5.2 旋转同步练习（含解析）
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文档简介
初中数学湘教版七年级下册5.2旋转 同步练习
一、单选题
1.有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动。其中属于旋转的有(??? )
A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个
2.下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到下边的几何体的是（??? ）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
3.将图以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（? ）
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
4.如图，在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0 < α < 180°）得到△ADE，若DE // AB，则α的值为（?? ）
A.?65°??????????????????????????????????????B.?75°??????????????????????????????????????C.?85°??????????????????????????????????????D.?130°
5.如图，△OCD是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是（?? ）
A.?5°???????????????????????????????????????B.?10°???????????????????????????????????????C.?15°???????????????????????????????????????D.?20°
6.如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转 72° 后，能与原图形完全重合的是（??? ）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
7.如图，五角星的五个顶点等分圆周，把这个图形顺时针旋转，一定的角度后能与自身重合，那么这个角度至少是 （ ???）
A.?60°???????????????????????????????????????B.?72°???????????????????????????????????????C.?75°???????????????????????????????????????D.?90°
8.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC ， 使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E ， 连接BE ， 下列四个结论：
①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC；
其中一定正确的是（?? ）
A.?①②????????????????????????????????????B.?②③????????????????????????????????????C.?③④????????????????????????????????????D.?②③④
9.在图形的旋转中,下列说法错误的是（ ???）
A.?图形上的每一点到旋转中心的距离都相等???????????B.?图形上的每一点转动的角度都相同
C.?图形上可能存在不动的点????????????????????????????????????D.?旋转前和旋转后的图形全等
10.将数字“6”旋转180°，得到数字“9”； 将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数学“69”旋转180°，得到的数字是（? ????）
A.?96?????????????????????????????????????????B.?69?????????????????????????????????????????C.?66?????????????????????????????????????????D.?99
二、填空题
11.如图，一副直角三角板 △ ABC和 △ DEF，∠F＝30°，将 △ ABC和 △ DEF放置如图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上， △ ABC固定不动，当 △ EDF绕点D逆时针旋转至180°的过程中（不含180°），当旋转角为________时，EF与 △ ABC的边垂直.
12.如图，将等边三角形OAB绕O点按顺时针方向旋转160°，得到三角形OA′B′（点A′，B′分别是点A，B的对应点），则∠1=________度；
13.如图，小正方形方格的边长都是1，点A、B、C、D、O都是小正方形的顶点.若 △ COD是由 △ AOB绕点O按顺时针方向旋转一次得到的，则至少需要旋转________°.
14.两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点C重合，∠A＝60o ， ∠D＝45o ． 接着保持三角板ABC不动，将三角板CDE绕着点C旋转，但保证点D在直线AC的上方，若三角板CDE有一条边与斜边AB平行，则∠ACD＝________．
三、解答题
15.哥哥花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线练一练.
16.作图：在图（1）（2）中仅用无刻度的直尺画线，按要求完下列作图：
（1）在图①中作出线段OA绕原点O顺时针旋转90°的线段OA'；
（2）在图②中作出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的△A'B'C'．
17.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠BAC的度数．
18.如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C在AD上．
（1）指出旋转中心；
（2）若∠B＝21°，∠ACB＝26°，求出旋转的度数；
（3）岩AB＝5，CD＝3，则AE的长是多少？为什么？
19.如图，点E为正方形ABCD的边AB上一点，AB=12，AE=5，将△DAE旋转后能与△DCF重合。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转的最小角是多少度？
（3）求四边形DEBF的周长和面积。
答案解析部分
一、单选题
1. C
考点：生活中的平移现象，生活中的旋转现象
解：③④⑤⑥属于旋转，共有4个.
故答案为：C.
分析：根据平移和旋转的定义对各运动进行分析，即可找出其中的旋转运动.
2. C
考点：图形的旋转，生活中的旋转现象
解：A. 旋转一周为球体，不符合题意；
B. 旋转一周为两个圆锥结合体，不符合题意；
C. 旋转一周可得本题的几何体，符合题意；
D. 旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，不符合题意.
故答案为：C.
分析：根据面动成体判断出各个选项旋转得到的立体图即可得出结论.
3. D
考点：图形的旋转
将 以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是 ，
故答案为：D．
分析：根据旋转的性质对每个选项一一判断即可。
4. B
考点：旋转的性质
解：∵在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°，
∴∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠C═180°﹣55°﹣20°＝105°，
∵将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0＜α＜180°）得到△ADE，
∴∠ADE＝∠ABC＝105°，
∵DE∥AB，
∴∠ADE+∠DAB＝180°，
∴∠DAB＝180°﹣∠ADE＝75°
∴旋转角α的度数是75°，
故答案为：B.
