北师大版七下 2.4 《用尺规作角》课件（14张）

4
平行线与相交线
用尺规作角
回顾与思 考 1、作一条线段等于已知线段
回顾 & 思考
?
　利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很
多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和
直尺作一条线段等于已知线段的吗？
已知：线段AB．
求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
A
B
作法与示范：
(1) 作射线A’C’ ；
A’ C’
(2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径
画弧，
交射线A’ C’于点B’，
B’
A’
A’B’ 就是所求作的线段。
示 范
作 法
哈哈，是一个正方形，你对了吗？
如图2－13，已知 线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。
(2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’.
O
a
A
B
C
D
B’
C’
D’
A’
图2－13

(1) 利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段O’A’，O’B’，O’C’，O’D’，使它们分别与 线段a 相等。
你得到了一个怎样的图形？
与同伴进行交流。
做一做
做一做
利用尺规，按下列要求作图：
(1) 在射线OA ， OB ，
OC上作线段O A’，OB’ ，OC’，
使它们分别与线段a 相等；
a
b
O
A
B
C
D
D’
随堂练习
随堂练习
p 64
1、如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O．
A’
B’
C’
(2) 在射线OD上作线段OD’，使OD’ 等于b；
(3) 依次连接A’，C’，
B’，D’，A’.
你得到了一个怎样的图形？
与同伴进行交流．
小结
本节课你的收获是什么？
本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段等于已知线段, 不要看似简单, 它却是最基本的几何作图的方法. 数学中历史称之为几何基本作图法(一);
课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练.
本节课你学到了什么?
练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规范的训练。
用尺规作线段和角(2)
1、作一条线段等于已知线段
回顾 & 思考
?
　利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段.
已知：线段AB．
求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
A
B
作法与示范：
(1) 作射线A’C’ ；
A’ C’
(2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径
画弧，
交射线A’ C’于点B’，
B’
A’
A’B’ 就是所求作的线段。
示 范
作 法
如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边缘为AB。

A
B
(1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。
C
用直尺与三角板你画得出来吗?试一试.
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
D
(2) 如果你只有一个圆规和一把
没有刻度的直
尺，你能解决这
个问题吗？
2、过直线外一点作已知直线的平行线
A
B
D
C
上述问题:
用尺规(无刻度的直尺和圆规)”
“过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于
“过点C作∠ECD
E
等于已知角∠CAB.”
问 题 的 本 质
已知： ∠AOB。
3、“作一个角等于已知角”
做一做
B
O
A
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
O’
A’
(2) 以点O为圆心，
任意长为半径
交OA于点C，
(3) 以点O’为圆心，
画弧，
C
D
同样(OC)长为半径
画弧，
C’
(4) 以点C’为圆心，
CD长为半径
画弧，
D’
(5) 过点D’作射线O’B’.
B’
A’
O’
B’
∠A’O’B’就是所求的角.
作 法 示 范
(1) 作射线O’A’;
交OB于点D;
交O’A’于点C’;
交前面的弧于点D’ ，
4、通过作同位的等角来作平行线
请用没有刻度的直尺和圆规,
在p65的 木板上,
过点C作AB的平行线.
A
B
C
分析:若以点C为顶点作一个与∠BAC既同位又相等的角∠FCE,
则∠FCE的边CF
所在的直线即为所求.
同位角相等，两直线平行
E
G
G’
H
D
F
随堂练习
p 67—2
1、已知： ∠AOB。
利用尺规作： ∠A’O’B’
使∠A’O’B’=2∠AOB。
B
O’ (O)
A
独立思考、合作交流；
口述作法、保留作图痕迹。
作法一:
C
A’
B’
∠A’O’B’为所求.
B
O
A
作法二:
C
D
C’
E
B’
O’
A
∠A’O’B’为所求.
随堂练习
随堂练习
p 67
用尺规作优美的图案
试一试
右面的“邹菊图案”漂亮吗？
你想自己画出它来吗？
那就让我们从最初的步骤开始吧！
4、继续作下去，
以点O为圆心，
r 为半径作圆O；
1、
以圆O上任意一点为圆心，
r 为半径作圆，与圆O交于两点；
2、
分别以两个交点为圆心，
r 为半径作圆；
3、
在适当的区域涂上颜色，
你作出美丽的“邹菊图案” 吗？
掌握尺规作线段、作角度和作平行线。
作业
作业