华师大版八下数学 17.5实践与探索 教案
文档属性
| 名称 | 华师大版八下数学 17.5实践与探索 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 36.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-11 15:59:29 | ||
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文档简介
一次函数实践与探索
教学设计
一、教材分析
《一次函数图象的应用》这节着重培养学生的识图能力，能对所给图象信息进行识别，培养学生的形象能力。教材的第一课时重点放在将图形与文字语言建立对应关系，从而直接从图象上获取相应的解答。教材最后的议一议提出了一元一次方程与一次函数的联系。教材中重视这一环节，可提示学生从数、形两个方面进行探讨，为下一章的学习打下良好的基础。由于学生之间存在着一定的差异，因此对于不同层次的学生的要求定位也不应完全相同。对于基础较薄弱的学生主要要求他们会将图象信息与文字信息进行互化；而对于基础较好的学生，则要求他们从多角度对问题进行寻求多种解法。但在教学中要注意不要故意引导学生使用代数方法解题，应避免习惯性的代数化倾向。
二、素质教育目标
(一)知识储备点
1.通过观察函数图象,能够从函数图象中获取信息.
2.理解函数图象交点的意义,能够利用一次函数的图象解方程组
3．初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系。
(二)能力培养点
1．经历通过函数图象获取信息的过程，培养学生数形结合的意识，发展学生形象思维能力；
2经历利用函数图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
(三)情感体验点
经历从不同角度去观察、分析、思考、体验解决问题的多样性的过程，获得成功的体验，树立学习的信心。
三、教学设想
1.教学重点：应用一次函数的图象，解决实际问题。
教学难点：图象信息的挖掘，一次函数和一元一次方程组以及不等式的联系
2.课型及基本教学思想
课型:新授课
教学思路:问题情境──数学建模──解释应用
四、媒体平台
1.教具学具准备
教具:多媒体一台.
学具:几何练习簿一本,
2.本课目标
（1）理解函数图象交点的意义.
（2）能够对照函数图象回答提出的问题.
（3）会用图象法解二元一次方程组.
五、教学流程
前面几节课，我们学习了有关一次函数图象的知识。那么，请大家思考以下几个问题?今天我们就来利用一次函数图象来解决一些实际问题：
（一）情境引入
教师利用多媒体再次演示幻灯片
思考问题
1.图中的横坐标和纵坐标各表示什么含义？
2.谁出发的早？早多少时间？从哪可看出？
3.从哪可看出A车追上了B车？用了多少时间？走了多少路程？
4.甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？
5.在4小时以前，哪车在前？在4小时以后，哪车在前？从图上怎么看？
6.你能从图上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度表示了什么意义？
7.两车行驶的路程分别用yA、yB表示，yA、yB(km)与时间x(h)之间的函数关系式分别是什么？
（二）合作探究
(1)整体感知
探讨利用已学的函数知识解决简单的 实际问题.本节课,我们着重探讨通过观察函数图象,解答提出的问题以及用图象法 解二元一次方程组的方法.
(2)四边互动
互动1
师:请同学们分组讨论并回答问题:
生:在小组内展开交流,各组推选代表发表所在小组的观点.
师:请对照函数图象,独立解答问题1中提出的问题,然后在小组内交流自己的结 论.
生:独立尝试,并在小组内交流自己的结论,反思完善自己的观点.
归纳可知:观察图像的几个关键点
1.首先要明确横、纵轴表示的含义,
2.图像与X轴和Y轴的交点坐标意义
3.函数图象 的交点坐标。（表示两个图象上横、纵坐标都相同的点，即yA=yB）
4.函数图像的高低。（表示函数值的大小，即yA5.函数图像的倾斜度（表示速度快慢）
一般地,观察的点越多,所得的信息就越多，越容易获得答案。
互动2
师:利用多媒体演示幻灯片5.
问题；学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.
两复印社每月收费情况如图所示（见幻灯片）.
根据图象回答:
(1)乙复印社的每月承包费是多少?
(2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同?
(3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个复印社?
联想:我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式.而这两个关系式可以看成关于x、y的两个方程，所以交点的坐标就是这两个方程组成的方程组的解.
利用图象解方程组:
师:(点拨)由前面探索的经验得出,两个函数图象的交点坐标,同时满足这两个 图象的方程,表明交点的坐标是联立两个图象方程组成的方程组的解.
由此,你能想像出用图象法解方程组的一般步骤吗?请在讨论的基础上举手回答.
生:讨论交流,逐个举手回答,达成共识.
师:请尝试解答过程,然后同桌交流结果.
师生共同归纳解题的过程和结果,教师用多媒体演示.
互动3
师:利用多媒体演示幻灯片6
对照观察上图
图象,请回答下列问题：
(1)图像在哪个位置时,y1=y2?
(2)图像在哪个位置时y1>y2?
(3)图像在哪个位置时,y1师：对于Y的大小就是找到图像中的对应高低位置
生：讨论交流举手回答
六、课堂小结（师生共同总结完成）
本节课你有什么收获和体会？
归纳
1.在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？
（1）两坐标轴的含义
（2）两直线的交点；
（3）与坐标轴的交点；
（4）图象的高低；
（5）直线的倾斜程度.
