2020-2021学年人教版八年级数学下册19.3课题学习 选择方案同步提升训练（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版八年级数学下册19.3课题学习 选择方案同步提升训练（word解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 334.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-11 15:25:20 | ||
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文档简介
2020-2021年度人教版八年级数学下册《19.3课题学习 选择方案》同步提升训练（附答案）
1．甲、乙两人从同一地点出发，沿同一方向跑步，速度分别为4米/秒和6米/秒，开始时甲先跑100米后乙再追赶，则从乙出发开始追上甲这一过程中，甲、乙两人之间的距离s（米）与甲跑步所用时间t（秒）之间的函数关系式为（ ）
A．S＝﹣10t+100（0≤t≤10） B．S＝﹣2t+100（0≤t≤50）
C．S＝﹣2t+150（25≤t≤75） D．S＝2t﹣150（0≤t≤75）
2．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）关系如右图所示，当弹簧不挂重物时的长度是（ ）
A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm
3．14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y1°、y2°，则y1、y2与x之间的函数关系图象是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知A，B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则y关于t的函数图象是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知“成都﹣重庆”两地相距350公里，现有一直达高铁往返于两城市之间，该高铁每次到达成都、重庆后均需停留1小时再重新出发．寒假期间，重庆市铁路局计划在同线上临时加开一辆慢速直达旅行专列．在试运行期间，该旅行专列与高铁同时从重庆出发，在整个行驶过程中，两车均保持各自速度匀速行驶，经过3.75小时两车第一次相遇．已知两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的部分函数关系如图所示，当两车第二次相遇时，两车共行驶了 千米．
6．甲船从A港顺水匀速驶向B港，同时乙船从B港逆水匀速驶向A港，C港在A、B港之间．某时甲船因事立即掉头逆水匀速行驶2h到D港，到达D港办完事情后甲船立即掉头以先前的顺水速度匀速驶向B港（办事情和掉头时间忽略不计），最终，乙船晚到达目的地．甲、乙船与C港的距离之和为y（km），行驶时间为x（h），如图表示整个运动过程中y与x的关系．求甲船到达C港时，两船之间的距离为 km．
7．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达科技馆；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b＝480；④a＝24．其中正确的是 （填序号）．
8．一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是h＝ （0≤t≤5）．
9．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；
（2）求线段CD对应的函数表达式；
（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．
10．D县举办运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品5件和B种奖品2件，共需80元；若购买A种奖品3件和B种奖品3件，共需75元．
（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？
（2）大会组委会计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．
11．为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按每立方米1.1元收费，超过6m3时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为xm3，应缴水费为y元．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？
12．某商店销售一种商品，经市场调查发现：当该商品的售价是50元时，可以销售100件，且利润为1000元；当该商品的售价是60元时，可以销售80件，且利润为1600元．
（1）该商品的进价是多少元/件？
（2）当用字母x表示商品的售价，用字母y表示商品的销售量时，发现本题中x，y的值总是满足关系式：y＝kx+b，请同学们根据题目提供的数据求出k，b的值，并求出当售价为70元时，销售利润是多少？
（3）在第2问的基础上，商品的销售量y与商品的售价x的关系保持不变，当商品的售价为80元时，每售出一件商品将捐赠a（a＞0）元给希望工程，要使最大利润不小于1400，求出a的取值范围．
13．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示．
（1）每分钟进水多少升？
（2）当4＜x≤12时，求y关于x的函数解析式；
（3）容器中储水量不低于15升的时长是多少分钟？
14．小明和小强周末从同一地点出发去法泉寺石窟，因小强临时有事，小明乘坐中巴车先出发，小明出发0.2小时后小强开汽车前往．设小明出发的时间为x（h），小明、小强两人行驶的路程分别为y1（km）与y2（km）．如图所示的是y1与y2关于x的函数图象．