分析：根据三角形内角和∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝105°，利用旋转的性质可得∠ADE＝∠ABC＝105°，根据平行线的性质可得∠DAB＝180°﹣∠ADE＝75°.
5. B
考点：旋转的性质
解：由题意得，∠AOC=40°，∠BOD=40°，
又∠AOD=90°，
∴∠BOC=90°-40°-40°=10°，
故答案为：B.
分析：利用旋转的性质可求出∠AOC=∠BOD=40°，再利用∠AOD=90°，可求出∠BOC的度数.
6. D
考点：旋转对称图形
解：A图形顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合，A不正确；
B图形顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合，B不正确；
C图形顺时针旋转180°后，能与原图形完全重合，C不正确；
D图形顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合，D正确；
故选：D．
分析：利用正多边形的每一个内角度数的计算方法，分别求出选项A，B，D中的多边形的一个内角的度数，由此可作出判断.
7. B
考点：图形的旋转
360°÷5=72°
故至少旋转72°后能够重合
故答案为：B
分析：用圆周角除5得到每个顶点之间的角度，即为旋转后重合的角度
8. C
考点：旋转的性质
解：∵旋转，
∴ AC=DC ，
但是旋转角不一定是 60° ，
∴ △ACD 不一定是等边三角形，
∴ AC=AD 不一定成立，即①不一定符合题意；
∵旋转，
∴ BC=EC ，故③符合题意；
∵旋转，
∴ ∠ACD=∠BCE ，
∵等腰三角形ACD和等腰三角形BCE的顶角相等，
∴它们的底角也相等，即 ∠A=∠EBC ，故④符合题意；
∵ ∠A+∠ABC=90° 不一定成立，
∴ ∠EBC+∠ABC=90° 不一定成立，
∴ AB⊥EB 不一定成立，即②不一定符合题意．
故答案为：C．
分析：根据旋转的性质，得到对应边相等，旋转角相等，从而去判断命题的正确性．
9. A
考点：旋转的性质
解：A.图形上的对应点，到旋转中心的距离相等，说法错误；
B.图形上的每一点转动的角度都相同，都等于 旋转角，说法正确；
C.当图形上的点为旋转中心时，旋转中心不动，说法正确；
D.旋转前后，两个图形全等。
故答案为：A.
分析：根据旋转的性质，分别进行判断得到答案即可。
10. B
考点：旋转的性质
解：根据旋转的性质，“69”旋转180°得到的数字为“69”
故答案为：B.
分析：根据旋转的性质，即可得到答案。
二、填空题
11. 120°
考点：旋转的性质
解：当旋转角为120°时，EF⊥BC.
理由如下：∵△DEF绕点D逆时针旋转120°，
∴∠BDE＝30°，
∵∠E＝60°，
∴∠E+∠BDE＝90°，
∴EF⊥BC，
故答案为120°.
分析：由旋转的性质可得当旋转角为120°时，∠BDE＝30°，根据∠E+∠BDE＝90°，可得EF⊥BC.
12. 100
考点：旋转的性质
解：∵将等边三角形OAB绕O点按顺时针方向旋转160°，得到三角形OA＇B＇，
∴ ∠BOB'=160° ， ∠AOB=60° ，
∴ ∠1=∠BOB'-∠AOB=100° ，
故答案为：100．
分析：根据旋转的性质，可得 ∠BOB'=160° ，再根据等边三角形OAB中 ∠AOB=60° ，即可求解.
13. 90
考点：旋转的性质
解：∵△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，
∴OB=OD，
∴旋转的角度是∠BOD的大小，
∵∠BOD=90°，
∴旋转的角度为90°，
故答案为： 90.
分析：由△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到，再结合已知图形可知旋转的角度是∠BOD的大小，然后由图形即可求得答案
14. 30°或120°或165°
考点：图形的旋转，旋转的性质
解：如图，CD∥AB，∠BCD＝∠B＝30°，
∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝90°+30°＝120°；
如图，DE∥AB时，延长EC交AB于F，
则∠AFC＝∠E＝45°，
在 △ACF 中，∠ACF＝180°﹣∠A﹣∠AFC，
＝180°﹣60°﹣45°＝75°，
∵∠DCE=90°, ?
∴∠DCF=90°, ?
∴∠ACD＝ ∠ACF+∠DCF=75°+90°=165° ；
如图，当 CE//AB 时，
∴∠A=∠ACE=60°, ?
