北师大版七下 1.7 多项式除以单项式 课件 (18张PPT)

第一章 整式的乘除
学习目标
1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算.（重点）
2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.（难点）
2.同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
1.单项式乘单项式法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
知识回顾
导入新课
情境导入
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米//秒，你知道光速是声速的多少倍吗？
解：3×108÷300
?
=3×108÷（3×102）
?
=106
?
1.7 整式的除法
第一章 整式的乘除
第1课时 单项式除以单项式
自主探究
填一填：
(1)????2????????=????5????；
(2)2????2?????????????=8????2????2；
(3)3????2????????????????=????4????2????.
?
单项式除以单项式
讲授新课
????3????
?
4n
13????2????????
?
自主探究
你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.
(1)x5y÷x2；
(2)8m2n2÷2m2n；
(3)a4b2c÷3a2b.
单项式除以单项式
讲授新课
=????3????
?
=4n
= 13????2????????
?
单项式与单项式相除如何计算？
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
知识要点
商式＝系数 ? 同底的幂 ? 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减.
保留在商里作为因式.
被除式的系数
除式的系数
单项式除以单项式的法则
{8A107856-5554-42FB-B03E-39F5DBC370BA}
单项式相乘
单项式相除
第一步
第二步
第三步
系数相乘
系数相除
同底数幂相乘
同底数幂相除
其余字母不变连同其指数作为积的因式
只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式
对比学习
当堂练习
1.下列计算是否正确？如果错误应怎样
改正？
×
×
×
×
（1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( )
（2）10a3 ÷5a2=5a ( )
（3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( )
（4）12a3b ÷4a2=3a ( )
系数相除
只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.
求系数的商，应注意符号
2a6
2a
3x4
3ab
同底数幂的除
法，底数不变，
指数相减
典例精析
例1 计算：
（1）?35????2????3÷3????2????；
（2）10????4????3????2÷5????3????????；
（3）(2????2????)3?(?7????????2)÷14????4????3;
（4）(2????+????)4÷(2????+????)2.
?
典例精析
例1 计算：
（1）?35????2????3÷3????2????；

（2）10????4????3????2÷5????3????????；
?
?15????2
?
2????????2????
?
典例精析
例1 计算：
（3）(2????2????)3?(?7????????2)÷14????4????3;
?
?4????3????2
?
注意：先乘方，再乘除
（4）(2????+????)4÷(2????+????)2.
?
4????2+4????????+????2
?
可以将2????+????看成一个整体
?
P29随堂练习
答案:
练一练
如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？
做一做
23
?
能力提升：
1.若（?3????4????3）3÷32????????????2=?????????8????7,求m,n的值。
解：（?3）3（????4）3(????3)3÷32????????????2=?????????8????7
?27????12????9÷32????????????2=?????????8????7
(?27÷32)????12?????????9?2=?????????8????7
?18????12?????????7=?????????8????7
所以????=18
12?????=8
????=4

?
（1）（?2????2????）2÷4????????2；
（2）(5????2????3)2÷25????4????5；
（3）(????+????)3÷(????+????);
（4）7????5????3????5÷14????2????3????.
?
比一比
计算：
????3
?
????
?
????2+2????????+????2
?
12????3????4
?
1. 单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式
2. 对比的学习方法
谈谈你的收获
见《大练习册》、《小练习册》本课时练习
课后作业