（1）分别求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式；
（2）当x为多少时，两人相距6km？
15．中国新冠肺炎疫情防控取得显著成效，为校园复课防疫做物资储备，近日，某服装厂接到加工防护服任务，要求5天内加工完220套防护服，服装厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲乙两车间各自加工防护服数量y（套）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图①所示：未加工防护服w（套）与甲加工时间x（天）之间的关系如图②所示，请结合图象回答下列问题：
（1）甲车间每天加工防护服 套，a＝ ．
（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工防护服数量y（套）与x（天）之间函数关系式．
（3）若55套服装恰好装满一辆货车，那么加工多长时间装满第一辆货车？再加工多长时间恰好装满第二辆货车？
16．甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．
（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？
（2）设先由甲队施工x天，再由乙队施工y天，刚好完成筑路任务，求y与x之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，若每天需付给甲队的筑路费用为0.1万元，需付给乙队的筑路费用为0.2万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过24天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少，并求出最少费用．
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x与一次函数y＝﹣x+7的图象交于点A，x轴上有一动点P（a，0）．
（1）求点A的坐标；
（2）若△OAP为等腰三角形，请直接写出P点坐标；
（3）过点P作x轴的垂线，分别交y＝x和y＝﹣x+7的图象于点B，C，若BC＝OA，求C点坐标．
18．（1）探索发现：如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A作AD⊥CD，过点B作BE⊥CD，垂足分别为D、E．求证：AD＝CE，CD＝BE．
（2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为（1，3），求点N的坐标．
（3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线PQ与x轴交于点Q（1，0），与y轴交于点P（0，3），以线段PQ为一边作等腰直角三角形PQR，请直接写出点R的坐标．
19．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+6分别与x轴，y轴交于A，B两点，已知A点坐标（8，0），点C在直线AB上，且点C的纵坐标为3，点D是x轴正半轴上的一个动点，连接CD，以CD为直角边在右侧作等腰Rt△CDE，且∠CDE＝90°．
（1）求直线AB的函数表达式和C点坐标；
（2）设点D的横坐标为t，求点E的坐标（用含t的代数式表示）；
（3）如图2，连接OE，OC，请直接写出当△OCE周长最小时，点E的坐标．
20．过点C（﹣6，c）的直线y＝2x+6，交x轴于点A，交y轴于点B．
（1）点A坐标 ；点B坐标 ；点C坐标 ；
（2）如图，在BC左侧有一点D，使△BCD是等腰直角三角形，并且BD＝CD，求点D的坐标；
（3）过点A的直线AE把△BOC的面积分为1：2，交△BOC另一边于点E，求点E的坐标．
参考答案
1．解：由题意得，甲t秒运动的距离为4t，乙运动的距离为6（t﹣25），
则S＝4t﹣6（t﹣25）＝﹣2t+150，
故可得S＝﹣2t+150（25≤t≤75）．
故选：C．
2．解：设函数的解析式为y＝kx+b，由函数图象，得
，
解得：，
∴y＝x+10．
当x＝0时，y＝10．
故选：B．
3．解：由题意，得
y1＝0.5x+60（0≤x≤30），
y2＝6x（0≤x≤30），
∴得出y1是一次函数，y1随x的增大而僧大，与y轴的交点是（0，60），y2是正比例函数，y2随x的增大而增大，
∴A答案正确，故选：A．
4．解：由题意和图象可得，乙到达B地时甲距A地120km，开始时两人的距离为0；
甲的速度是：120÷（3﹣1）＝60km/h，乙的速度是：80÷3＝，即乙出发1小时后两人距离为；
设乙出发后被甲追上的时间为xh，则60（x﹣1）＝x，得x＝1.8，即乙出发后被甲追上的时间为1.8h．
所以符合题意的函数图象只有选项B．
故选：B．
5．解：由图形可知：高铁1.75小时，由重庆到达成都，
速度为：350÷1.75＝200（千米/小时），
设旅行专列的速度为a千米/小时，
则3.75a+200（3.75﹣1）＝350×2，
∴a＝40，
∴350÷40＝8.75（小时），
高铁：第一次去成都：1.75小时，休息1小时；
第一次返回：2.75+1.75＝4.5小时，休息1小时；
第二次去成都：5.5+1.75＝7.25＜8.75，
设当两车第二次相遇时，该旅行专列共行驶了b千米，
则200（﹣5.5）＝b，
b＝275，
则当两车第二次相遇时，该旅行专列共行驶了275千米，高铁共行驶了350×2+275＝975（千米），
∴当两车第二次相遇时，两车共行驶了275+975＝1250（千米）．
故答案为：1250．
6．解：显然V甲＞V乙，甲船在E点处开始掉头，
由于甲船在掉头前两船距离C港的距离之和在逐渐减小，
所以C港在D港下游，如图所示：
分析函数图像可知，F点处甲船返回至D港，G点处乙船到达C港，
H点处甲船到达C港，I点处甲船到达B港，J点处乙船到达A港．
由E、F两点坐标可知2（V甲逆﹣V乙逆）＝10，
