4.1认识三角形（第二课时）课件（共22张PPT）

A
c
a
B
C
b
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形（triangle）。
三角形可以用符号“?”表示，如上图是顶点为A,B,C的三角形，记作“?ABC”.它的三边有时也用a,b,c来表示。
知识回顾
若将方屋顶的框架图抽象成一个几何图形，标出字母，请聪明的你尽可能多的表示这些三角形。
A
F
D
B
E
C
G
做一做
1 认识三角形（第2课时）
第四章 三角形
观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？
三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边都相等.
观察下图的三角形，你能发现什么特点？
三角形的两条边相等.
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，
另一边叫做底边，
两腰的夹角叫做顶角，
腰和底边的夹角叫做底角.
底边
顶角
腰
腰
底角
底角
观察下图的三角形，你能发现什么特点？
三角形的三条边相等.
有三条边相等的三角形叫做等边三角形.
等边三角形也叫作正三角形.
【总结归纳】
三角形
不等边三角形：三边都不相等的三角形
等腰三角形
等腰三角形：只有两边相等的三角形
等边三角形：三边都相等的三角形
【例】下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
C
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。
利用你发现的规律填空
AB+AC BC
AB+BC AC
AC+BC AB
A
B
C
A
B
C
A
B
c
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?由此你能得到什么结论?
议一议
合作探究
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A—B路线，而不选择A—C—B路线，难道小狗也懂数学？
C
B
A
验证
三角形任意两边之和大于第三边
议一议
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？
分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。
a
c
b
a
c
b
a
b
c
a = ，
b = ，
c = 。
a = ，
b = ，
c = 。
a = ，
b = ，
c = 。
任意三角形的两边之差，小于第三边
验证
做一做
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。
解题技巧：
三角形第三边的取值范围是:
两边之差<第三边<两边之和
例题讲解
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？小组交流。
三角形任意两边之差小于第三边.
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？
取长度为2cm的木棒时，由于 2＋5＝7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.
取长度为13 cm的木棒时，由于5＋8＝13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能 摆成三角形.
判断三条线段能否组成三角形，只需看较短两边的和是否大于第三边即可．因为只要较短两边的和大于第三边，则任意两边的和都大于第三边，所以用此方法可以很快地判断出三条线段能否构成三角形．
【总结归纳】
a-b如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？
C
B
A
x
b
a
已知△ABC的两边为a,b（a>b),
第三边设为x,则x的取值范围为:
随堂练习
1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )
A.10cm的木棒 　　　　 B.20cm的木棒 　　　　　　C.50cm的木棒 　　　　　 D.60cm的木棒
B
2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )
A. 9 B. 12 C. 15 D. 12或15
3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
C
B
4.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为__________。
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10或11
课堂小结·
5.若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长。
设第三边的长为x，
根据两边之和大于第三边，得：
x＜2+7即x＜9
根据两边之差小于第三边，得：
x>7-2即x>5
所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数，
所以x只能取7。
三角形中边的关系
三角形按边分类
不等边三角形
等腰三角形（包括等边三角形）
三角形的三边关系
任意两边之和大于第三边
任意两边之差小于第三边
课堂小结
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