青岛版五四制四年级下册5.2分数与除法的关系 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版五四制四年级下册5.2分数与除法的关系 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-12 13:16:53 | ||
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文档简介
《分数与除法的关系》教学设计
教学内容：
青岛版五四制小学数学四年级下册五单元窗二P68-70
教学目标：
1.使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个整数相除的商。
2.培养学生观察、比较、分析和推理等思维能力。
3.使学生进一步感悟数学思维方法，体验数学成功的乐趣。
教学重点：
探究理解掌握分数与除法的关系。
教学难点：
探究得到分数商的过程。
教学准备：
学生：3张大小一样的圆形纸片，剪刀，作业纸
教师：9张大小一样的圆形纸片，多媒体课件，实物展台
教学过程：
一、复习导入
师：上节课我们学习了分数,观察这个三个图，他们可以用哪个分数表示？
生：
师：为什么都用表示？
生：因为他们都表示把单位“1”平均分成4，取其中的3份，用分数表示就是。
师：再看数轴上的这个点，可以用哪个分数表示？
生：。
师：的分数单位是多少？它里面有几个这样的分数单位？
生：的分数单位是，里面有3个。
师小结：同学们对分数的知识掌握的不错，今天我们继续学习分数的有关知识。
二、分物品
师：老师这里有一些物品要平均分给4个小朋友，咱们一起来看。
（1）把8支铅笔平均分给4个小朋友，每人分得多少支？
生:8÷4=2(支)。
师:为什么用除法列算式?
（2）把4块橡皮平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
生:4÷4=1(块)。
（3）把1个蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得多少个？
师:会列算式吗?
生:1÷4。（板书）
师:每人分得多少个蛋糕呢?
生:0.25块。
师:为什么不用整数表示分得的个数?
生:每人分得的不满1个。
师:结果除了用小数,还能用什么表示?
生:个
师:你是怎样想的？
生：把一个蛋糕平均分给4个小朋友，就是把一个蛋糕平均分成四份，每个小朋友分得一份，就是一个蛋糕的，也就是个蛋糕，所以1÷4=（个）。
三、操作归纳
（1）小组探究3÷4
师：如果把物品换成3张饼,怎样列算式?
生:3÷4。(教师板书算式)
师:每人分得的满1张吗?到底是多少张?让我们借助学具来探究一下。
师:关于操作,老师有几点温馨提示：用3个圆形纸片表示3张饼,先小组讨论可以怎么分,然后动手折一折、剪一剪、分一分、拼一拼,看看每人分得多少张,分完后，互相交流分的过程和结果，使用剪刀时注意安全。
生操作探究,教师巡视指导。
师:有结果了吗?哪个小组愿意上来汇报一下。你们是怎样分的？每人分得多少个？
生1：一张一张分，把一张饼看作单位“1”，每人分得3个张，拼在一起是1张的，也就是张。
生2:3张一起分，把3张饼看作单位“1”，每人分得3张的，拼起来是1张的，也就是张。
……
师:（课件演示）同学们想到了可以每次分一张，把一张饼看作单位“1”，平均分成4份，每人分得张，3张饼分完，每人分得3个张，拼在一起就是一张饼的，也就是张饼。
还可以3张一起分，把3张饼看作单位“1”，平均分成4份，每人分得3张饼的，拼在一起，就是一张饼的，也就是张饼。
师：想一想：这两种分法，有什么区别和联系？
生：一种是一张一张份，一种是3张一起分。但是不管怎么分，都把饼平均分成4份，每人分得的结果都是张。
师：所以3÷4=（张）。
（2）自主探究3÷5
师：我们继续变化，把3张饼平均分给5个小朋友，现在什么变了？你会列式吗？
生：平均分的份数变了，算式是3÷5（板书）。
师：你觉得商可能是多少？
师：到底对不对呢？请大家看着屏幕或者闭上眼睛，在头脑中分一分进行验证，想好了，同位之间说一说。
师：谁想给大家说一说你的想法？
生1：一张一张分，把一张饼看作单位“1”，平均分成5份，每人分得张，分完后，每人分得3个张，拼在一起就是一张饼的，也就是张。
生2：3张一起分，把3张饼看作单位“1”，平均分成5份，每人分得3张饼的，拼在一起就是一张饼的，也就是张。
师：所以3÷5=（张）。
（3）归纳总结
师：同学们，1÷4=，3÷4=，3÷5=，那把3张饼平均分给11个小朋友，每人分得多少张?