∴V甲逆﹣V乙逆＝5（km/h），
由I点坐标可知V乙逆＝144÷＝10（km/h），
∴V甲逆＝10+5＝15（km/h），
甲船逆水行驶的路程为15×2＝30（km）．
由I、J两点坐标可知A、B两港之间距离为144+10×（28﹣）＝280（km）．
∵甲船顺水行驶的总路程为280+30＝310（km），顺水行驶的时间为﹣2＝（h），
∴V甲顺＝310÷＝25（km/h），
∴G、H之间，t乙＝t甲＝（h），
∴甲船到达C港时即H点处两船之间的距离为×10＝32（km）．
故答案为：32．
7．解：由图象得出甲步行720米，需要9分钟，
所以甲的运动速度为：720÷9＝80（m/分），
当第15分钟时，乙运动15﹣9＝6（分钟），
运动距离为：15×80＝1200（m），
∴乙的运动速度为：1200÷6＝200（m/分），
∴200÷80＝2.5，（故②正确）；
当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明乙已经到达终点，则乙先到达青少年宫，（故①正确）；
此时乙运动19﹣9＝10（分钟），
运动总距离为：10×200＝2000（m），
∴甲运动时间为：2000÷80＝25（分钟），
故a的值为25，（故④错误）；
∵甲19分钟运动距离为：19×80＝1520（m），
∴b＝2000﹣1520＝480，（故③正确）．
故正确的有：①②③．
故答案为：①②③．
8．解：∵蜡烛点燃后平均每小时燃掉4厘米，
∴t小时燃掉4t厘米，
由题意知：h＝20﹣4t．
9．解：（1）由图象可得，
货车的速度为300÷5＝60（千米/小时），
则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是60×4.5＝270（千米），
即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；
（2）设线段CD对应的函数表达式是y＝kx+b，
∵点C（2.5，80），点D（4.5，300），
∴，
解得，
即线段CD对应的函数表达式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；
（3）当x＝2.5时，两车之间的距离为：60×2.5﹣80＝70，
∵70＞15，
∴在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在2.5～4.5之间，
由图象可得，线段OA对应的函数解析式为y＝60x，
则|60x﹣（110x﹣195）|＝15，
解得x1＝3.6，x2＝4.2，
∵轿车比货车晚出发1.5小时，3.6﹣1.5＝2.1（小时），4.2﹣1.5＝2.7（小时），
∴在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米，
答：在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．
10．解：（1）设A、B两种奖品的单价分别为x、y元，
则，解得：；
（2）设购买A种奖品m件，则B为（100﹣m）件，
由题意得：，
解得：70≤m≤75，
W＝10m+15（100﹣m）＝1500﹣5m，
当m＝75时，W有最小值为：1125，
答：最少费用为1125．
11．解：（1）由题意可得，
当0≤x≤6时，y＝1.1x，
当x＞6时，y＝1.1×6+（x﹣6）×1.6＝1.6x﹣3，
即y与x之间的函数表达式是y＝；
（2）∵5.5＜1.1×6，
∴缴纳水费为5.5元的用户用水量不超过6m3，
将y＝5.5代入y＝1.1x，解得x＝5；
∵9.8＞1.1×6，
∴缴纳水费为9.8元的用户用水量超过6m3，
将y＝9.8代入y＝1.6x﹣3，解得x＝8；
答：这两户家庭这个月的用水量分别是5m3，8m3．
12．解：（1）∵100件商品的利润为1000元，
∴一件衣服的利润为1000÷100＝10（元）；
50﹣10＝40（元/件）
∴该商品的进价是40元/件；
（2）把x＝50，y＝100；x＝60，y＝80分别代入y＝kx+b得：
，
解得：，
由题意得：，
解得：40≤x≤100，
∴y＝﹣2x+200（40≤x≤100），
当x＝70元时，y＝﹣2×70+200＝60，
销售利润为：（70﹣40）×60＝1800（元）．
∴，当售价为70元时，销售利润是1800元；
（3）由题意得，当x＝80元时，y＝﹣2×80+200＝40，
要使最大利润不小于1400，则有：（80﹣40﹣a）×40≥1400，
解得：a≤5，
∵a＞0，
∴a的取值范围是0＜a≤5．
13．解：（1）根据题意，每分钟进水20÷4＝5（升）；
（2）当4＜x≤12时，设y随x变化的函数解析式为y＝kx+b．
∵图象过（4，20）、（12，30），
∴，解得，
∴；
（3）由图象可得，每分钟的出水量为（升），
当0＜x＜4时，（分钟），
当x＞12时，（分钟），
所以容器中储水量不低于15升的时长是（12+4）﹣3＝13（分钟）．
14．解：（1）设y1＝kx+b（k≠0），y2＝mx+n（m≠0）．
将点O（0，0）、A（1.2，72）代入y1＝kx+b，
，解得：，
∴线段OA的函数表达式为y1＝60x（0≤x≤1.2）．
将点B（0.2，0）、C（1.1，72）代入y2＝mx+n，
，解得，
∴线段BC的函数表达式为y2＝80x﹣16（0.2≤x≤1.1）．
（2）当0＜x＜0.2时，60x＝6，
解得：x＝0.1；
当x≥0.2时，|60x﹣（80x﹣16）|＝6，
解得：x1＝0.5，x2＝1.1，
∴当x为0.1或0.5或1.1时，两人相距6km．
15．解：（1）由图象可知，第一天甲乙共加工220﹣185＝35（套），第二天，乙停止工作，甲单独加工185﹣165＝20（套），
则乙一天加工35﹣20＝15（套）．
即a＝15，
故答案为：20；15；
（2）设y＝kx+b，
把（2，15），（5，120）代入得：
，解得，
∴y＝35x﹣55；
（3）由图2可知
当w＝220﹣55＝165时，恰好是第二天加工结束．
当2≤x≤5时，两个车间每天加工速度为：165÷（5﹣2）＝55（套），
