6.1.1 平均数同步练习（含解析）

初中数学湘教版七年级下册6.1.1平均数 同步练习
一、单选题
1.在计算四个数的加权平均数时，下列各组数可以作为权数的是（ ??）
A.?-0.2,0.1，0.4，0.7?????????B.?? ?,0， ?,? ??????????C.?, ?, ?, ?????????D.?0.2，0.7，0，0.2
2.有四个数：84,76，X，90，它们的平均数为80，则X为（????? ）
A.?70?????????????????????????????????????????B.?71?????????????????????????????????????????C.?72?????????????????????????????????????????D.?73
3.某班5位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三、四、五位同学分别投中7次，9次，8次，10次，那么第二位同学投中（?? ）
A.?6次???????????????????????????????????????B.?7次???????????????????????????????????????C.?8次???????????????????????????????????????D.?9次
4.一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是 ( ?? )
A.?9?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?11?????????????????????????????????????????D.?12
5.有一组数据：2，5，5，6，7，每个数据加1后的平均数为(???? )
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
6.六(1)班女生和男生的人数比是3：1，在某一次考试中，男生的平均分是80分，全班的平均分是83分，女生的平均分是( ????)分。
A.?85?????????????????????????????????????????B.?86?????????????????????????????????????????C.?92?????????????????????????????????????????D.?84
7.有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：
与标准质量的差（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣0.5
0
2.5
筐数
1
4
2
5
8
则这20筐白菜的总重量为（?? ）
A.? 710千克????????????????????????????B.?608千克? ????????????????????????????C.?615千克????????????????????????????D.?596千克
8.某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为 100 ，所占比例如下表：
项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占比例
40%
25%
25%
10%
八年级2班这四项得分依次为80，90，84，71，则该班四项综合得分（满分100）为（?? ）
A.?81.5???????????????????????????????????????B.?82.5???????????????????????????????????????C.?84???????????????????????????????????????D.?86
9.已知：x1 ， x2 ， x3...x10的平均数是a,x11 ， x12 ， x13...x50的平均数是b,则x1 ， x2 ， x3...x50的平均数是（?? ）
A.?a＋b???????????????????????????????B.?a+b2???????????????????????????????C.?10a+50b60???????????????????????????????D.?10a+40b50
10.某学校生物兴趣小组11人到校外采集标本，其中3人每人采集4件，4人每人采集3件，4人每人采集5件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（??? ）
A.?3件???????????????????????????????????????B.?4件???????????????????????????????????????C.?5件???????????????????????????????????????D.?6件
二、填空题
11.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），已知三个方面的重要性之比依次为 3:5:2 .如果小王经过考核后三方面所得的分数依次为90分，88分，83分，那么小王的最后综合得分是________分.
12.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试．测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2:1:3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么________将被录用（填甲或乙）
应聘者
项目
甲
乙
学历
9
8
经验
7
6
工作态度
5
7
13.已知一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是1，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是________．
14.某班体育委员对本班学生一周最炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的平均数是________小时.
三、综合题
15.某次数学测试结束后，学校要了解八年级三个班学生的平均成绩，得知一班31名学生的平均成绩是85分，二班32名学生的平均成绩是88分，三班37名学生的平均成绩为91分.小王算出这三个班的平均成绩为 85+88+913=88 （分），小王的算法正确吗？请说明理由.
16.体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，第一小组8名女生的测试成绩记录如下表：
-0.6
+0.8
0
-0.2
-0.3
+0.1
+0.7
-0.5
其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标.
（1）这个小组女生最快的成绩是________秒，最慢的成绩与最快的成绩相差________秒；
（2）求这个小组8名女生百米测试的平均成绩.
17.学期末，根据学校统一安排，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、团支部书记和学习委员的得分情况：
班长
团支部书记
学习委员
思想表现
24
26
28
学习成绩
26
24
26
工作能力
28
26
24
若在评选优秀学生干部时，将思想表现、学习成绩、工作能力三项成绩按 3:3:4 的比例计算个人总分，请通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．
18.某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：
人数
1
2
4
3
2
每人所作标本数
2
4
6
8
10
根据表中提供的信息，回答下列问题：
（1）该组共有学生多少人？
（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例？
（3）平均每人制作多少个标本？
（4）补全下面的条形统计图.
