2020-2021初中数学北师版七年级下册同步课件6.3 等可能事件的概率（第4课时）【PPT版】

6.3 等可能事件的概率（第4课时）
北师大版 数学 七年级 下册
如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色、或蓝色区域的概率都是 你认为呢？
导入新知
1. 通过试验让学生理解转盘中概率的计算方法.
2. 能利用转盘解答简单的概率问题.
素养目标
如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和白色区域的概率分别是多少？
知识点
与转盘相关的等可能事件的概率
探究新知
120o
白
蓝
指针不是落在蓝色区域就是落在白色区域，落在蓝色区域和白色区域的概率相等，所以P（落在蓝色区域）=P（落在白色区域）=
探究新知
白
蓝
120o
白1
蓝
探究新知
白2
先把白色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是白色，所以P（落在蓝色区域）=
P（落在白色区域） =
120o
120o
白
蓝
利用圆心角度数计算，所以
P（落在蓝色区域）=
P（落在白色区域）=
注意：转盘应被等分成若干份.
各种结果出现的可能性务必相同.
探究新知
转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和蓝色区域的概率分别是多少？
想一想：
110o
红
蓝
探究新知
P（红）=
2536，
?
P（蓝）=
1136.
?
某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s.小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口，问：
（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？
（2）他遇到红灯的概率是多少？
探究新知
素养考点 1
时间有关的概率问题
例1
解：（1）小明的爸爸随机地到达该路口，他每一时刻到达的可能性都相同.因为该路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s,绿灯60s,黄灯3s.绿灯时间比红灯时间长，所以他遇到绿灯的概率大.
（2）他遇到红灯的概率为:
探究新知
1.如图，是圆形飞镖转盘，任意掷一飞镖，飞镖最可能落的区域是（ ）
A．红色区域 B．黑色区域
C．白色区域 D．紫色区域
2.下列抽奖转盘设计各中奖机会均等的是（ ）
A
C
巩固练习
变式训练
例2 如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．
（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？
（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由
转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为 ．
（注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处）．
探究新知
素养考点 2
转盘中的概率问题
34
?
解：（1）根据题意分析可得：转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8；
正好能被8整除的有1个，故自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是 ；
（2）根据随机事件概率的求法：当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为 ，只需是满足条件的区域有6个即可；如当自由转动转盘停止时，指针指向区域的数小于7的概率（答案不唯一）．
探究新知
34
?
18
?
如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6；
（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向偶数区的概率是多少？
（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为
解：（1）P（指针指向偶数区域）= ；
自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向
偶数区的概率是 ；
巩固练习
变式训练
（2）方法一：如图所示，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向红色部分区域的概率为 ；
方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于4时，指针指向的区域的概率是 ．
巩固练习
（2020?衢州）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（　　）
A． B． C． D．
连接中考
A
1．如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（ ）
A. B. C. D.
2．如图所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是（ ）
A．停在B区比停在A区的机会大
B．停在三个区的机会一样大
C．停在哪个区与转盘半径大小有关
D．停在哪个区是可以随心所欲的
A
A
课堂检测
基础巩固题
3.如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在C区域的概率是 ．
解析：由题意可得：指针落在C区域的概率是： ．
故答案为： ．
课堂检测
基础巩固题
4.如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.
（1）指向红色；
（2）指向红色或黄色；
（3）不指向红色.
课堂检测
基础巩固题
解：一共有7种等可能的结果.
（1）指向红色有3种结果，
P(指向红色)= ；
（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P( 指向红或黄）= ;
（3）不指向红色有4种等可能的结果
P( 不指向红色）= .
课堂检测
5.如图是一个可以自由转动的转盘，标有黄色和蓝色区域的扇形圆心角分别是145°和45°，则随机转动转盘，指针在红色区域的概率是多少？
解：指针在红色区域的概率为P（红色）= ，
答：随机转动转盘，指针在红色区域的概率是 ．
课堂检测
基础巩固题
设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，指针停在红色区域中的概率为 ．
解：根据几何概率的求法：指针停在有色区域的概率就是该色区域的面积与总面积的比值；即红色区域的面积与总面积的比值为 ，
故设计如下：把圆分成相等的6等份，红色占2份即可．
课堂检测
能力提升题
如图，一个转盘被平均分成12份，每份上写上不同的数字，游戏方法：先猜数后转动转盘，若指针指向的数字与所猜的数一致，则猜数者获胜．现提供三种猜数方法：
（1）猜是“奇数”，或是“偶数”．
（2）猜是“大于10的数”，或是“不大于10的数”．
（3）猜是“3的倍数”，或是“不是3的倍数”．
如果你是猜数者，你愿意选择哪一种猜数方法？怎样猜？并说明理由．
课堂检测
拓广探索题
解：选择第（3）种方法，猜是“3的倍数”，
因为转盘中，奇数与偶数的个数相同，大于10与不大于10的数的个数也相同，
所以（1）与（2）游戏是公平的，转盘中的数是3的倍数的有7个，不是3的倍数的有5个.
所以猜3的倍数，获胜的机会大．
课堂检测
　　　　　　　　　该事件所占区域的面积
1.所求事件的概率= ————————————
　　　　　　　　　　　　总面积
2.各种结果出现的可能性务必相同.
课堂小结
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习