∴再过1天装满第二辆货车．
16．解：（1）设乙队完成此项任务需要x天，则甲队完成此项任务（x+10）天，
，
解得，x＝20，
经检验，x＝20是原分式方程的解，
∴x+10＝30，
答：甲、乙两队单独完成此项任务各需30天、20天；
（2）由题意可得，
＝1，
化简，得
y＝﹣x+20，
即y与x之间的函数关系式是y＝﹣x+20；
（3）设施工的总费用为w元，
w＝0.1x+0.2y＝0.1x+0.2×（﹣x+20）＝x+4，
∵甲、乙两队施工的总天数不超过24天，
∴x+y≤24，
即x+（﹣x+20）≤24，
解得，x≤12，
∴当x＝12时，w取得最小值，此时w＝3.6，y＝12，
答：安排甲施工12天、乙施工12天，使施工费用最少，最少费用是3.6万元．
17．解：（1）由得，
∴A（4，3）；
（2）∵A（4，3），
∴OA＝＝5，
△OAP为等腰三角形，分三种情况：
①OA、OP为腰，即OA＝OP＝5，
∴P（5，0）或P（﹣5，0），
②OA、AP为腰，即OA＝AP，如答图1：
过A作AD⊥x轴于D，
∵OA＝AP，AD⊥x轴，
∴OD＝DP，
∵A（4，3），
∴D（4，0），
∴P（8，0），
③AP、OP为腰，即AP＝OP，如答图2：
作OA的垂直平分线交x轴于P，交OA于E，
∵A（4，3），
∴E（2，），
设直线PE解析式为y＝﹣x+b，将E（2，）代入得：
＝﹣×2+b，解得b＝，
∴直线PE为y＝﹣x+，
令y＝0得x＝，
∴P（，0），
综上所述，△OAP为等腰三角形，P坐标为：（5，0）或（﹣5，0）或（8，0）或（，0）．
（3）∵P（a，0），过点P作x轴的垂线，分别交y＝x和y＝﹣x+7的图象于点B，C，
∴B（a，a），C（a，﹣a+7），
∴BC＝|a﹣（﹣a+7）|＝|a﹣7|，
∵BC＝OA，
∴|a﹣7|＝，解得a＝10或a＝﹣2，
∴C（10，﹣3）或C（﹣2，9）．
18．（1）证明：
∵∠ACB＝90°，AD⊥l，
∴∠ACB＝∠ADC，
∵∠ACE＝∠ADC+∠CAD，∠ACE＝∠ACB+∠BCE，
∴∠CAD＝∠BCE，
∵∠ADC＝∠CEB＝90°，AC＝BC，
∴△ACD≌△CBE（AAS），
∴AD＝CE，CD＝BE，
（2）解：如图2，过点M作MF⊥y轴，垂足为F，过点N作NG⊥MF，交FM的延长线于G，
由已知得OM＝MN，且∠OMN＝90°
∴由（1）得MF＝NG，OF＝MG，
∵M（1，3），
∴MF＝1，OF＝3，
∴MG＝3，NG＝1，
∴FG＝MF+MG＝1+3＝4，
∴OF﹣NG＝3﹣1＝2，
∴点N的坐标为（4，2），
（3）解：分三种情况：
当点P为直角顶点时，如图3，
过点R1作R1E⊥y轴于点E，
由（1）知，△R1EP≌△POQ，
∴ER1＝OP，EP＝OQ，
∵Q（1，0），P（0，3），
∴OQ＝1，OP＝3，
∴OE＝3+1＝4，ER1＝3，
∴R1（3，4），
同理可得R2（﹣3，2）．
当点Q为直角顶点时，如图4，
过点R3作R3D⊥x轴于点D，
由（1）知△R3DQ≌△QOP，
∴DR3＝OQ，OP＝DQ，
∵Q（1，0），P（0，3），
∴OQ＝1，OP＝3，
∴OD＝3+1＝4，DR3＝1，
∴R3（4，1），
同理可得R4（﹣2，﹣1）．
当点R为直角顶点时，如图5，
过点R5作y轴的平行线交x轴于点E，过点P作x轴的平行线，交ER5于点D，
由（1）知△R5DP≌△QER5，
∴DR5＝EQ，PD＝R5E，
∵Q（1，0），P（0，3），
∴OQ＝1，OP＝3，
设QE＝a，则PD＝a+1，
∴a+1+a＝3，
∴a＝1，
∴R5（2，2），
同理可得R6（﹣1，1）．
综合以上可得点R的坐标为（3，4）或（﹣3，2）或（4，1）或（﹣2，﹣1）或（2，2）或（﹣1，1）．
19．解：（1）∵点A（8，0）在直线y＝kx+6上，
∴0＝8k+6，
∴k＝﹣，
∴直线AB的解析式为y＝﹣x+6，
当y＝3时，x＝4，
∴点C（4，3）；
（2）如图1，过点C作CH⊥AO于H，过点E作EG⊥AO于G，
，
∴∠CHD＝∠DGE＝90°，CE＝3，DH＝4﹣t，
∴∠CDH+∠DCH＝90°＝∠CDH+∠GDE，
∴∠DCH＝∠GDE，
又∵CD＝DE，
∴△CDH≌△DEG（AAS），
∴GE＝DH＝4﹣t，DG＝CH＝3，
∴点E（3+t，t﹣4）；
（3）∵点E（3+t，t﹣4），
∴点E是直线y＝x﹣7上，
如图2，作点O关于直线y＝x﹣7的对称点O'（7，﹣7），连接CO'交直线y＝x﹣7于点E'，连接OE'，
∵△OCE周长＝OC+CE+OE，OC是定长，
∴CE+OE有最小值时，△OCE周长有最小值，
∴当点C，点E，点O'三点共线时，CE+OE有最小值，
∴当点E是CO'与直线y＝x﹣7的交点时，△OCE周长最小，
设直线CO'的解析式为：y＝mx+n，
由题意可得，
解得：，
∴直线CO'的解析式为：y＝﹣x+，
联立方程组得：，
解得：，
∴E（，﹣）．
20．解：（1）令y＝0，0＝﹣2x+6，x＝﹣3，则A（﹣3，0）；
令x＝0，y＝6，则B（0，6）；
把x＝﹣6带入直线关系式得：y＝﹣2×（﹣6）+6＝﹣6，
则D（﹣6，﹣6），
故答案为：（﹣3，0），（0，6）、（﹣6，﹣6）；
（2）如图，过点D作DE⊥y于点E，过点C作CF⊥DE与点F，交x轴于点H，
则∠FDC+∠FCD＝90°，∠CFD＝∠DEB＝90°
∵△BDC为等腰直角三角形，BD＝CD，
∴∠BDC＝90°，
∴∠BDE+∠CDF＝90°，
∴∠BDE＝∠DCF
∵∠CFD＝∠DEB，∠BDE＝∠DCF，BD＝CD，
∴△BDE≌△DCF（AAS），
∴DE＝CF，BE＝DF，
∵C（﹣6，﹣6），
∴CH＝FE＝6，
∴FH＝DF＝BE，
∵B（0，6），
∴BO＝6，
∴EO＝BE＝3，
∴DE＝FE+DF＝6+3＝9，
∴D（﹣9，3）；
（3）△BOC的面积＝×BO×|xC|＝×6×6＝18，
同理可得：S△AOB＝S△AOC＝9，
①当点E（E′）在边BO上时，
由题意得：S△BAE′＝S△BOC＝×18＝6＝×BE′×AO＝×BE′×3，解得BE′＝4，