2.图象我们刚才解决了一个什么问题
利用函数的求方程组的解
教学设计
一、教材分析
《一次函数图象的应用》这节着重培养学生的识图能力，能对所给图象信息进行识别，培养学生的形象能力。教材的第一课时重点放在将图形与文字语言建立对应关系，从而直接从图象上获取相应的解答。教材最后的议一议提出了一元一次方程与一次函数的联系。教材中重视这一环节，可提示学生从数、形两个方面进行探讨，为下一章的学习打下良好的基础。由于学生之间存在着一定的差异，因此对于不同层次的学生的要求定位也不应完全相同。对于基础较薄弱的学生主要要求他们会将图象信息与文字信息进行互化；而对于基础较好的学生，则要求他们从多角度对问题进行寻求多种解法。但在教学中要注意不要故意引导学生使用代数方法解题，应避免习惯性的代数化倾向。
二、素质教育目标
(一)知识储备点
1.通过观察函数图象,能够从函数图象中获取信息.
2.理解函数图象交点的意义,能够利用一次函数的图象解方程组
3．初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系。
(二)能力培养点
1．经历通过函数图象获取信息的过程，培养学生数形结合的意识，发展学生形象思维能力；
2经历利用函数图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
(三)情感体验点
经历从不同角度去观察、分析、思考、体验解决问题的多样性的过程，获得成功的体验，树立学习的信心。
三、教学设想
1.教学重点：应用一次函数的图象，解决实际问题。
教学难点：图象信息的挖掘，一次函数和一元一次方程组以及不等式的联系
2.课型及基本教学思想
课型:新授课
教学思路:问题情境──数学建模──解释应用
四、媒体平台
1.教具学具准备
教具:多媒体一台.
学具:几何练习簿一本,
2.本课目标
（1）理解函数图象交点的意义.
（2）能够对照函数图象回答提出的问题.
（3）会用图象法解二元一次方程组.
五、教学流程
前面几节课，我们学习了有关一次函数图象的知识。那么，请大家思考以下几个问题?今天我们就来利用一次函数图象来解决一些实际问题：
（一）情境引入
教师利用多媒体再次演示幻灯片
思考问题
1.图中的横坐标和纵坐标各表示什么含义？
2.谁出发的早？早多少时间？从哪可看出？
3.从哪可看出A车追上了B车？用了多少时间？走了多少路程？
4.甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？
5.在4小时以前，哪车在前？在4小时以后，哪车在前？从图上怎么看？
6.你能从图上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度表示了什么意义？
7.两车行驶的路程分别用yA、yB表示，yA、yB(km)与时间x(h)之间的函数关系式分别是什么？
（二）合作探究
(1)整体感知
探讨利用已学的函数知识解决简单的 实际问题.本节课,我们着重探讨通过观察函数图象,解答提出的问题以及用图象法 解二元一次方程组的方法.
(2)四边互动
互动1
师:请同学们分组讨论并回答问题:
生:在小组内展开交流,各组推选代表发表所在小组的观点.
师:请对照函数图象,独立解答问题1中提出的问题,然后在小组内交流自己的结 论.
生:独立尝试,并在小组内交流自己的结论,反思完善自己的观点.
归纳可知:观察图像的几个关键点
1.首先要明确横、纵轴表示的含义,
2.图像与X轴和Y轴的交点坐标意义
3.函数图象 的交点坐标。（表示两个图象上横、纵坐标都相同的点，即yA=yB）
4.函数图像的高低。（表示函数值的大小，即yA
一般地,观察的点越多,所得的信息就越多，越容易获得答案。
互动2
师:利用多媒体演示幻灯片5.
问题；学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.
两复印社每月收费情况如图所示（见幻灯片）.
根据图象回答:
(1)乙复印社的每月承包费是多少?
(2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同?
(3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个复印社?
联想:我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式.而这两个关系式可以看成关于x、y的两个方程，所以交点的坐标就是这两个方程组成的方程组的解.
利用图象解方程组:
师:(点拨)由前面探索的经验得出,两个函数图象的交点坐标,同时满足这两个 图象的方程,表明交点的坐标是联立两个图象方程组成的方程组的解.
由此,你能想像出用图象法解方程组的一般步骤吗?请在讨论的基础上举手回答.
生:讨论交流,逐个举手回答,达成共识.
师:请尝试解答过程,然后同桌交流结果.
师生共同归纳解题的过程和结果,教师用多媒体演示.
互动3
师:利用多媒体演示幻灯片6
对照观察上图
图象,请回答下列问题：
(1)图像在哪个位置时,y1=y2?
(2)图像在哪个位置时y1>y2?
(3)图像在哪个位置时,y1
生：讨论交流举手回答
六、课堂小结（师生共同总结完成）
本节课你有什么收获和体会？
归纳
1.在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？
（1）两坐标轴的含义
（2）两直线的交点；
（3）与坐标轴的交点；
（4）图象的高低；
（5）直线的倾斜程度.
2.图象我们刚才解决了一个什么问题
利用函数的求方程组的解