西师大版二年级数学下册第五单元《有余数的除法》精品教案

有余数的除法
【教学内容】
第2课时
教科书第71～72页例3、例4,第74页练习十四第3题。
【教学目标】
通过具体操作活动,感受余数产生的过程,理解有余数除法的意义。
掌握有余数除法的横、竖式写法,并能够正确进行有余数的除法的计算。
通过观察、理解余数比除数小的道理,初步培养学生观察、概括的能力,激发学生学习数学的兴趣。
【教学重、难点】
感受余数产生的过程,理解有余数除法的意义。
竖式计算有余数的除法,理解余数比除数小的道理。
【教学具准备】
多媒体课件、作业本、20个圆片。
【教学过程】一、课前游戏
教师:小朋友们,喜欢玩游戏吗? 平时都玩什么游戏呢? 有没有现在就能玩的游戏? 和同桌两个小朋友一起玩玩石头、剪子、布的游戏。
二、导入新课
教师:从刚才与大家的交流中,老师发现大家很喜欢玩游戏。现在我们就接着来玩一个“分一分”的数学游戏。
[设计意图:课前玩游戏,既缓解了学生的紧张情绪,又吸引了学生的注意力。在学生游戏的基础上教师开门见山地提出接下来玩的是“分一分”的数学游戏,为后面的教学作了铺垫和指引。]
三、教学新课
教学例3,认识余数(1)每人分6个。
(课件出示)18个圆片,每人分6个,可以分给( )人。教师:请大家拿出圆片动手分分,找找答案。
教师:学生动手分,同时抽一名学生在黑板上分。教师:全班交流18个圆片分完没有? 有剩余吗? 教师:学生完整叙述分圆片的过程。
教师:能用一个算式来表示我们刚才分圆片的过程和结果吗?为什么要用除法算呢?
教师:18个圆片,每人分6个,看可以分给几人,就是想18里面有几个6,像这样进行平均分的问题,我们可以用除法来计算。
教师:刚才我们通过分一分,找到了18÷6的商。前面我们学过除法的竖式计算,你能用竖式来计算18÷6吗? 完成在作业本上。
学生独立完成,抽一学生板演。
教师:大家看看,他的竖式对吗? 谁能说说竖式中各部分表示什么意思?
学生回答。(略)
[设计意图:本环节是没有余数的除法,是对前面旧知识的复习。通过分圆片,复习除法意义、竖式计算及说各部分表示意义,全面唤醒学生对除法知识的已有经验,为接下来的有余数除法作了准备。]
(2)每人分7个。
教师:看来,你们前面的知识掌握得不错。同学们,分一分的游戏好玩吗? 那我们再来玩一次吧。
教师:18个圆片,每人分7个,结果会怎样呢? (3)学生动手分,抽一名学生在黑板上分。全班交流:请把你分的结果告诉大家。
学生:可以分给2人,还剩4个。
教师:嗯,你很有想法。大家看,我们的要求是“每人分7个”,(圈7,并数1份、2份。)剩下的有几个? (4个。)每人分7个,这4个能算1 份吗? (这4个圆片不足7个,已经不能算1份,只能剩余在那里。)所以这次我们分得的结果是什么? (分了2份,还剩4个。)
(4)完整叙述结果。(5)列算式。
教师:这一次分得的结果在算式中又该怎样表示呢,18÷7的结果是什么?
学生:可以分给2人,还剩4个。
教师:我们就先写2人,再用6个小圆点表示剩余,“4个”就写在6 个小圆点的后面。
板书:18÷7=2(人)……4(个)。(6)算式的意义。
教师:看着算式,我们完整地说说,18÷7表示:18个圆片,每人分7 个,可以分给2人,还剩4个。
认识余数。
15727671154049教师:我们知道在除法算式中,各部分都有自己的名字,它叫…… (复习被除数、除数、商。)那这个“4”叫什么名字? (余数。)我们一起叫叫它的名字。
介绍读法:这个算式怎么读呢?18除以7等于2余4。
[设计意图:这是学生初识余数,通过把18个圆片,每7个分1份,发现有剩余,而这剩余的部分不能算1份,而得出余数,再在算式中认识余数,层层深入,让学生印象深刻。]
试一试。
①19个圆片,每人分7个,可以分给几人? 还剩几个?