∴ ?∠ACD＝ ∠DCE-∠ACE= 30°，
故答案为：30°或120°或165°．
分析：分CE、DE、CD与AB平行分别作出图形，再根据平行线的性质求解即可。
三、解答题
15. 解：如图所示：
考点：图形的旋转
分析：根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可.
16. （1）解：如图1，OA′为所作；
（2）解：如图2，△A'B'C'为所作．
考点：旋转的性质，作图﹣旋转
分析：（1）利用网格特点和旋转的性质，画出点A的对应点A′即可；（2）利用网格特点和旋转的性质，画出点A的对应点A′、B点的对应点B′、点C的对应点C′，再顺次连接即可．
17. 解：∵△ABC绕点C顺时针方向旋转40?得△A′B′C′，
∴∠ACA′=40?，∠A=∠A′，
∵AC⊥A′B′，
∴∠A′=90°﹣40°=50°，
∴∠BAC=50°
考点：旋转的性质
分析：根据“旋转前后的图形全等”可求解。
18. （1）旋转中心为点A
（2）解：∵∠B＝21°，∠ACB＝26°，
∴∠BAC＝180°﹣21°﹣26°＝133°，
∴旋转的度数为133°
（3）解：由旋转性质知：AE＝AC，AD＝AB，
∴AE＝AB﹣CD＝2．
考点：旋转的性质
分析：（1）根据旋转的概念，得到△ABC各个顶点的对应点，再顺次连接起来，即可；
（2）根据三角形内角和定理，得到∠BAC的度数，即可求解；
（3）根据旋转的性质，得到对应边相等，进而即可求解．
19. （1）解：点D
（2）解：90°
（3）解：由旋转可得DE=DF=13，BE=AB-AE=7，BF=BC+CF=17
所以，四边形D肋F的周K=13+1 3+7+17=50
四边形DEBF的面积=正方形ABCD的面积=12×12=144
考点：旋转的性质
分析：（1）观察图形，根据旋转的性质即可确定出旋转中心；
（2）找出对应线段的夹角即为旋转角，如AD和CD之间的夹角，根据正方形的性质求解；
（3）根据旋转的性质可得AE=CF，DE=DF，根据勾股定理计算出DE的长，进而可求出四边形DEBF的周长；
根据旋转的性质可得S△ADE=S△CDF ， 即可得到四边形DEBF等于正方形ABCD的面积.
一、单选题
1.有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动。其中属于旋转的有(??? )
A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个
2.下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到下边的几何体的是（??? ）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
3.将图以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（? ）
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
4.如图，在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0 < α < 180°）得到△ADE，若DE // AB，则α的值为（?? ）
A.?65°??????????????????????????????????????B.?75°??????????????????????????????????????C.?85°??????????????????????????????????????D.?130°
5.如图，△OCD是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是（?? ）
A.?5°???????????????????????????????????????B.?10°???????????????????????????????????????C.?15°???????????????????????????????????????D.?20°
6.如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转 72° 后，能与原图形完全重合的是（??? ）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
7.如图，五角星的五个顶点等分圆周，把这个图形顺时针旋转，一定的角度后能与自身重合，那么这个角度至少是 （ ???）
A.?60°???????????????????????????????????????B.?72°???????????????????????????????????????C.?75°???????????????????????????????????????D.?90°
8.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC ， 使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E ， 连接BE ， 下列四个结论：
①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC；
其中一定正确的是（?? ）
A.?①②????????????????????????????????????B.?②③????????????????????????????????????C.?③④????????????????????????????????????D.?②③④
9.在图形的旋转中,下列说法错误的是（ ???）
A.?图形上的每一点到旋转中心的距离都相等???????????B.?图形上的每一点转动的角度都相同
C.?图形上可能存在不动的点????????????????????????????????????D.?旋转前和旋转后的图形全等
10.将数字“6”旋转180°，得到数字“9”； 将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数学“69”旋转180°，得到的数字是（? ????）
A.?96?????????????????????????????????????????B.?69?????????????????????????????????????????C.?66?????????????????????????????????????????D.?99
二、填空题
11.如图，一副直角三角板 △ ABC和 △ DEF，∠F＝30°，将 △ ABC和 △ DEF放置如图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上， △ ABC固定不动，当 △ EDF绕点D逆时针旋转至180°的过程中（不含180°），当旋转角为________时，EF与 △ ABC的边垂直.
12.如图，将等边三角形OAB绕O点按顺时针方向旋转160°，得到三角形OA′B′（点A′，B′分别是点A，B的对应点），则∠1=________度；
13.如图，小正方形方格的边长都是1，点A、B、C、D、O都是小正方形的顶点.若 △ COD是由 △ AOB绕点O按顺时针方向旋转一次得到的，则至少需要旋转________°.