而点B（0，6），
故点E′的坐标为（0，2）；
②当点E在边CO上时，
由题意得：S△AEC＝S△BOC＝×18＝6，
而S△AOC＝9，故S△AEO＝9﹣6＝3＝×AO×|yE|＝×3×|yE|，解得yE＝﹣2，
由点O、C的坐标知，直线OC的表达式为y＝x，
当y＝﹣2时，y＝x＝﹣2，
故点E的坐标为（﹣2，﹣2），
故点E的坐标为（0，2）或（﹣2，﹣2）．
1．甲、乙两人从同一地点出发，沿同一方向跑步，速度分别为4米/秒和6米/秒，开始时甲先跑100米后乙再追赶，则从乙出发开始追上甲这一过程中，甲、乙两人之间的距离s（米）与甲跑步所用时间t（秒）之间的函数关系式为（ ）
A．S＝﹣10t+100（0≤t≤10） B．S＝﹣2t+100（0≤t≤50）
C．S＝﹣2t+150（25≤t≤75） D．S＝2t﹣150（0≤t≤75）
2．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）关系如右图所示，当弹簧不挂重物时的长度是（ ）
A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm
3．14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y1°、y2°，则y1、y2与x之间的函数关系图象是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知A，B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则y关于t的函数图象是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知“成都﹣重庆”两地相距350公里，现有一直达高铁往返于两城市之间，该高铁每次到达成都、重庆后均需停留1小时再重新出发．寒假期间，重庆市铁路局计划在同线上临时加开一辆慢速直达旅行专列．在试运行期间，该旅行专列与高铁同时从重庆出发，在整个行驶过程中，两车均保持各自速度匀速行驶，经过3.75小时两车第一次相遇．已知两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的部分函数关系如图所示，当两车第二次相遇时，两车共行驶了 千米．
6．甲船从A港顺水匀速驶向B港，同时乙船从B港逆水匀速驶向A港，C港在A、B港之间．某时甲船因事立即掉头逆水匀速行驶2h到D港，到达D港办完事情后甲船立即掉头以先前的顺水速度匀速驶向B港（办事情和掉头时间忽略不计），最终，乙船晚到达目的地．甲、乙船与C港的距离之和为y（km），行驶时间为x（h），如图表示整个运动过程中y与x的关系．求甲船到达C港时，两船之间的距离为 km．
7．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达科技馆；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b＝480；④a＝24．其中正确的是 （填序号）．
8．一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是h＝ （0≤t≤5）．
9．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；
（2）求线段CD对应的函数表达式；
（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．
10．D县举办运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品5件和B种奖品2件，共需80元；若购买A种奖品3件和B种奖品3件，共需75元．
（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？
（2）大会组委会计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．
11．为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按每立方米1.1元收费，超过6m3时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为xm3，应缴水费为y元．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？
12．某商店销售一种商品，经市场调查发现：当该商品的售价是50元时，可以销售100件，且利润为1000元；当该商品的售价是60元时，可以销售80件，且利润为1600元．
（1）该商品的进价是多少元/件？
（2）当用字母x表示商品的售价，用字母y表示商品的销售量时，发现本题中x，y的值总是满足关系式：y＝kx+b，请同学们根据题目提供的数据求出k，b的值，并求出当售价为70元时，销售利润是多少？
（3）在第2问的基础上，商品的销售量y与商品的售价x的关系保持不变，当商品的售价为80元时，每售出一件商品将捐赠a（a＞0）元给希望工程，要使最大利润不小于1400，求出a的取值范围．
13．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示．
（1）每分钟进水多少升？
（2）当4＜x≤12时，求y关于x的函数解析式；
（3）容器中储水量不低于15升的时长是多少分钟？
14．小明和小强周末从同一地点出发去法泉寺石窟，因小强临时有事，小明乘坐中巴车先出发，小明出发0.2小时后小强开汽车前往．设小明出发的时间为x（h），小明、小强两人行驶的路程分别为y1（km）与y2（km）．如图所示的是y1与y2关于x的函数图象．
（1）分别求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式；
（2）当x为多少时，两人相距6km？
