5.2 探索轴对称的性质 课件（共21张PPT）

复习回顾
观察下面几组图片和图形,哪些是轴对称图形，哪些是成轴对称?
轴对称图形:　 成轴对称:　 ?
①
②
③
④
⑤
⑥
A
B
C
A/
B/
C/
全等与成轴对称的关系：
成轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定成轴对称
对应点： 沿对称轴折叠后，能够重合的一对点叫对应点
对应线段：沿对称轴折叠后，能够重合的一组线段叫对应线段
对应角： 沿对称轴折叠后，能够重合的一对角叫对应角
2 探索轴对称的性质
第五章 生活中的轴对称
1.进一步复习生活中的轴对称现象，探索并掌握轴
对称的性质； （重点）
2.会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、对称
轴等；（难点）
3.经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观察、
分析、判断、归纳等能力．体验数学与生活的联
系、提高审美观．
学习目标
如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：
轴对称的性质
讲授新课
（1）两个“14”有什么关系？
打开
（2）设折痕所在直线为l，连接点E和E′的线段和l
有什么关系？点F和F′呢？
（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
与直线l垂直.
AB∥A′B′，CD∥C′D′.
∠1=∠2，∠3=∠4.
成轴对称图形.
做一做：
右图是一个轴对称图形：
（1）找出它的对称轴.
（2）连接点A与点A1的线段与
对称轴有什么关系？连接
点B与点B1的线段呢？
A
A1
B
C
D
D1
C1
B1
3
4
1
2
与对称轴垂直.
（3）线段AD与线段A1D1有什么
关系？线段BC与B1C1呢？
为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系?∠3
与∠4呢？说说你的理由？
B
C
D
D1
C1
B1
3
4
1
2
思考：综合以上问题，你能得到什么结论？
A
A1
AD=A1D1，BC=B1C1.
∠1=∠2，∠3=∠4.
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.
轴对称的性质
总结归纳
典例精析
例1 画出△ABC关于直线l的对称图形．
解：如图所示．
方法总结：先确定一些特殊的点，然后作这些
特殊点的对称点，顺次连接即可．
例2 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称
的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，
则∠BCD的度数是(　　)
A．130° B．150°
C．40° D．65°
解析：∵这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的
四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°－150°－40°－40°＝130°.
A
例3 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为(　　)
A．4cm2
B．8cm2
C．12cm2
D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm，∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.
B
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
后面还有智力测验，你想试一试吗？
1. 一个汽车车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车的牌照号码吗？
再试牛刀
你的眼力
下面哪一面镜子里是他像？
（ D ）
2. 比一比
3、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式？”过了很长时间，也没有人答出。
小兰仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这道题目。
你知道她是怎样做的吗？
你知道为什么吗？
如图，宿州市要修建两个水上公园A,B，要在新汴河边修建一个水泵站向A，B两地送水，修在什么地方所用的水管最短？
A
B
能力拓展
实战演练
A
′
.
.
.
P
O
课堂小结
轴对称的性质
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分
2.对应线段相等，对应角相等
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php