课题 3.2.1倍角公式 授课日期 年 月 日
第 课时
三维目标（体现高考考点的落实） 知识与技能 （1）掌握，,公式的推导，明确的取值范围（2）能运用二倍角公式求值。（3）由公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻推理能力。
过程与方法 培养学生的观察、分析、类比、联想能力；间接推理能力。
情感、态度、价值观 发展学生的正向、逆向思维和发散思维能力，构建良好的数学思维品质。
教学重点 公式的结构特点及推导方法、成立条件，运用公式求值
教学难点 公式的逆用和变形运用
授课类型 新授课
教学设计（包括以下内容：①预习 ②设置问题、回答问题 ③合作探究 ④课堂训练）
共案设计（经集体讨论形成） 个案设计
教师活动 学生活动 （根据个人教学风格和学生特点形成）
-、复习两角和与差的三角函数公式 让一位同学写在黑板上。Sin()=sincoscossincos()=coscosta n()=引导学生在两角和的公式中如何对、赋值，才能出现2、、的表达式。
二、探索研究：sin2 tan的表达式-问题：若利用，如何用表示？注意该公式的适用范围有意义，需使即且，。即有意义，且问题：二倍角余弦公式的不同表示形式。或=教师把公式写出来=公式变形：（且）例题讲解：例1：已知，（，），求，，的值。例2：证明恒等式：例3：已知函数f(x)= 求的最小正周期；求在区间上的最大值和最小值。解析：(1)的最小正周期为（2）由在区间上的最大值为1，最小值为-。 问题的提出让学生了解公式的不同推导方法，有助于学生发散思维的培养。老师提示，让学生自己推得结果。让学生感受成功的喜悦强调余弦公式的不同形式本例让学生自己独立完成。教师巡视检查即可。练习，课本144页A组2题。引导学生运用合理的途径进行证明。练习：147页A组3题本例由学生动手，教师归纳写出具体步骤。
课堂小结 （1）在两角和函数公式中，当时，就可以得到二倍角的三角函数公式，后者是前者的特例。（2）正切公式中注意成立的条件。（3）二倍角的形式特点：如与，与等（4）公式灵活运用，公式的逆用
板书设计
教学反思
教研组长评价 共案： 个案： 等级： 签字： 时间：课题 3.2.2半角的正弦、余弦和正切 授课日期 年 月 日
第 课时
三维目标（体现高考考点的落实） 知识与技能 掌握半角公式的推导；能应用公式求三角函数值。
过程与方法 通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力；通过综合运用公式，掌握有关技巧，提高分析问题、解决问题的能力。
情感、态度、价值观 通过公式的推导，了解半角公式间以及它们与倍角公式之间的内在联系，从而培养逻辑推理能力和辩证唯物主义观点。
教学重点 半角的正弦、余弦和正切公式
教学难点 半角公式和倍角公式之间的内在联系，以及运用公式时正负号的选取。
授课类型 新授课
教学设计（包括以下内容：①预习 ②设置问题、回答问题 ③合作探究 ④课堂训练）
共案设计（经集体讨论形成） 个案设计
教师活动 学生活动 （根据个人教学风格和学生特点形成）
一、复习引人:1.如何由的象限确定的象限。2.二倍角的正弦、余弦和正切公式及角的范围3.如何求二、新课内容：上式中把换为，则变为公式中的正负号由所在象限确定。例1：求，，的值。例2：求的值。例3：求证：证明：例4：已知，均为锐角。求的值。解： 提问，让学生回忆所学知识。为新学知识做好准备。如何逆用公式，使学生对公式有更深刻的理解。且为新课准备。让学生看课本，自己推导公式，理解公式的意义。教师归纳总结。板书。此两例由学生自主完成。中间的无理数开方教师提示。练习，课本146页A组1题通过训练强化对公式的记忆，争取当堂消化。此题涉及到同角三角函数基本关系、二倍角公式逆用配凑等学知识与数学方法，需要学生掌握该题的证明过程。结论需要记忆。练习：课本147页A组2题。本题综合考察了同角三角函数基本关系式、两角和与差的三角函数公式、半角公式，是一道综合性比较强的典型题。要注意解题思路：
课堂小结 （1）二倍角余弦公式中把换成即得半角公式，后者与前者关系。（2）如何决定正负号：看所在象限。（3）例3也是半角公式，不用决定正负号，比前面的好用。（4）半角公式不仅限于与，与、与、与等都是实用的。要注意结构特点。
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教研组长评价 共案： 个案： 等级： 签字： 时间：课题 3.3三角函数的积化和差与和差化积 授课日期 年 月 日
第 课时
三维目标（体现高考考点的落实） 知识与技能 了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化。 能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明。
过程与方法 观察、归纳、启发、探究相结合。
情感、态度、价值观 通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点。
教学重点 公式的推导和应用
教学难点 公式的灵活应用
授课类型 新授课
教学设计（包括以下内容：①预习 ②设置问题、回答问题 ③合作探究 ④课堂训练）
共案设计（经集体讨论形成） 个案设计
教师活动 学生活动 （根据个人教学风格和学生特点形成）
（一）复习两角和与差的正弦、余弦公式。（二）新课内容：1、积化和差公式。2、应用举例：例1、把下列各积化成和差的形式：（1）（2）（3）（4）2、和差化积公式：例2、化为积的形式。例3、已知，求证：证明：因为所以即等式成立。例4、在三角形ABC中，求：的值。 让学生将公式写出来。让学生观察两角和与差的正弦与余弦公式，推导出该公式。教师巡视。培养学生运用已有知识分析问题和问题探究的能力，使学生认识到新公式产生的根源。学生独立完成，教师巡视检查。练习：课本：151页A组2题提示学生：设，则，可得公式。学生独立完成即可。练习：课本151页：A组3题这是一道综合性比较强的证明题，要用到诱导公式、二倍角的正弦公式、和差化积公式，教师要板演整个解题过程，并在解题过程中注意引导学生思考。
课堂小结 本节课学习了两组公式，对于公式不要求记住，但要学会运用这些公式进行三角函数和差与积的互化，并能够运用公式解决一些求值、化简和证明问题。把一个式子化为积的形式是一类重要题型，尤其是要注意其最后结果的形式是否符合要求。在公式的推导过程中我们用到了换元法，要注意该方法在解题中应用。
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教研组长评价 共案： 个案： 等级： 签字： 时间：