15．中国新冠肺炎疫情防控取得显著成效，为校园复课防疫做物资储备，近日，某服装厂接到加工防护服任务，要求5天内加工完220套防护服，服装厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲乙两车间各自加工防护服数量y（套）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图①所示：未加工防护服w（套）与甲加工时间x（天）之间的关系如图②所示，请结合图象回答下列问题：
（1）甲车间每天加工防护服 套，a＝ ．
（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工防护服数量y（套）与x（天）之间函数关系式．
（3）若55套服装恰好装满一辆货车，那么加工多长时间装满第一辆货车？再加工多长时间恰好装满第二辆货车？
16．甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．
（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？
（2）设先由甲队施工x天，再由乙队施工y天，刚好完成筑路任务，求y与x之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，若每天需付给甲队的筑路费用为0.1万元，需付给乙队的筑路费用为0.2万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过24天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少，并求出最少费用．
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x与一次函数y＝﹣x+7的图象交于点A，x轴上有一动点P（a，0）．
（1）求点A的坐标；
（2）若△OAP为等腰三角形，请直接写出P点坐标；
（3）过点P作x轴的垂线，分别交y＝x和y＝﹣x+7的图象于点B，C，若BC＝OA，求C点坐标．
18．（1）探索发现：如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A作AD⊥CD，过点B作BE⊥CD，垂足分别为D、E．求证：AD＝CE，CD＝BE．
（2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为（1，3），求点N的坐标．
（3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线PQ与x轴交于点Q（1，0），与y轴交于点P（0，3），以线段PQ为一边作等腰直角三角形PQR，请直接写出点R的坐标．
19．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+6分别与x轴，y轴交于A，B两点，已知A点坐标（8，0），点C在直线AB上，且点C的纵坐标为3，点D是x轴正半轴上的一个动点，连接CD，以CD为直角边在右侧作等腰Rt△CDE，且∠CDE＝90°．
（1）求直线AB的函数表达式和C点坐标；
（2）设点D的横坐标为t，求点E的坐标（用含t的代数式表示）；
（3）如图2，连接OE，OC，请直接写出当△OCE周长最小时，点E的坐标．
20．过点C（﹣6，c）的直线y＝2x+6，交x轴于点A，交y轴于点B．
（1）点A坐标 ；点B坐标 ；点C坐标 ；
（2）如图，在BC左侧有一点D，使△BCD是等腰直角三角形，并且BD＝CD，求点D的坐标；
（3）过点A的直线AE把△BOC的面积分为1：2，交△BOC另一边于点E，求点E的坐标．
参考答案
1．解：由题意得，甲t秒运动的距离为4t，乙运动的距离为6（t﹣25），
则S＝4t﹣6（t﹣25）＝﹣2t+150，
故可得S＝﹣2t+150（25≤t≤75）．
故选：C．
2．解：设函数的解析式为y＝kx+b，由函数图象，得
，
解得：，
∴y＝x+10．
当x＝0时，y＝10．
故选：B．
3．解：由题意，得
y1＝0.5x+60（0≤x≤30），
y2＝6x（0≤x≤30），
∴得出y1是一次函数，y1随x的增大而僧大，与y轴的交点是（0，60），y2是正比例函数，y2随x的增大而增大，
∴A答案正确，故选：A．
4．解：由题意和图象可得，乙到达B地时甲距A地120km，开始时两人的距离为0；
甲的速度是：120÷（3﹣1）＝60km/h，乙的速度是：80÷3＝，即乙出发1小时后两人距离为；
设乙出发后被甲追上的时间为xh，则60（x﹣1）＝x，得x＝1.8，即乙出发后被甲追上的时间为1.8h．
所以符合题意的函数图象只有选项B．
故选：B．
5．解：由图形可知：高铁1.75小时，由重庆到达成都，
速度为：350÷1.75＝200（千米/小时），
设旅行专列的速度为a千米/小时，
则3.75a+200（3.75﹣1）＝350×2，
∴a＝40，
∴350÷40＝8.75（小时），
高铁：第一次去成都：1.75小时，休息1小时；
第一次返回：2.75+1.75＝4.5小时，休息1小时；
第二次去成都：5.5+1.75＝7.25＜8.75，
设当两车第二次相遇时，该旅行专列共行驶了b千米，
则200（﹣5.5）＝b，
b＝275，
则当两车第二次相遇时，该旅行专列共行驶了275千米，高铁共行驶了350×2+275＝975（千米），
∴当两车第二次相遇时，两车共行驶了275+975＝1250（千米）．
故答案为：1250．
6．解：显然V甲＞V乙，甲船在E点处开始掉头，
由于甲船在掉头前两船距离C港的距离之和在逐渐减小，
所以C港在D港下游，如图所示：
分析函数图像可知，F点处甲船返回至D港，G点处乙船到达C港，
H点处甲船到达C港，I点处甲船到达B港，J点处乙船到达A港．
由E、F两点坐标可知2（V甲逆﹣V乙逆）＝10，
∴V甲逆﹣V乙逆＝5（km/h），
由I点坐标可知V乙逆＝144÷＝10（km/h），
∴V甲逆＝10+5＝15（km/h），
甲船逆水行驶的路程为15×2＝30（km）．
由I、J两点坐标可知A、B两港之间距离为144+10×（28﹣）＝280（km）．
∵甲船顺水行驶的总路程为280+30＝310（km），顺水行驶的时间为﹣2＝（h），
∴V甲顺＝310÷＝25（km/h），
