《排列》教学设计
教学内容:智慧广场--排列
教学目标:
通过观察、摆一摆等活动,让学生找出简单事物的排列和组合方式。
让学生经历探索简单事物排列组合的过程,体验有序地、全面地思考问题的方法。
在解决实际问题的过程中,体验成功的乐趣,激发学生学习数学的乐趣。
教学重点:学会有序思考的方法。
教学难点:用有序思考的方法解决实际问题。
教学过程:
创设情境
师:同学们,今天老师带来了一个手提箱,忘记了密码,你能帮帮我吗?
课件出示提示卡:用2、3能组成多少种的没有重复数字的两位数密码?
师:你是怎么想的?
学生说想法:这两个数不能重复。
师小结:真棒,这位同学观察的非常仔细,因为这两个数不能重复所以是23,32。在同学们的帮助下老师打开了我的密码箱,真是谢谢同学们了。今天我们就一起探究一下数学广角搭配中的简单排列问题。(板书:简单排列)
探究新知。
1.导入。
师:请同学们齐读这道题,用2、3、5、6组成的没有重复数字的两位数?读完这道题提取关键信息。
预设:组成个位十位不重复的两位数。
师:真棒,提取信息的能力非常强。下面就请同学们拿出数字卡片和学习单自己动手摆一摆,看看能组成多少个十位个位不重复的两位数。
生:学生动手摆,在学习单上排一排,并记录下来。
师:找两位同学在展台上展示结果,我们先看第一位同学的,他摆出几个?
师:谁和他结果不一样?找学生说出自己的结果。
师:你认为他比你漏了几个?
师:再找几个同学说出他们的情况。总结这位同学是漏掉几个数。(板书:漏)
师:接下来我们再看第二位同学的,仔细观察,你有什么发现?
预设生说:有重复的。
师:哪位同学能上台给大家指一指哪个重复了?
生:上台指出重复。
师:用笔标出重复。这位同学写了两个重复的,很显然是重了。(板书:重)
那么我们有什么好办法可以既不重又不漏写出所有的两位数。(板书:不,不)
2.课堂实践,摆一摆。
老师下面要请一位同学上台来摆一摆,看看你有什么好办法呢?
生:上台摆。
师:你一共摆了多少个?
师:我们一起回顾一下这位同学的方法。
你能用2、3、5、6组成多少个没有重复数字的两位数? 请认真思考一下。
十 个 十 个 十 个 十 个
2 3 3 2 5 2 6 2
2 5 3 5 5 3 6 3
2 6 3 6 5 6 6 5
十位为2的有3个数,十位为3的有3个数,十位为5的有3个数,十位为6的有3个数,一共有12种搭配方法。
师:仔细观察一下是按什么顺序?
预设生说:从大到小。
师:同学们观察的非常仔细。(板书:按顺序)再回顾一下刚才两位同学的为什么存在问题?
预设生说:没按顺序。
师:对,所以我们应该按照一定的顺序进行排列,才能不重也不漏。再回顾一下这题的做法,首先选一个数放在十位上,个位放上与十位不同的数。放的时候要按顺序放,顺序可以是从小到大也可以是从大到小,这样才能不重也不漏。
(2) 你能用1、3、5、0组成多少个没有重复数字的两位数?:
你还能有序地列出所有可能性吗?请认真思考一下。
师:参照老师的方法,看看到底有多少种排列方法。
生:自己在纸上写。
师:找出两种不同的答案。在展台展示。让学生判断哪个正确。
师:大屏幕展示答案。首先选一个数放在十位上,应该选几?按照从小到大的顺序选0吧,大屏幕出现1。为什么是1?
师:恩,真棒,首位不能是0。
预设:十 个
1 0
1 3
1 5
师:接下来怎么摆?(大屏幕依次摆出30,31,35)
继续摆出50,51,53。
追问:所有的可能都摆完了吗?还有别的数吗?
预设生说:没有了,因为0不能放在十位。
师:为什么十位不能为0?
观察有规律排列的数,引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个数,十位为3的有3个数,十位为5的有3个数,让人很清楚的数出有9种搭配方法。思考:同样是4个数,第一次排12种,第二次排了9种,为什么?
师小结:只有做到了有序搭配,不重复和不遗漏,才能又快又准确的找出所有结果。
巩固练习
课件出示:拉动纸条,看看可以组成哪些两位数,记录下来。
教师引导学生读懂题意,(同桌交流想法,并展示作品)
课堂小结
只有按顺序才能不重也不漏。但排列的问题在生活中有着广泛的应用,还有更多的规律我们没有发现,老师相信你们,一定会动脑筋找到和解决这些数学问题的规律。
五、课堂作业
课本101页做一做第1、2题。
板书: 排列
十 个 十 个 十 个 十 个
2 3 3 2 5 2 6 2
2 5 3 5 5 3 6 3
2 6 3 6 5 6 6 5
按顺序,不重不漏