北师大版七下：3.2 用关系式表示的变量间关系 课件（20张）

用关系式表示的变量间关系
小车下滑的时间t是 ________
在“小车下滑的时间”实验中：
支撑物的高度h和小车下滑的时间t 都在变化，它们都是变量。
其中小车下滑的时间t
随支撑物的高度h的变化
而变化,
支撑物的高度h是________
被动发生变
化的量
主动发生变
化的量
回顾与思考
自变量
因变量
在这一变化过程中，小车下滑的
距离（木板的长度）一直没有变化.
像这种在变化过程中数值始终不变
的量叫做常量.
始终不变
的量
则面积 y =____________.
△ABC的底边BC= a , BC边上的高为h,
若用 y 表示三角形的面积，
h
B
C
A
决定一个三角形面积的因素有哪些？
三角形的底边长和高
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果三角形底边BC长为x（cm）
那么三角形的面积y（cm2）可以表示为 .　　　　　　　
A
B
C

y=3x
自变量是△ABC的底边BC长
因变量是△ABC的面积
△ABC的高为6cm
探究一下
（3）当底边长从12cm变化到3cm时，
三角形的面积从______cm2变化到____cm2
36
9
y=3x表示了 _ 和_________ 　 之间的关系，它是变量 随 变化的关系式。
三角形底边长 x
面积 y
3x
含自变量代数式
因变量
y
x
=
y
当三角形的面积为21cm2时，底边长为______ cm
7
自变量的取值要符合实际
自学检测一
1.将一个长为20cm，宽为10cm的长方形的四个角，
分别剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形
的边长为 x cm , 阴影部分的面积为 y(cm2) ,
则 y 与 x 的关系式是 .
y=200 - 4x2
你还记得圆锥的体积公式是什么吗？
其中的字母表示什么？
复习回顾
r 表示圆锥的底面半径
h 表示圆锥的高
V 表示圆锥的体积
（2）如果圆锥底面半径为r（cm），
那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为 。
（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥
的体积由 　 cm3变化到 cm3 。
（1）在这个变化过程中，自变量是_______________，因变量是_________
4cm
完成课本P66页“做一做”内容：
圆锥的底面半径
圆锥的体积
圆锥的高是4cm，
底面半径由小到大变化
自学指导二
（1）在这个变化过程中，自变量是
__________ ,
因变量是 .
（2）如果圆锥的高为h cm，那么圆锥的体积V 与 h 之
间的关系式为 。
（3）当高 h 由1 cm变化到10 cm时，圆锥的体积由
_______cm3变化到 ________cm3。
变式
圆锥的底面半径2cm，高由小到大变化
圆锥的高
圆锥的体积
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，
其中的字母表示：
y = 0.785x
y 为家居用电的二氧化碳排放量 ；
x 为耗电量 。
议一议(P67)
（2）在上述关系式中，耗电量每增加
1 KW·h，二氧化碳排放量增加___________。当耗电量
从1 KW·h增加到100
KW·h时，二氧化碳排
放量从_______增加
到_________。
0.785kg
0.785kg
78.5kg
（3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。
1、在地球某地，温度T（℃）与高度d
（m）的关系可以近似地用
来表示，根据这个关系式，当
d的值分别是200，400，600，
800，1000时，计算相应的T值，
并用表格表示所得结果。
随堂练习(P67)
高度
d/m
0
200
400
600
800
1000
温度
T/ ℃
10.00
8.67
7.33
6.00
4.67
3.33
某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内所挂的物体的重量 x 每增加1 kg，弹簧长度 y 增加0.5cm。
x/kg
1
2
3
4
5
……
y/cm
……
依据上表数据，写出y与x之间的关系式。
3.5
y = 3+0.5x
4
4.5
5
5.5
巩固训练
1.根据表格列出关系式
1kg
2kg
3kg
3.5cm
4cm
4.5cm
3cm
2、某轿车油箱中原来有油40千克，现在知道
行驶时间t(时)与剩下油量Q(千克)的关系如下表：
行驶时间t/时
剩下油量Q/千克
1
40-6
2
40-12
3
40-18
4
40-24
5
40-30
…
…
请写出用t表示Q的关系式。
并思考轿车能行驶7小时吗？
3.有一边长为 3 cm的正方形，若边长增加时，
则其面积也随之变化。
（1）若边长增加了x cm，则其面积 y(cm2)
关于x的关系式是_______________
（2）当 x 由 3cm 变化到 7cm 时，
其面积 y 由________cm2变化到_________cm2　　　　　　
y=（3+x )2
36
100
解：
4.某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过
3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的
部分，按每千米1.60元计费。
（1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）
之间的关系式；
（2）若某人一次乘出租车时，付了车费14.40元，
求他这次乘车坐了多少千米的路程？
（1）当x≤3时，y=8；

（2）当y=14.40时，1.6x+3.2=14.40，解得x=7
故他这次乘车坐了7千米的路程。
当x＞3时，y=8+1.6(x-3)
=1.6x+3.2
课本P68页
习题3.2
第1，3题
作业