教师:同学们的操作能力可真强! 还想挑战吗? 请拿出19个圆片, 每人分7个,看看可以分给几人? 还剩几个? 请你先动手分一分,然后用算式把分的过程和结果表示出来,写在作业本上。
学生独立完成,抽一名学生上台分。
全班交流:把你分的结果跟大家交流一下。
教师:同意吗? 那我们一起来读读这个算式。学生读教师板书:19÷7=2(人)……5(个)。
教师:“5”叫什么名字? 余下的这5个能算1份吗? 为什么?学生回答。(略)
②比较,并揭示课题。
教师:回忆一下,刚才我们玩的这3次分一分的游戏,有什么不一
样?
学生:第1次刚好分完,第2,3次有余数。
教师:你真会比较! 正如他所说,平时我们在对东西进行平均分的时候,有时是刚好分完,没有剩余;而有的时候不能刚好分完,余下的部分已经不能算1份,出现了剩余。对应在我们的除法算式里,也就是出现了“余数”。这就是我们今天学习的新知识———有余数的除法。(板书课题。)
③拿20个、21个、22个……分一分。
教师:这次我们要分多少个? 每人分几个?
学生:要分20个、21个、22个……但都是每人分7个。教师:“……”是什么意思?
学生:表示还可以分23个、24个、25个、26个、27个……
教师:8个小组的同学,第1组选20个圆片,第2组选21个圆片…… 第8组选27个圆片,动手分一分。分完后用算式表示出结果。
教师:全班交流,教师将这些除法算式有规律地排列。观察,发现余数必须小于除数。
教师:仔细观察这些算式,你有什么发现? 学生:除数都是7。
教师:余数呢?
学生:余数是1,2,3,4,5,6。
教师:余数跟除数相比,你有什么发现? 学生:余数都比除数小。
教师:那如果剩下的是7,行不行? 为什么?
学生:不行,如果剩下的是7,就表示还能再分1份,商就应该增加1, 就没有余数了。
教师:也就是说,在有余数的除法里,余数必须小于除数。板书: 余数必须小于除数。
[设计意图:在试一试中,因为有了前面的动手操作,学生对有余数的除法有了初步认识,再通过动手分圆片直接写出算式,当算式有规律地呈现出来后要求学生仔细观察,有利于学生归纳、概括出余数必须小于除数。]
教学例4
教师:在我们开开心心地玩分一分的游戏时,体育用品厂的阿姨们正在忙着分装羽毛球呢。我们一起去看看吧。(课件出示例4情境图。)
学习例4。
①收集信息:你们从这幅图中获得了哪些数学信息?
②列算式。
要求可以装几筒,还剩几个,该怎样写算式呢? 板书:57÷9=。
③竖式计算。
教师:刚才我们借助操作圆片找到了这些除法算式的结果,现在 是57÷9,我们还用分一分的操作来寻找答案,行吗? (行。)那如果是570个,甚至是5700个羽毛球来分,那你还用圆片来分吗? (太麻烦了。)
教师:看来,分一分的方法很受局限。除了分一分,还有什么好办法吗?
学生:计算。
教师:对,用计算的方法来解决。上节课我们学习了除法的竖式计算,那你能不能用竖式来计算57÷9? 请完成在作业本上。学生自己试着写竖式,完成的同学可以和同桌交流一下,教师巡视,收集几份。
全班交流错误的竖式。假设一:商5。
教师:首先,请看这个小朋友的,他的竖式计算对吗? 哪里不对? 为什么?
