5.4 利用轴对称进行设计 课件（共28张PPT）

剪纸艺术
导入新课
实物图案
第五章 生活中的轴对称
4 利用轴对称进行设计
学习目标
1.理解图形轴对称变换的性质；（重点）
2.能按要求画出一个图形关于某条直线对称的另
一个图形.（难点）
剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的轴对称性进行设计的吗？
讲解新知
【做一做】
1.取一张长30 cm、宽6 cm的纸条，将它每3 cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来.在折叠好的纸上画出字母E，并用小刀把画出的字母E挖去. 拉开“手风琴”纸条，你就可以得到一条以字母E为图案的花边.
想一想,按照这样的步骤可制作出什么样的图案呢?
大家来动手做一做,看到底制作出的图案是什么样子?
大家观察你制作的图案有什么特征呢?
(1) 在你所得的花边中,相邻两个图案有什么关系? 相间的两个图案又有什么关系?
相邻的两个图案是成轴对称的,相间的图案是完全一样的.
大家观察你制作的图案有什么特征呢?
(2)如果以相邻两个图案为一组,每组图案之间有什么关系?三个图案为一组呢?为什么?
相邻两个图案为一组,每组图案之间是以折痕为对称轴的轴对称图形.
三个图案为一组时,每组图案之间也是以折痕为对称轴的轴对称图形.
在上面的活动中,如果先把纸条纵向对折,再折成“手风琴”,然后继续上面的步骤,此时会得到怎样的花边？
会得到与上面类似的两层花边,还是轴对称图形.
2.如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折.将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含90°角的部分.打开折叠的纸，并将其铺平.
【思考】
(1)你会得到怎样的图案?先猜一猜,再做一做.
得到的是一个轴对称图案.
(2)你能说明为什么会得到这样的图案吗?应用轴对称知识试一试.
按上面的做法,实际上折出了正方形的两条对称轴,因此我们得到的图案一定有2条对称轴.
【思考】
(3)如果将正方形纸按上面方式对折3次,然后沿圆弧剪开,去掉较小部分,展开后结果又会怎样?为什么?
将正方形对折3次后,按图剪切后,展开的图案仍是一个轴对称图形,并且它有四条对称轴.
【思考】
(5)当纸对折2次后,剪出的图案至少有几条对称轴?3次呢?
对折2次有两条对称轴
对折3次有四条对称轴
(4)你得到了一个怎样的图案？
√
√
√
【总结归纳】
剪纸的原理是轴对称和轴对称图形的性质的应用，纸上的折痕所在的直线就是相邻两个图案的对称轴．
剪纸的步骤是：折—画—剪—展．
∴△A′B′C′即为所求.
例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
A
B
C
A′
B′
C′
典例精析
例2 某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边长方形中画出你的设计方案．
解：如图所示．
取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E.用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图案的花边.
做一做
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？
是轴对称图形.
观察图案：
（1）它们是轴对称图形吗？
（2）生活中这些图案可以代表什么含义？
（3）自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图.
走进生活，动手创作
利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义.
动手动脑 创新设计
作品展示
1. 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
B
A
C
D
E
F
G
H
l
当堂练习
2.图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是
这个图案的对称轴.
(1)你能猜出整个图案的形状吗？
(2)你能画出这个图案的另一半吗？
3.用轴对称的知识再设计一个新颖的(课堂上未
见过的)美丽图案.
课堂小结
图案的设计
分析图案设计
分清基本图形
知道形成过程
设计方法
利用轴对称进行图形变换
动手设计
赏析悦目的图案
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