∴G、H之间，t乙＝t甲＝（h），
∴甲船到达C港时即H点处两船之间的距离为×10＝32（km）．
故答案为：32．
7．解：由图象得出甲步行720米，需要9分钟，
所以甲的运动速度为：720÷9＝80（m/分），
当第15分钟时，乙运动15﹣9＝6（分钟），
运动距离为：15×80＝1200（m），
∴乙的运动速度为：1200÷6＝200（m/分），
∴200÷80＝2.5，（故②正确）；
当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明乙已经到达终点，则乙先到达青少年宫，（故①正确）；
此时乙运动19﹣9＝10（分钟），
运动总距离为：10×200＝2000（m），
∴甲运动时间为：2000÷80＝25（分钟），
故a的值为25，（故④错误）；
∵甲19分钟运动距离为：19×80＝1520（m），
∴b＝2000﹣1520＝480，（故③正确）．
故正确的有：①②③．
故答案为：①②③．
8．解：∵蜡烛点燃后平均每小时燃掉4厘米，
∴t小时燃掉4t厘米，
由题意知：h＝20﹣4t．
9．解：（1）由图象可得，
货车的速度为300÷5＝60（千米/小时），
则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是60×4.5＝270（千米），
即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；
（2）设线段CD对应的函数表达式是y＝kx+b，
∵点C（2.5，80），点D（4.5，300），
∴，
解得，
即线段CD对应的函数表达式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；
（3）当x＝2.5时，两车之间的距离为：60×2.5﹣80＝70，
∵70＞15，
∴在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在2.5～4.5之间，
由图象可得，线段OA对应的函数解析式为y＝60x，
则|60x﹣（110x﹣195）|＝15，
解得x1＝3.6，x2＝4.2，
∵轿车比货车晚出发1.5小时，3.6﹣1.5＝2.1（小时），4.2﹣1.5＝2.7（小时），
∴在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米，
答：在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．
10．解：（1）设A、B两种奖品的单价分别为x、y元，
则，解得：；
（2）设购买A种奖品m件，则B为（100﹣m）件，
由题意得：，
解得：70≤m≤75，
W＝10m+15（100﹣m）＝1500﹣5m，
当m＝75时，W有最小值为：1125，
答：最少费用为1125．
11．解：（1）由题意可得，
当0≤x≤6时，y＝1.1x，
当x＞6时，y＝1.1×6+（x﹣6）×1.6＝1.6x﹣3，
即y与x之间的函数表达式是y＝；
（2）∵5.5＜1.1×6，
∴缴纳水费为5.5元的用户用水量不超过6m3，
将y＝5.5代入y＝1.1x，解得x＝5；
∵9.8＞1.1×6，
∴缴纳水费为9.8元的用户用水量超过6m3，
将y＝9.8代入y＝1.6x﹣3，解得x＝8；
答：这两户家庭这个月的用水量分别是5m3，8m3．
12．解：（1）∵100件商品的利润为1000元，
∴一件衣服的利润为1000÷100＝10（元）；
50﹣10＝40（元/件）
∴该商品的进价是40元/件；
（2）把x＝50，y＝100；x＝60，y＝80分别代入y＝kx+b得：
，
解得：，
由题意得：，
解得：40≤x≤100，
∴y＝﹣2x+200（40≤x≤100），
当x＝70元时，y＝﹣2×70+200＝60，
销售利润为：（70﹣40）×60＝1800（元）．
∴，当售价为70元时，销售利润是1800元；
（3）由题意得，当x＝80元时，y＝﹣2×80+200＝40，
要使最大利润不小于1400，则有：（80﹣40﹣a）×40≥1400，
解得：a≤5，
∵a＞0，
∴a的取值范围是0＜a≤5．
13．解：（1）根据题意，每分钟进水20÷4＝5（升）；
（2）当4＜x≤12时，设y随x变化的函数解析式为y＝kx+b．
∵图象过（4，20）、（12，30），
∴，解得，
∴；
（3）由图象可得，每分钟的出水量为（升），
当0＜x＜4时，（分钟），
当x＞12时，（分钟），
所以容器中储水量不低于15升的时长是（12+4）﹣3＝13（分钟）．
14．解：（1）设y1＝kx+b（k≠0），y2＝mx+n（m≠0）．
将点O（0，0）、A（1.2，72）代入y1＝kx+b，
，解得：，
∴线段OA的函数表达式为y1＝60x（0≤x≤1.2）．
将点B（0.2，0）、C（1.1，72）代入y2＝mx+n，
，解得，
∴线段BC的函数表达式为y2＝80x﹣16（0.2≤x≤1.1）．
（2）当0＜x＜0.2时，60x＝6，
解得：x＝0.1；
当x≥0.2时，|60x﹣（80x﹣16）|＝6，
解得：x1＝0.5，x2＝1.1，
∴当x为0.1或0.5或1.1时，两人相距6km．
15．解：（1）由图象可知，第一天甲乙共加工220﹣185＝35（套），第二天，乙停止工作，甲单独加工185﹣165＝20（套），
则乙一天加工35﹣20＝15（套）．
即a＝15，
故答案为：20；15；
（2）设y＝kx+b，
把（2，15），（5，120）代入得：
，解得，
∴y＝35x﹣55；
（3）由图2可知
当w＝220﹣55＝165时，恰好是第二天加工结束．
当2≤x≤5时，两个车间每天加工速度为：165÷（5﹣2）＝55（套），
∴再过1天装满第二辆货车．
16．解：（1）设乙队完成此项任务需要x天，则甲队完成此项任务（x+10）天，
，
解得，x＝20，
经检验，x＝20是原分式方程的解，
∴x+10＝30，
答：甲、乙两队单独完成此项任务各需30天、20天；
（2）由题意可得，
＝1，
化简，得
y＝﹣x+20，
即y与x之间的函数关系式是y＝﹣x+20；