19.某校决定从八年级三个班中选择一个班作为市级先进班级的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是这三个班五项考评的得分表（单位：分，每项满分为10分）.
班级
道德行为
学习成绩
艺术获奖
劳动卫生
校运动会
八年级（1班）
9
8
7
9
7
八年级（2班）
8
9
8
9
8
八年级（3班）
9
9
8
9
7
（1）求各班五项考评的平均分；
（2）如果将道德行为、学习成绩、艺术获奖、劳动卫生、校运动会五项得分按 2:3:1:3:1 的比例确定各班的最终得分，那么该校会选择哪个班作为市级先进班级的候选班？
答案解析部分
一、单选题
1. C
考点：加权平均数及其计算
解：A、因为权数不能为负数,所以A选不符合题意；
B、因为第二个数的权是0,则这个数没有出现,只有3个数,所以B不符合题意；
C、符合权数定义,所以C符合题意；
D、因为第三个数的权是0,则这个数没有出现,只有3个数,所以D不符合题意。
故答案为：C.
分析：根据权不能小于等于零可得结论.
2. A
考点：平均数及其计算
解：由题意可得，84+76+x+90=80×4，解得x=70，故答案为：A.
分析：先求出四个数据的和，利用平均数为80可得四个数据的和，根据数据和不变，列出方程，求出x值即可.
3. A
考点：平均数及其计算
解：第二位同学投中的次数为：8×5-（7+9+8+10）=6（次）.
故答案为：A.
分析：根据平均数的概念先求出5人投中的总数，然后用其总数减去另外4位同学投中的次数和即可,
4. B
考点：平均数及其计算
解：这组数据的平均数为 14×(4+10+12+14)=10 .
故答案为：B.
分析：根据平均数公式x-=1nx1+x2+…+xn可求解.
5. D
考点：平均数及其计算
解：∵(2+5+5+6+7)÷5=25÷5=5，每个数据加1，则平均数加1，
∴这组数据的平均数为6，
故答案为：D.
分析：根据平均数的公式计算可知，每个数据加1后的平均数就是在原平均数后加1即可，所以先将原数据相加并除以原数据的个数求得原数据的平均数，再把求得的平均数加1即可.
6. D
考点：平均数及其计算
解： 解：设男生的人数为x人，则女生的人数为3x人，
∴ 女生的平均分=83×（3x+x）-80x3x=84.
故答案为：D.
分析：设男生的人数为x人，则女生的人数为3x人，根据题意列出女生的平均分，进行计算，即可求解.
7. B
考点：加权平均数及其计算
解：?x=(-3)×1+(-2)×4+(-0.5)×2+5×0+8×2.520=0.4，
∴总重量=30×20+20×0.4=608千克.
故答案为：B.
分析：先计算重量超过或不足的平均数，再结合每框标重，根据"总重量=框数×每框重量"即可求出结果.
8. B
考点：加权平均数及其计算
解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5（分）
故答案为：B
分析：根据加权平均数的定义计算可得．
9. D
考点：平均数及其计算
解：∵x1 ， x2 ， x3...x10的平均数是a，x11 ， x12 ， x13...x50的平均数是b,
∴x1 ， x2 ， x3...x50的平均数是： 10a+40b10+40=10a+40b50 .
故答案为：D.
分析：由一组数据的个数乘以这组数据的平均数得出这组数据的总和算出两组数据的总和，进而用这两组数据的总和之和除以这两组数据的总个数即可算出答案.
10. B
考点：加权平均数及其计算
解：∵3人每人采集4件，4人每人采集3件，4人每人采集5件，
∴则这个兴趣小组平均每人采集标本是（4×3+3×4+5×4）÷11=4（件）．
故答案为：B．
分析：根据加权平均数的计算公式，先列出算式，再进行计算即可．
二、填空题
11. 87.6
考点：加权平均数及其计算
解： 90×3+88×5+83×23+5+2=87.6 （分），
∴小王的最后综合得分是87.6分，
故答案为：87.6.
分析：根据加权平均数的求法计算即可.