14.两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点C重合，∠A＝60o ， ∠D＝45o ． 接着保持三角板ABC不动，将三角板CDE绕着点C旋转，但保证点D在直线AC的上方，若三角板CDE有一条边与斜边AB平行，则∠ACD＝________．
三、解答题
15.哥哥花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线练一练.
16.作图：在图（1）（2）中仅用无刻度的直尺画线，按要求完下列作图：
（1）在图①中作出线段OA绕原点O顺时针旋转90°的线段OA'；
（2）在图②中作出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的△A'B'C'．
17.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠BAC的度数．
18.如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C在AD上．
（1）指出旋转中心；
（2）若∠B＝21°，∠ACB＝26°，求出旋转的度数；
（3）岩AB＝5，CD＝3，则AE的长是多少？为什么？
19.如图，点E为正方形ABCD的边AB上一点，AB=12，AE=5，将△DAE旋转后能与△DCF重合。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转的最小角是多少度？
（3）求四边形DEBF的周长和面积。
答案解析部分
一、单选题
1. C
考点：生活中的平移现象，生活中的旋转现象
解：③④⑤⑥属于旋转，共有4个.
故答案为：C.
分析：根据平移和旋转的定义对各运动进行分析，即可找出其中的旋转运动.
2. C
考点：图形的旋转，生活中的旋转现象
解：A. 旋转一周为球体，不符合题意；
B. 旋转一周为两个圆锥结合体，不符合题意；
C. 旋转一周可得本题的几何体，符合题意；
D. 旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，不符合题意.
故答案为：C.
分析：根据面动成体判断出各个选项旋转得到的立体图即可得出结论.
3. D
考点：图形的旋转
将 以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是 ，
故答案为：D．
分析：根据旋转的性质对每个选项一一判断即可。
4. B
考点：旋转的性质
解：∵在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°，
∴∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠C═180°﹣55°﹣20°＝105°，
∵将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0＜α＜180°）得到△ADE，
∴∠ADE＝∠ABC＝105°，
∵DE∥AB，
∴∠ADE+∠DAB＝180°，
∴∠DAB＝180°﹣∠ADE＝75°
∴旋转角α的度数是75°，
故答案为：B.
分析：根据三角形内角和∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝105°，利用旋转的性质可得∠ADE＝∠ABC＝105°，根据平行线的性质可得∠DAB＝180°﹣∠ADE＝75°.
5. B
考点：旋转的性质
解：由题意得，∠AOC=40°，∠BOD=40°，
又∠AOD=90°，
∴∠BOC=90°-40°-40°=10°，
故答案为：B.
分析：利用旋转的性质可求出∠AOC=∠BOD=40°，再利用∠AOD=90°，可求出∠BOC的度数.
6. D
考点：旋转对称图形
解：A图形顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合，A不正确；
B图形顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合，B不正确；
C图形顺时针旋转180°后，能与原图形完全重合，C不正确；
D图形顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合，D正确；
故选：D．
分析：利用正多边形的每一个内角度数的计算方法，分别求出选项A，B，D中的多边形的一个内角的度数，由此可作出判断.
7. B
考点：图形的旋转
360°÷5=72°
故至少旋转72°后能够重合
故答案为：B
分析：用圆周角除5得到每个顶点之间的角度，即为旋转后重合的角度
8. C
考点：旋转的性质
解：∵旋转，
∴ AC=DC ，
但是旋转角不一定是 60° ，
∴ △ACD 不一定是等边三角形，
∴ AC=AD 不一定成立，即①不一定符合题意；
∵旋转，
∴ BC=EC ，故③符合题意；
∵旋转，
∴ ∠ACD=∠BCE ，
∵等腰三角形ACD和等腰三角形BCE的顶角相等，
∴它们的底角也相等，即 ∠A=∠EBC ，故④符合题意；
∵ ∠A+∠ABC=90° 不一定成立，
∴ ∠EBC+∠ABC=90° 不一定成立，
∴ AB⊥EB 不一定成立，即②不一定符合题意．
故答案为：C．
分析：根据旋转的性质，得到对应边相等，旋转角相等，从而去判断命题的正确性．
9. A
考点：旋转的性质
解：A.图形上的对应点，到旋转中心的距离相等，说法错误；
B.图形上的每一点转动的角度都相同，都等于 旋转角，说法正确；
C.当图形上的点为旋转中心时，旋转中心不动，说法正确；
D.旋转前后，两个图形全等。
故答案为：A.