生：3÷11=（张）
师：这么快有答案了，你一定是发现了什么秘密？
同学们，仔细观察这些算式，左边是除法算式，右边是分数，两者之间有者怎样的联系呢？
生：被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母。
师：我们还可以用算式的形式来表示他们的关系，被除数÷除数=？
生：被除数÷除数=
师：如果被除数用a表示，除数用b表示，你能用一个更简洁的式子来表示我们的发现吗？
生：a÷b=（板书）
师：a、b可以取任意数值吗？
生：b不能为0。
师：看来两个数相除，如果不能用整数表示商，可以用分数表示，这就是今天我们学习的分数与除法的关系（板书）。
四、巩固练习
（1）基础练习
7÷12= 5÷8=
=（）÷（） =()÷（）
师：上下两行题目有什么不同？
师：我们可以用分数表示除法的商。倒过来想，一个分数也可以看成2个整数相除。尽管二者关系密切，但仍有区别，分数是一个数，除法是一种运算。
（2）师：仔细读题，结合图形，动脑想一想怎样填？
把一米长的绳子平均分成3段，2份是米。
把2个1米长的绳子平均分成3段，1份是（ ）个米，就是米。
师：说一说你是怎样想的？
小结：1米的=2米的，都是米。
（3）把一盒糖果平均分给5个小朋友，每人分得几分之几?每人分得多少千克？
生：千克数不知道，没法做。
师：如果糖果的千克数是2千克，每人分得多少千克？
糖果的千克数 每人分得糖果的几分之几 每人分得多少千克糖果
2
3
7
师：为什么每人分得总数的几分之几都是？
生：因为不管多重，都要平均分成5份，每份就是这个整体的。
师：也就是说，不管多重，都看作单位“1”。
五、全课小结
师：这是我们对的已有认识，那现在你对这个分数又有了什么新的认识？
生：还可以表示3÷4的商。
师：从不同角度出发，随着学习的深入，同学们对分数的认识会越来越全面。
今天我们就研究到这，下课。
板书设计：
分数与除法的关系
1÷4= （张）
3÷4= （张）
3÷5= （张）
3÷11=（张）
a÷b= (b≠0）
教学内容：
青岛版五四制小学数学四年级下册五单元窗二P68-70
教学目标：
1.使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个整数相除的商。
2.培养学生观察、比较、分析和推理等思维能力。
3.使学生进一步感悟数学思维方法，体验数学成功的乐趣。
教学重点：
探究理解掌握分数与除法的关系。
教学难点：
探究得到分数商的过程。
教学准备：
学生：3张大小一样的圆形纸片，剪刀，作业纸
教师：9张大小一样的圆形纸片，多媒体课件，实物展台
教学过程：
一、复习导入
师：上节课我们学习了分数,观察这个三个图，他们可以用哪个分数表示？
生：
师：为什么都用表示？
生：因为他们都表示把单位“1”平均分成4，取其中的3份，用分数表示就是。
师：再看数轴上的这个点，可以用哪个分数表示？
生：。
师：的分数单位是多少？它里面有几个这样的分数单位？
生：的分数单位是，里面有3个。
师小结：同学们对分数的知识掌握的不错，今天我们继续学习分数的有关知识。
二、分物品
师：老师这里有一些物品要平均分给4个小朋友，咱们一起来看。
（1）把8支铅笔平均分给4个小朋友，每人分得多少支？
生:8÷4=2(支)。
师:为什么用除法列算式?
（2）把4块橡皮平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
生:4÷4=1(块)。
（3）把1个蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得多少个？
师:会列算式吗?
生:1÷4。（板书）
师:每人分得多少个蛋糕呢?
生:0.25块。
师:为什么不用整数表示分得的个数?
生:每人分得的不满1个。
师:结果除了用小数,还能用什么表示?
生:个
师:你是怎样想的？
生：把一个蛋糕平均分给4个小朋友，就是把一个蛋糕平均分成四份，每个小朋友分得一份，就是一个蛋糕的，也就是个蛋糕，所以1÷4=（个）。
三、操作归纳
（1）小组探究3÷4
师：如果把物品换成3张饼,怎样列算式?