12. 乙
考点：加权平均数及其计算
解：甲得分： 9×13+7×16+5×12=203
乙得分： 8×13+6×16+7×12=436
∵ 436 > 203
故答案为：乙．
分析：直接根据加权平均数比较即可．
13. 1
考点：平均数及其计算
解：∵数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是1
∴ x1+x2+x3+x4+x55=1
∴ x1+x2+x3+x4+x5=5
∴数据3x1?2，3x2?2，3x3?2，3x4?2，3x5?2的平均数为
3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-25
= 3(x1+x2+x3+x4+x5)-105
= 3×5-105=1
故答案为：1．
分析：利用平均数的计算方法求解即可。
14. 11.025
考点：折线统计图，加权平均数及其计算
解：该班这些学生一周锻炼时间的平均数为 9×6+10×9+11×10+12×8+13×76+9+10+8+7 ＝11.025（小时），
故答案为：11.025.
分析：由折线统计图得出锻炼时间分别为9、10、11、12、13小时的人数，再根据加权平均数的概念列式计算即可.
三、综合题
15. 解：小王的算法不正确；
该校八年级数学测试的平均成绩 31×85+32×88+37×9131+32+37≈88.18 (分).
∴小王的算法不正确.
考点：加权平均数及其计算
分析：利用加权平均数的计算方法：求出所有数据的和，然后除以数据的总个数即可.
16. （1）17.4；1.4
（2）解：平均成绩为 18+-0.6+0.8+0-0.2-0.3+0.1+0.7-0.58=18+0=18 （秒），
答：这个小组8名女生百米测试的平均成绩为18秒.
考点：正数和负数的认识及应用，有理数大小比较，平均数及其计算
解：（1）这个小组女生最快的成绩是 -0.6+18=17.4 （秒），
最慢的成绩与最快的成绩相差 0.8-(-0.6)=1.4 （秒），
故答案为：17.4，1.4；
分析：（1）利用成绩记录表中的最小数加上18即可得最快的成绩；利用成绩记录表中最大数减去最小数即可得出答案；（2）先利用平均数公式求出成绩记录表中数据的平均数，再加上18即可得.
17. 解：班长的成绩= 24×3+26×3+28×43+3+4 ＝26.2(分)，
学习委员的成绩= 28×3+26×3+24×43+3+4 ＝25.8(分)，
团支部书记的成绩= 26×3+24×3+26×43+3+4 ＝25.4(分)，
∵26.2＞25.8＞25.4，
∴班长应当选．
考点：加权平均数及其计算
分析：根据题意求出班长的成绩， 学习委员的成绩和团支部书记的成绩，再比较大小即可作答。
18. （1）解：该组共有学生：1+2+4+3+2=12（人）；
（2）解：制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例：
(4+3+2)÷12×100%=75%；
（3）解：(1×2+2×4+4×6+3×8+2×10)÷12=6.5（个）；
（4）解：补全的条形统计图如下：
.
考点：统计表，条形统计图，加权平均数及其计算
分析：（1）把表中的人数加起来即可；
（2）用制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例=该组中制作标本数在6个及以上的人数÷该组的总人数×100%即可算出答案；
（3）由平均每人制作的标本=制作的总标本数 ÷ 总人数即可算出答案；
（4）由统计表提供的人数直接画出条形统计图即可.
19. （1）八年级（1班）五项考评的平均分为： 9+8+7+9+75=8 （分），
八年级（2班）五项考评的平均数分为： 8+9+8+9+85=8.4 （分）
八年级（3班）五项考评的平均分为： 9+9+8+9+75=8.4 （分）.
（2）根据题意，三个班的最终得分如下：
八年级（1班）五项考评的最终得分为： 9×2+8×3+7+9×3+72+3+1+3+1=8.3 （分），
八年级（2班）五项考评的最终得分为： 8×2+9×3+8+9×3+82+3+1+3+1=8.6 （分），
八年级（3班）五项考评的最终得分为： 9×2+9×3+8+9×3+72+3+1+3+1=8.7 （分）.
∵ 8.7>8.6>8.3 ，
∴该校会选择八年级（3班）作为市级先进班级的候选班.
考点：平均数及其计算，加权平均数及其计算
分析：（1）根据平均数公式x-=x1+x2+…+xnn计算即可求解；
(2)根据加权平均数公式x-=f1x1+f2x2+…+fixif1+f2+…+fi计算可求得三个班的平均数，比较平均数的大小即可判断求解.