y
(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2?2·n2?1 ;
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4?2·b2?1·c .
商式
被除式
除式
探究新知
（1）计算：2m2n·4n= ;
（2）计算：8m2n2 ÷ 2m2n= .
8m2n2
4n
解法2：原式=2m2n·4n ÷ 2m2n=4n.
理解：上面的商式4n的系数4=8 ÷2；n的指数1=2-1，m的指数0=2-2，而m0=1.
解法1： 8m2n2 ÷ 2m2n相当于求（ ）·2m2n=8m2n2.由（1）可知括号里应填4n.
探究新知
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
单项式除以单项式的法则
理解
商式＝系数 ? 同底的幂 ? 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减.
保留在商里
作为因式.
被除式的系数
除式的系数
探究新知
计算：
（1） ；
（2）10 a 4 b 3 c 2÷5 a3bc；
（3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy2 )÷14 x 4 y 3 ；
（4）( 2 a + b ) 4÷( 2 a + b ) 2 ．
例
素养考点 1
利用单项式除法法则进行计算
探究新知
解：（1）
（2）10 a4b3c2÷5 a3bc
= (10÷5 ) a 4-3 b3-1 c2 – 1
= 2ab2c；
（3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy2 )÷14 x 4 y 3
= 8 x 6 y 3 · ( - 7 xy 2 ) ÷14 x 4 y 3
= - 56 x7y5 ÷ 14 x 4 y3
= - 4 x3 y2；
小结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘除．
（4）(2a + b) 4÷(2a+b) 2
= (2a+b) 4 - 2
= (2a+b)2
=4a2+4ab+b2 ．
探究新知
下列计算错在哪里？怎样改正？
（1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( )
（2）10a3 ÷5a2=5a ( )
（3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( )
（4）12a3b ÷4a2=3a ( )
2a6
2a
3x4
7ab
×
×
×
×
系数相除
同底数幂的除法，底数不变，指数相减
只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.
求商的系数，应注意符号
巩固练习
变式训练
计算
(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2；
(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．
解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z；
(2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z.
巩固练习
变式训练
1.（2020?临沂）计算（-2a3）2÷a2的结果是（　　）
A．-2a3 B．-2a4 C．4a3 D．4a4
2.（2020?毕节市）已知a≠0，下列运算中正确的是（　　）
A．3a+2a2＝5a3 B．6a3÷2a2＝3a
C．（3a3）2＝6a6 D．3a3÷2a2＝5a5
连接中考
D
B

2.下列算式中，不正确的是( )
A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4
B．9xmyn－1÷3xm－2yn－3＝3x2y2
C.4a2b3÷2ab＝2ab2
D．x(x－y)2÷(y－x)＝x(x－y)
1.下列运算中，正确的是( )
A.4a-a=3 B.a2+a3=a5 C.(-2a)3=-6a3 D.ab2÷a=b2
D
D
基础巩固题
课堂检测
5. 计算：6x3÷2x=____.

3x2
4.计算12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的是( )
A.－2 B.0 C.1 D.2
A
3.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值为（　　）
A．m=4，n=3 B．m=4，n=1
C．m=1，n=3 D．m=2，n=3
A
基础巩固题
课堂检测
6.计算：
（1）28x4y2 ÷7x3y；
（2）-5a5b3c ÷15a4b.
=4xy；
(2)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c
解:(1)原式=（28 ÷7）x4-3y2-1
= ab2c.
基础巩固题
课堂检测
计算：(1)
(2)(b-2a)4÷(b-2a)2.
解: (1)原式
课堂检测
能力提升题
(2)原式=(b-2a)4-2
=(b-2a)2
=b2-4ab+4a2.
月球距离地球大约3.84×105千米, 一架飞机的速度约为 8×102 千米/时.如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间 ?
解：3.84×105 ÷( 8×102 )
= 0.48×103 =480(小时) =20(天) .
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.
课堂检测
拓广探索题
单项式除以单项式
法则
1.系数相除；
2.同底数的幂相除；
3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式
注意
1.一个不变：对于只在被除式中含有的字母,连同它的指数一起作为商的一个因式.
2.二个相除：把各个单项式中的系数、同底数幂分别相除.
3.三个检验：单项式除以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：(1)结果仍是单项式；(2)结果中的字母少于或等于被除式中的字母；(3)结果的次数等于被除式与除式的次数之差.
课堂小结
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习