北师大版七下 2.4 《用尺规作角》课件（19张）

用尺规作角
用尺规作优美的图案
课前玩玩
右面的“邹菊图案”漂亮吗？
你想自己画出它来吗？
那就让我们从最初的步骤开始吧！
4、继续作下去，
以点O为圆心，
r 为半径作圆O；
1、
以圆O上任意一点为圆心，
r 为半径作圆，与圆O交于两点；
2、
分别以两个交点为圆心，
r 为半径作圆；
3、
在适当的区域涂上颜色，
你作出美丽的“邹菊图案” 了吗？
作一条线段等于已知线段
回顾 & 思考
?
　利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段.
已知：线段AB．
求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
A
B
作法与示范：
(1) 作射线A’C’ ；
A’ C’
(2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径
画弧，
交射线A’ C’于点B’，
B’
A’
A’B’ 就是所求作的线段。
示 范
作 法
●红球能被击入右下角的袋中吗？
画一个角等于已知角
●你能画出红球在第一次反弹后的运
动路线吗？
O
B
A
入射角
反射角
打台球时，球的反射角总是等于入射角.
如果入射角是 30°，你准备怎样画反射角呢?
用三角板画角
B
O
A
30°
如果入射角是 30°，你准备怎样画反射角呢?
用三角板画角
B
O
A
如果入射角不是一个特殊角呢?
所以∠AOB就是我们所要画的角.
用量角器画角
●你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？
O
A
B
A
1
O
1
量已知角
画射线
描点
B
1
对心，对线，读数
对心，对线
所以∠A O B 就是我们所要作的角.
1
1
1
用量角器画角
●你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？
O
A
B
A
1
O
1
量已知角
画射线
描点
B
1
画射线
对心，对线，读数
对心，对线
用量角器画角
●你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？
O
A
B
A
1
O
1
量已知角
画射线
描点
B
1
所以∠A O B 就是我们所要作的角.
1
1
1
画射线
如果只用圆规和没有刻度的直尺能画
一个角等于已知角吗?
已知： ∠AOB。
3、“作一个角等于已知角”
做一做
B
O
A
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
O’
A’
(2) 以点O为圆心，
任意长为半径
交OA于点C，
(3) 以点O’为圆心，
画弧，
C
D
同样(OC或OD)长为半径
画弧，
C’
(4) 以点C’为圆心，
CD长为半径
画弧，
D’
(5) 过点D’作射线O’B’.
B’
A’
O’
B’
∠A’O’B’就是所求的角.
作 法 示 范
(1) 作射线O’A’;
交OB于点D;
交O’A’于点C’;
交前面的弧于点D’ ，
用尺规画角
用尺规画角的简化步骤：
● 以O为圆心,以适当长为半径画弧,交角的两边于C, D两点;
● 以E为圆心,以同样长为半径画弧,交射线EF于G点;
● 画射线EH.
O
A
B
C
D
G
E
F
● 再以点G为圆心,以同样长为半径画弧,交原先的弧交于点H;
H
简称:三弧两线
● 画射线EF
用尺规画角
O
A
B
C
D
G
E
F
H
圆规的作用：
“造出” 一个量角器;
“卡出” 角的大小.
直尺的作用：
画射线
1、已知： ∠AOB。
利用尺规作： ∠A’O’B’
使∠A’O’B’=2∠AOB。
B
O
A
独立思考、合作交流；
口述作法、保留作图痕迹。
作法一:
C
A’
B’
∠A’O’B’为所求.
B
O
A
法二:
C
D
C’
E
B’
O’
A
∠A’O’B’为所求.
随堂练习
随堂练习
p 56-1
∠AOB+∠AOB
通过作同位的等角来作平行线
请用没有刻度的直尺和圆规,
在p55木板上,
过点C作AB的平行线.
A
B
C
分析:若以点C为顶点作一个
与∠BAC既同位又相等的角∠FCE,
则∠FCE的边CF
所在的直线即为所求.
E
G
G’
H
D
F
随堂练习
p 56—2
已知： ∠1， ∠2
求作：1.∠3，使得∠3= ∠2-∠1
2.∠4，使得∠4= ∠1+∠2
1
2
你会作两个角的差与和吗？
想一想:
3
4
怎样用尺规作图比较两个角的大小?
试一试
小明先在笔直的路AB上行走,走道B点后拐了个弯,然后在笔直的路BC上行走,走到C点后, 又拐了个与刚才相同角度的弯.请画出拐弯后的行走路线.
A
B
C
C
画一个角等于已知角可以走两个方向画.
你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗？
课前问题
(用两种方法画角)
点滴收获
● 本节课你学到了哪些知识？
● 跟你的同学交流一下用尺规画角的步骤.
三弧两线
再 见