2020-2021学年八年级数学北师大版下册6.2平行四边形的判定第一课时同步练习题(Word版，无答案）

6.2平行四边形的判定
第一课时
【知识回顾】
(1)定义：两组对边分别___________的四边形是平行四边形.
(2)定理：两组_________________的四边形是平行四边形.
(3)定理：一组_____________________的四边形是平行四边形.
【例题】
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，则下列添加的条件正确的是
（
）
A．AD=BC
B．∠B+∠C=180°
C．AD∥BC
D．AB=BC
如图，在□ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，连接DE，BF.
求证：四边形DEBF是平行四边形.
如图，已知BE∥DF，点A，C在直线EF上，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．
【举一反三】
如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，AB∥CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
如图，∠MON=∠PMO，OP=x-3，OM=4，ON=3，MN=5，MP=11-x．求证：四边形ONMP是平行四边形．
如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F.
求证：四边形ABED为平行四边形.
【知识操练】
下列图形一定可以拼成平行四边形的是
（
）
A.
两个等腰三角形
B.
两个直角三角形
C.
两个锐角三角形
D.
两个全等三角形
下列说法不能判断四边形为平行四边形的是（
）
A．一组对边平行且相等
B．一组对边平行，一组对角相等
C．一组对边相等，一组对角相等
D．两组对边相等
如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，应增加的条件不能是
（
）
A.
AD=BC
B.
OA=OC
C.
AB=CD
D.
∠ABC+∠BCD=180°
如图，在□ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上.
下列条件：①BE=DF；②AE∥CF；③AE=CF；④∠BAE=∠DCF,
能使四边形AECF是平行四边形的条件有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
如图，用两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（
）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，E为AB上一点，过点E作EF∥BC，交CD于点F，G为AD上一点，H为BC上一点，连接CG，AH.
若GD=BH，则图中的平行四边形有（
）
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
6个
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形，则下列添加的条件不正确的是（
）
A.
AB∥CD
B.
∠B=∠D
C.
AD=BC
D.
AB=CD
如图，以△ABC的三边AB,BC,CA分别为边，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE及等边三角形CAF.
求证：四边形ADEF是平行四边形.
如图①是某公共汽车前挡风玻璃的雨刮器,其工作原理如图②,雨刷EF⊥AD,垂足为点A,AB=CD,且AD=BC.这样能使雨刷EF在运动时,始终垂直于玻璃窗下沿BC,请证明这一结论.
如图，在□ABCD中，∠BAD和∠DCB的平分线AE，CF分别交BC，AD于点E，F，M，N分别是AE，CF的中点，连接FM，EN.
求证：
（1）BE=DF；
（2）四边形FMEN是平行四边形．
如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC.
求证：四边形BFCE是平行四边形.
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.
求证：四边形ABCD是平行四边形．
如图,AD是△ABC的中线,AE∥BC,BE交AD于点F,交AC于点G,且F是AD的中点.
(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;
(2)若EB是∠AEC的平分线,请写出图中所有与AE相等的线段，并说明理由.
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F.
(1)求证：△ABE≌△CFE；
(2)求证：四边形ABFD是平行四边形．
如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD及等边三角形ABE.
已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为点F，连接DF.
求证：
（1）EF=AC；
（2）四边形AEFD是平行四边形.