学生回答。(略)
教师:真会动脑筋,想到用看除数想口诀试商的方法。除了这种方法,我们还可以观察余数来看竖式对不对。我们看,这个竖式的余数是几? (12。)余数是12,装9筒,你有什么想说的?
学生:余数要比除数小。
教师:余数为什么不可以比除数大?
学生:余数是12,比除数大,说明每筒还能再装1个。
教师:同学们听明白了吗? 我看有的孩子还不太明白,结合操作我们再一起来看看。
课件出示每筒装5个。
在操作过程中,教师相机提问:现在平均每筒装了几个? (5个。) 已经装了多少个? (45个。)还剩几个? 这12个,装9筒,每筒还可以再装吗? 为什么?
学生回答。(略) 课件出示继续装。
教师:现在平均每筒有几个? (6个。)还剩几个? 这3个还能再装吗? 为什么?
学生回答。(略)
教师:所以,这3个是我们这次分得的余数。结合刚才的操作,我们再来看这道题为什么不对?
投影出示:学生竖式。
教师:余数是12,为什么不对? 学生回答。(略)
教师:对,余数3比除数9小,所以3才是这一次的余数。由此可见, 在有余数的除法中里,当余数比除数小的时候,就不能再分了。
假设二:商6,但余数为0。
教师:我们再看这个小朋友的,他商的是6,这个竖式对吗? 哪里不对?
学生:六九五十四,57-54=3,所以余数应该是3。
教师:你们看,他多细心呀! 看来,在有余数的除法中,商和除数的积写在被除数的下面,商和除数的积和被除数不一定是一样的,所以我们计算时一定要仔细。
教师:(出示学生正确的竖式)这个对吗? 我们一起在黑板上完整地写一个竖式。
教师带着学生说出完整的计算过程。看除数9想,几九五十几,比57 小一点点,六九五十四,所以商6。6×9=54,表示分掉了54
个,57-54=3,还剩3个。完善横式和答语。
[设计意图:本环节旨在教会学生用竖式计算有余数的除法,这也是本节课的教学难点。首先,让学生自主探究竖式的写法,充分发挥了学生的自主性。而后,用课件帮助学生理解为什么商6,并巩固“余数必须小于除数”的认识,体现了数形结合的思想。这样,学生能更好地理解竖式中各部分的含义。完整地叙述计算过程,能帮助学生掌握试商的方法,理清竖式计算有余数除法的步骤是“商、乘、减”。]
比较竖式。
教师:我们刚才学习的除法竖式,和以前学的除法竖式有什么不一样?
学生:以前学的刚好分完,没有剩余。今天学的有剩余。 教师:你真会比较! 你怎么知道原来的是刚好分完,没有剩
余?(0。)哦,0表示刚好分完,没有剩余。今天的竖式有剩余了,叫什么?(余数。)那这道题的余数是几? (3。)
[设计意图:这里将有余数的除法竖式和没有余数的除法竖式进行比较,能让学生更清晰地看到竖式中表示余数的地方,保证竖式计算的正确性。]
四、巩固练习
竖式计算练习十四第3题的前两题(1)学生独立完成。
反馈(展示学生作业)。
小结:在写有余数的除法的横式时,一定要记住把余数写在商的后面。
完成第3题的后6道题学生独立完成后反馈。3.课堂小结
教师:今天这节课,我们学习了有余数的除法。通过学习,我们知道在有余数的除法里,余数必须小于除数。当然,今天我们只是初步学习了有余数的除法,以后我们还会进一步学习有余数的除法。
[设计意图:虽然本环节的练习只做了第3题,但这是8个小题,将这8个小题分为两部分进行练习。首先练习的两道题,抽一题让学生说计算过程,是对学生是否掌握竖式计算方法的检查。并且,很多学生容易忘记在横式中写出余数,这里要作一个提醒。第二部分的6道题的练习重在学生独立完成。这样分层次进行练习,既能让学生在遇到困难时教师给予适当的点拨,体现其主体作用,又能让学生在练习中独立思考,自主完成,发挥其主观能动性。]