（3）设施工的总费用为w元，
w＝0.1x+0.2y＝0.1x+0.2×（﹣x+20）＝x+4，
∵甲、乙两队施工的总天数不超过24天，
∴x+y≤24，
即x+（﹣x+20）≤24，
解得，x≤12，
∴当x＝12时，w取得最小值，此时w＝3.6，y＝12，
答：安排甲施工12天、乙施工12天，使施工费用最少，最少费用是3.6万元．
17．解：（1）由得，
∴A（4，3）；
（2）∵A（4，3），
∴OA＝＝5，
△OAP为等腰三角形，分三种情况：
①OA、OP为腰，即OA＝OP＝5，
∴P（5，0）或P（﹣5，0），
②OA、AP为腰，即OA＝AP，如答图1：
过A作AD⊥x轴于D，
∵OA＝AP，AD⊥x轴，
∴OD＝DP，
∵A（4，3），
∴D（4，0），
∴P（8，0），
③AP、OP为腰，即AP＝OP，如答图2：
作OA的垂直平分线交x轴于P，交OA于E，
∵A（4，3），
∴E（2，），
设直线PE解析式为y＝﹣x+b，将E（2，）代入得：
＝﹣×2+b，解得b＝，
∴直线PE为y＝﹣x+，
令y＝0得x＝，
∴P（，0），
综上所述，△OAP为等腰三角形，P坐标为：（5，0）或（﹣5，0）或（8，0）或（，0）．
（3）∵P（a，0），过点P作x轴的垂线，分别交y＝x和y＝﹣x+7的图象于点B，C，
∴B（a，a），C（a，﹣a+7），
∴BC＝|a﹣（﹣a+7）|＝|a﹣7|，
∵BC＝OA，
∴|a﹣7|＝，解得a＝10或a＝﹣2，
∴C（10，﹣3）或C（﹣2，9）．
18．（1）证明：
∵∠ACB＝90°，AD⊥l，
∴∠ACB＝∠ADC，
∵∠ACE＝∠ADC+∠CAD，∠ACE＝∠ACB+∠BCE，
∴∠CAD＝∠BCE，
∵∠ADC＝∠CEB＝90°，AC＝BC，
∴△ACD≌△CBE（AAS），
∴AD＝CE，CD＝BE，
（2）解：如图2，过点M作MF⊥y轴，垂足为F，过点N作NG⊥MF，交FM的延长线于G，
由已知得OM＝MN，且∠OMN＝90°
∴由（1）得MF＝NG，OF＝MG，
∵M（1，3），
∴MF＝1，OF＝3，
∴MG＝3，NG＝1，
∴FG＝MF+MG＝1+3＝4，
∴OF﹣NG＝3﹣1＝2，
∴点N的坐标为（4，2），
（3）解：分三种情况：
当点P为直角顶点时，如图3，
过点R1作R1E⊥y轴于点E，
由（1）知，△R1EP≌△POQ，
∴ER1＝OP，EP＝OQ，
∵Q（1，0），P（0，3），
∴OQ＝1，OP＝3，
∴OE＝3+1＝4，ER1＝3，
∴R1（3，4），
同理可得R2（﹣3，2）．
当点Q为直角顶点时，如图4，
过点R3作R3D⊥x轴于点D，
由（1）知△R3DQ≌△QOP，
∴DR3＝OQ，OP＝DQ，
∵Q（1，0），P（0，3），
∴OQ＝1，OP＝3，
∴OD＝3+1＝4，DR3＝1，
∴R3（4，1），
同理可得R4（﹣2，﹣1）．
当点R为直角顶点时，如图5，
过点R5作y轴的平行线交x轴于点E，过点P作x轴的平行线，交ER5于点D，
由（1）知△R5DP≌△QER5，
∴DR5＝EQ，PD＝R5E，
∵Q（1，0），P（0，3），
∴OQ＝1，OP＝3，
设QE＝a，则PD＝a+1，
∴a+1+a＝3，
∴a＝1，
∴R5（2，2），
同理可得R6（﹣1，1）．
综合以上可得点R的坐标为（3，4）或（﹣3，2）或（4，1）或（﹣2，﹣1）或（2，2）或（﹣1，1）．
19．解：（1）∵点A（8，0）在直线y＝kx+6上，
∴0＝8k+6，
∴k＝﹣，
∴直线AB的解析式为y＝﹣x+6，
当y＝3时，x＝4，
∴点C（4，3）；
（2）如图1，过点C作CH⊥AO于H，过点E作EG⊥AO于G，
，
∴∠CHD＝∠DGE＝90°，CE＝3，DH＝4﹣t，
∴∠CDH+∠DCH＝90°＝∠CDH+∠GDE，
∴∠DCH＝∠GDE，
又∵CD＝DE，
∴△CDH≌△DEG（AAS），
∴GE＝DH＝4﹣t，DG＝CH＝3，
∴点E（3+t，t﹣4）；
（3）∵点E（3+t，t﹣4），
∴点E是直线y＝x﹣7上，
如图2，作点O关于直线y＝x﹣7的对称点O'（7，﹣7），连接CO'交直线y＝x﹣7于点E'，连接OE'，
∵△OCE周长＝OC+CE+OE，OC是定长，
∴CE+OE有最小值时，△OCE周长有最小值，
∴当点C，点E，点O'三点共线时，CE+OE有最小值，
∴当点E是CO'与直线y＝x﹣7的交点时，△OCE周长最小，
设直线CO'的解析式为：y＝mx+n，
由题意可得，
解得：，
∴直线CO'的解析式为：y＝﹣x+，
联立方程组得：，
解得：，
∴E（，﹣）．
20．解：（1）令y＝0，0＝﹣2x+6，x＝﹣3，则A（﹣3，0）；
令x＝0，y＝6，则B（0，6）；
把x＝﹣6带入直线关系式得：y＝﹣2×（﹣6）+6＝﹣6，
则D（﹣6，﹣6），
故答案为：（﹣3，0），（0，6）、（﹣6，﹣6）；
（2）如图，过点D作DE⊥y于点E，过点C作CF⊥DE与点F，交x轴于点H，
则∠FDC+∠FCD＝90°，∠CFD＝∠DEB＝90°
∵△BDC为等腰直角三角形，BD＝CD，
∴∠BDC＝90°，
∴∠BDE+∠CDF＝90°，
∴∠BDE＝∠DCF
∵∠CFD＝∠DEB，∠BDE＝∠DCF，BD＝CD，
∴△BDE≌△DCF（AAS），
∴DE＝CF，BE＝DF，
∵C（﹣6，﹣6），
∴CH＝FE＝6，
∴FH＝DF＝BE，
∵B（0，6），
∴BO＝6，
∴EO＝BE＝3，
∴DE＝FE+DF＝6+3＝9，
∴D（﹣9，3）；
（3）△BOC的面积＝×BO×|xC|＝×6×6＝18，
同理可得：S△AOB＝S△AOC＝9，
①当点E（E′）在边BO上时，
由题意得：S△BAE′＝S△BOC＝×18＝6＝×BE′×AO＝×BE′×3，解得BE′＝4，
而点B（0，6），
故点E′的坐标为（0，2）；
②当点E在边CO上时，
由题意得：S△AEC＝S△BOC＝×18＝6，
而S△AOC＝9，故S△AEO＝9﹣6＝3＝×AO×|yE|＝×3×|yE|，解得yE＝﹣2，
由点O、C的坐标知，直线OC的表达式为y＝x，
当y＝﹣2时，y＝x＝﹣2，
故点E的坐标为（﹣2，﹣2），
故点E的坐标为（0，2）或（﹣2，﹣2）．