南师大附中2020-2021学年度高一第二学期期中考
数学参考答案
单项选择题:本题共8小题,每小题5分
在每小题给出的四个
只
题
求
答案
D
ABC
ABI
解析】A选项,不共线
D选项,一条直线和直线外的一点可以确定一个平面,D错
C选项,两条平行直线,确
图所示,其中OA=1,O
面图形的周长
2=8,故选A
C【解析】由OB⊥OC及OC
根据题意碍其立
选项,NC
CM与ED平行,故正确
C选
位于两
案为B.
AM-AB
理
CMI.
CM-AMsin
CAM-AMsin
45
C【解
角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”
所以在堑堵ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,侧棱AA1⊥平面AB
AA1|BC.又AC|BC,且AA1∩AC
C且C
C为直角三角
BC⊥平
A1C1C,得△A1BC
CB为“鳖脑”,故B
在选项C中.在底面
AC+BC≥2AC·BC
高一学参考答案
项D中.由上面有BC
C且AC
以AF⊥A
B且AF∩AE=A,则
平面AEh
A1B⊥EF,所以D正确
选题:本大题共
在
给出的选
有多项
题目要求.全
选对的得
选错的得0分,部分选对
b=0,则a
相等具有传递
不成立,所
ABC【解析】A.因为
b平行或相交,故错误
aa,b—a,则α,β平行或相交,故错
面面平行的性质定理得a
ABD【解析】对于
且A,B∈
得
B∈(
艮据正弦函数的单调
正
A>B知
据正弦定理可得sinA
B,所以B正确
得
或2A
是等腰三角形或直角三角形,所以C不正确
【解析
PC得AP-A
AB
AN
AN
等号成立,B
误,故选ABD
高一学参考答案
填空题:本大题共
每小题5分
分
长为2π,故展开后的扇形弧长为
所以圓锥的侧面积为,表面积为,故表面积与侧面积的
解析】4L
对角线A1C1,BD,A1B,DC1异面,所成的角
内面对角线都不垂
与AD1所成角为90°的面对角线共有1条,故填
得
sin
bcos
c
A为三角形内角
佘弦定理得
析】由題意得三棱锥P一DEF的对棱分别相等,设
将三棱锥P
充成长方体,则对角线长分别为
棱锥
EF的外接球即为长方体的外接球,设长方体的长
则外接球芊
本题共6
分.解答应写出
明过程或演算步骤
是方程
得
高一学参考答案
8.【解析
题意,OC
0=,则
所以OC
所
时
得
为
分
bsin
a
tasin
b=tsin
理得
Bsin
a
因为C为锐角,所
)选条件②:由bsin
得
选条件③
B
b
由余弦定理得
△ABC是锐
高一学参考答案南师大附中2020-20212学年度高一第二学期期中考试
时量
分钟满分
单项选择题:本大题共8个小题,每小题5分,满分40分.在每小題给
有
符合题目要求的
R,则
列说法正确
平
两个不重合的平
B有不同在一条直线
梯形一定
图形
点确
长
水平放置的平面图形,用斜二测画法
的直观
图,此直观图恰好是
方形(如下图所
原平面图形的周长
OB
体的平面展开图如下图所
这个正方体
A.NC与D
与CN平
如图所示,CD是附中校园内一标志性雕像
为了估算该雕像的高度,在学校
学楼AB,高为(153
M、D三点共线)测得
雕像顶C的仰角
和
60°,在楼顶A处又测得雕塑顶C的仰角为
设AB、CD和点M在
明估算该雕像的高度
算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂
的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱
底面的四棱锥称之为“阿
均为
形的四面体称为“鳖曘”.如图在堑堵ABC
AC⊥BC,且A41=AB=2.下列说法
A.四棱锥B-A1ACC1为“阳马
棱锥B-A1ACC体积最大为
D.过A点分别作AE⊥A
多选题:本大题共4
题,每小题
的选
项中,有多项是符
要求.全
有选错的得0分
选
b,c,下列命题中真命题是
B
表示直线
表
列推
内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,△ABC的面积为S,下
A.若△ABC为锐角三角形
若
定是等腰三角形
B
Atan
Btan
C
如图,直角三角形ABC
斜边
在过点P的直线
若AM=mAB,A
下
列结
是
最小值为3
最小值为
题号
本大题共4个小题,每
圆心角为““,半径
扇
积与侧
体ABC
所成角为
角线
条
在△AB
分别为角
的对边
的值等
图,在△ABC中,AB=8,BC+A
边的
D
△ADF、△CEF分别沿
使得A、B、C重
接球的体
其外接球的
棱锥
的体积为
第一空3分,第二空
6
题
文字说明,证
复数
(m∈R),+2是实数
)求复数
(2)若复数x=1m
关
的根,求实数
题满分12分
如图所示的平
标系
其中O为坐标
原点
设点
段OA上的动点,求
值及对
题满分12分
C,这三个条件中任选
并解决该问题
知锐角△ABC
角
求求意
多个条
答,按第
答计分)
题满分12分)
图所示,在四棱锥P-ABCD中,∠ABC
求证:平面CM
题满分12分
党
农业农村农民问题
关系国计民生的根本性问题,必须始终
把解决好“三农”问题作为全党
重,实施乡村振兴战
图,A村
八固收相的件起价里水图
(1)给出两种运输方案:第一种,直接丛
过水路运输到B村;第
种,先从A村通过公路运输到
相对的南
通过
水路运输
匕较两种方案,哪种方案更优
(2)为尽可能节约成本,乡政府决定在该
岸AC上选择
站D,先将A村的农产品通过
站D,再将农产品通过水
路运往
佳?请说明你的
