苏科版数学 八年级上 3.2中心对称与中心对称图形(1)课件

(共22张PPT)
八年级 （上册）
3.2 成中心对称
观察下面的两组旋转图形：
情 景
问题1：看一看各组中两个图形的形状、大小是否相同？
问题2：将一个图形旋转多少度就能够与另一个图形重合？
情 景
定 义
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下图中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O对称，点____是对称中心，对应点____和____、 ____和____、 ____和____、 ____和____是关于中心O的对称点.
口 答
一个图形绕着某一点旋转180°是一种特殊的旋转，因此，成中心对称的2个图形具有图形旋转的一切性质.
你能用图形的旋转的有关性质，探究出成中心对称的2个图形的性质吗？
活动一：实验：
1、用一张透明纸覆盖在图上，描出四边形ABCD
2、用大头针在点O处，将四边形ABCD绕点旋转180°
想一想
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中心对称的性质：
成中心对称的2个图形是全等形.
成中心对称的2个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
性 质
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。
A
B
C
A’
B’
C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）
A
B
C
A’
B’
C’
O
O
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
A
B
C
A’
B’
C’
轴对称与中心对称
轴对称 中心对称
定
义
1
2
3 有一条对称轴—直线
图形沿轴对折，(翻转达1800。)
翻转后与另一个图形重合。
性
质 1
2
两个图形是全等形。
对称轴是对称点连线的垂直平分线。
两个图形是全等形。
对称点连线都过对称中
心，且被对称中心平分。
活动二
有一个对称中心—点。
图形绕中心旋转1800。
旋转后与另一个图形重合。
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A
O
A′
例1 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；
点A′即为所求的点．
应 用
画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.
A′
B′
A
B
O
(2).画出线段AB关于点O的中心对称线段A′B′
(3)、如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
A’
C’
B’
△A′B′C′即为所求的三角形．
(4) 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称.
A
B
A′
C′
B′
D′
D
O
C
四边形A１B１C１D１即为所求的图形.
A
B
C
D
O
∴四边形A`B`C`D是
所求的四边形。
A`
．
D`
．
C`
．
B`
．
变式一：若点O是BC的中点呢？
A
B
C
D
∴四边形A`B`C`D`就是
所求的四边形。
A`
D`
．
C`
．
B`
．
变式二：若点O与点A重合呢？
如图既是轴对称又是中心对称的是（　　）
1.这一节课我的收获是________
2.我最感兴趣的地方是________
3.我想进一步研究的问题是_____
作业：
1、习题3.2 81页2、3
2、预习中心对称图形