生:3÷4。(教师板书算式)
师:每人分得的满1张吗?到底是多少张?让我们借助学具来探究一下。
师:关于操作,老师有几点温馨提示：用3个圆形纸片表示3张饼,先小组讨论可以怎么分,然后动手折一折、剪一剪、分一分、拼一拼,看看每人分得多少张,分完后，互相交流分的过程和结果，使用剪刀时注意安全。
生操作探究,教师巡视指导。
师:有结果了吗?哪个小组愿意上来汇报一下。你们是怎样分的？每人分得多少个？
生1：一张一张分，把一张饼看作单位“1”，每人分得3个张，拼在一起是1张的，也就是张。
生2:3张一起分，把3张饼看作单位“1”，每人分得3张的，拼起来是1张的，也就是张。
……
师:（课件演示）同学们想到了可以每次分一张，把一张饼看作单位“1”，平均分成4份，每人分得张，3张饼分完，每人分得3个张，拼在一起就是一张饼的，也就是张饼。
还可以3张一起分，把3张饼看作单位“1”，平均分成4份，每人分得3张饼的，拼在一起，就是一张饼的，也就是张饼。
师：想一想：这两种分法，有什么区别和联系？
生：一种是一张一张份，一种是3张一起分。但是不管怎么分，都把饼平均分成4份，每人分得的结果都是张。
师：所以3÷4=（张）。
（2）自主探究3÷5
师：我们继续变化，把3张饼平均分给5个小朋友，现在什么变了？你会列式吗？
生：平均分的份数变了，算式是3÷5（板书）。
师：你觉得商可能是多少？
师：到底对不对呢？请大家看着屏幕或者闭上眼睛，在头脑中分一分进行验证，想好了，同位之间说一说。
师：谁想给大家说一说你的想法？
生1：一张一张分，把一张饼看作单位“1”，平均分成5份，每人分得张，分完后，每人分得3个张，拼在一起就是一张饼的，也就是张。
生2：3张一起分，把3张饼看作单位“1”，平均分成5份，每人分得3张饼的，拼在一起就是一张饼的，也就是张。
师：所以3÷5=（张）。
（3）归纳总结
师：同学们，1÷4=，3÷4=，3÷5=，那把3张饼平均分给11个小朋友，每人分得多少张?
生：3÷11=（张）
师：这么快有答案了，你一定是发现了什么秘密？
同学们，仔细观察这些算式，左边是除法算式，右边是分数，两者之间有者怎样的联系呢？
生：被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母。
师：我们还可以用算式的形式来表示他们的关系，被除数÷除数=？
生：被除数÷除数=
师：如果被除数用a表示，除数用b表示，你能用一个更简洁的式子来表示我们的发现吗？
生：a÷b=（板书）
师：a、b可以取任意数值吗？
生：b不能为0。
师：看来两个数相除，如果不能用整数表示商，可以用分数表示，这就是今天我们学习的分数与除法的关系（板书）。
四、巩固练习
（1）基础练习
7÷12= 5÷8=
=（）÷（） =()÷（）
师：上下两行题目有什么不同？
师：我们可以用分数表示除法的商。倒过来想，一个分数也可以看成2个整数相除。尽管二者关系密切，但仍有区别，分数是一个数，除法是一种运算。
（2）师：仔细读题，结合图形，动脑想一想怎样填？
把一米长的绳子平均分成3段，2份是米。
把2个1米长的绳子平均分成3段，1份是（ ）个米，就是米。
师：说一说你是怎样想的？
小结：1米的=2米的，都是米。
（3）把一盒糖果平均分给5个小朋友，每人分得几分之几?每人分得多少千克？
生：千克数不知道，没法做。
师：如果糖果的千克数是2千克，每人分得多少千克？
糖果的千克数 每人分得糖果的几分之几 每人分得多少千克糖果
2
3
7
师：为什么每人分得总数的几分之几都是？
生：因为不管多重，都要平均分成5份，每份就是这个整体的。
师：也就是说，不管多重，都看作单位“1”。
五、全课小结
师：这是我们对的已有认识，那现在你对这个分数又有了什么新的认识？
生：还可以表示3÷4的商。
师：从不同角度出发，随着学习的深入，同学们对分数的认识会越来越全面。
今天我们就研究到这，下课。
板书设计：
分数与除法的关系
1÷4= （张）
3÷4= （张）
3÷5= （张）
3÷11=（张）
a÷b= (b≠0）