分析：根据旋转的性质，分别进行判断得到答案即可。
10. B
考点：旋转的性质
解：根据旋转的性质，“69”旋转180°得到的数字为“69”
故答案为：B.
分析：根据旋转的性质，即可得到答案。
二、填空题
11. 120°
考点：旋转的性质
解：当旋转角为120°时，EF⊥BC.
理由如下：∵△DEF绕点D逆时针旋转120°，
∴∠BDE＝30°，
∵∠E＝60°，
∴∠E+∠BDE＝90°，
∴EF⊥BC，
故答案为120°.
分析：由旋转的性质可得当旋转角为120°时，∠BDE＝30°，根据∠E+∠BDE＝90°，可得EF⊥BC.
12. 100
考点：旋转的性质
解：∵将等边三角形OAB绕O点按顺时针方向旋转160°，得到三角形OA＇B＇，
∴ ∠BOB'=160° ， ∠AOB=60° ，
∴ ∠1=∠BOB'-∠AOB=100° ，
故答案为：100．
分析：根据旋转的性质，可得 ∠BOB'=160° ，再根据等边三角形OAB中 ∠AOB=60° ，即可求解.
13. 90
考点：旋转的性质
解：∵△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，
∴OB=OD，
∴旋转的角度是∠BOD的大小，
∵∠BOD=90°，
∴旋转的角度为90°，
故答案为： 90.
分析：由△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到，再结合已知图形可知旋转的角度是∠BOD的大小，然后由图形即可求得答案
14. 30°或120°或165°
考点：图形的旋转，旋转的性质
解：如图，CD∥AB，∠BCD＝∠B＝30°，
∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝90°+30°＝120°；
如图，DE∥AB时，延长EC交AB于F，
则∠AFC＝∠E＝45°，
在 △ACF 中，∠ACF＝180°﹣∠A﹣∠AFC，
＝180°﹣60°﹣45°＝75°，
∵∠DCE=90°, ?
∴∠DCF=90°, ?
∴∠ACD＝ ∠ACF+∠DCF=75°+90°=165° ；
如图，当 CE//AB 时，
∴∠A=∠ACE=60°, ?
∴ ?∠ACD＝ ∠DCE-∠ACE= 30°，
故答案为：30°或120°或165°．
分析：分CE、DE、CD与AB平行分别作出图形，再根据平行线的性质求解即可。
三、解答题
15. 解：如图所示：
考点：图形的旋转
分析：根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可.
16. （1）解：如图1，OA′为所作；
（2）解：如图2，△A'B'C'为所作．
考点：旋转的性质，作图﹣旋转
分析：（1）利用网格特点和旋转的性质，画出点A的对应点A′即可；（2）利用网格特点和旋转的性质，画出点A的对应点A′、B点的对应点B′、点C的对应点C′，再顺次连接即可．
17. 解：∵△ABC绕点C顺时针方向旋转40?得△A′B′C′，
∴∠ACA′=40?，∠A=∠A′，
∵AC⊥A′B′，
∴∠A′=90°﹣40°=50°，
∴∠BAC=50°
考点：旋转的性质
分析：根据“旋转前后的图形全等”可求解。
18. （1）旋转中心为点A
（2）解：∵∠B＝21°，∠ACB＝26°，
∴∠BAC＝180°﹣21°﹣26°＝133°，
∴旋转的度数为133°
（3）解：由旋转性质知：AE＝AC，AD＝AB，
∴AE＝AB﹣CD＝2．
考点：旋转的性质
分析：（1）根据旋转的概念，得到△ABC各个顶点的对应点，再顺次连接起来，即可；
（2）根据三角形内角和定理，得到∠BAC的度数，即可求解；
（3）根据旋转的性质，得到对应边相等，进而即可求解．
19. （1）解：点D
（2）解：90°
（3）解：由旋转可得DE=DF=13，BE=AB-AE=7，BF=BC+CF=17
所以，四边形D肋F的周K=13+1 3+7+17=50
四边形DEBF的面积=正方形ABCD的面积=12×12=144
考点：旋转的性质
分析：（1）观察图形，根据旋转的性质即可确定出旋转中心；
（2）找出对应线段的夹角即为旋转角，如AD和CD之间的夹角，根据正方形的性质求解；
（3）根据旋转的性质可得AE=CF，DE=DF，根据勾股定理计算出DE的长，进而可求出四边形DEBF的周长；
根据旋转的性质可得S△ADE=S△CDF ， 即可得到四边形DEBF等于正方形ABCD的面积.