第二章 统计测试题1
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第 二 章 统计测试题
一、选择题 (每小题5分,共50分)
1. 某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是 ( )
A. 1000名学生是总体 B. 每个学生是个体
C. 100名学生的成绩是一个个体 D. 样本的容量是100
2. 对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N
为 ( )
A. 150 B. 200 C. 100 D. 120
3．某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是( )
A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D. 其它抽样方法
4. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①；在丙地区有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )
A. 分层抽样法,系统抽样法 B. 分层抽样法,简单随机抽样法
C. 系统抽样法,分层抽样法 D. 简单随机抽样法,分层抽样法
5. 我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )
A. 45,75,15 B. 45,45,45 C. 30,90,15 D. 45,60,30
6. 频率分布直方图中,小长方形的面积等于 ( )
A. 相应各组的频数 B. 相应各组的频率
C. 组数 D. 组距
7. 从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是 ( )
A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人
8. 某农科所种植甲、乙两种水稻,连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验,试验得出平均产量是==415㎏,方差是=794,=958,则产量比较稳定的是 ( )
A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙一样稳定 D. 无法确定
9．下面现象间的关系属于线性相关关系的是 ( ).
A. 圆的周长和它的半径之间的关系
B. 价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系
C. 家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势
D. 正方形面积和它的边长之间的关系
10.有关线性回归的说法中,下列不正确的是( )
A. 相关关系的两个变量不是因果关系
B. 散点图能直观地反映数据的相关程度
C. 回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系
D. 任一组数据都有回归方程
二、填空题 (每小题5分,共20分)
11.从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体,假定其中每个个体被抽到的概率相等,那么总体中的每个个体被抽取的概率等于_________.
12.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是40,0.125,则=__ _.
13.在抽查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组. 是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则=_________.
14.管理人员从一池塘内捞出30条鱼,做上标记后放回池塘.10天后,又从池塘内捞出50条鱼,其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有______________条鱼.
三、解答题 (每小题10分,共30分)
15.一个单位的职工有500人,其中不到35岁的有125人,35～49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标,从中抽取100名职工作为样本,应该怎样抽取？
16.若，，…，和，，…的平均数分别是和，那么下各组的平均数各为多少。
①2，2，…2;
②+，+，…+;
③+，+，…+ （为常数）
20.某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：
甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；
乙的得分：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101.
画出两人数学成绩茎叶图,请根据茎叶图对两人的成绩进行比较.
参考答案
一、选择题 DDBBD BAACD
二、填空题 11. 0.05 12. 320 13. m/h 14. 750
三、解答题
15. 解：抽取人数与职工总数的比是100:500=1:5,则各年龄段(层)的职工人数依次是125:280:95=25:56:19,然后分别在各年龄段(层)运用简单随机抽样方法抽取.
所以,在分层抽样时,不到35岁、35～49岁、50岁以上的三个年龄段分别抽取25人、56人和19人.
16. ① ② ③
17. 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如下图：
甲 乙
6
5 6 1 7 9
8 9 6 1 8 6 3 8
4 1 5 9 3 9 8 8
7 10 3 1
0 11 4
从这个茎叶图上可看出,乙同学的得分情况是大致对称的,中位数是99；甲同学的得分情况除一个特殊得分外,也大致对称,中位数是89.因此乙同学发挥比较稳定,总体得分情况比甲同学好.
一、选择题 (每小题5分,共50分)
1. 某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是 ( )
A. 1000名学生是总体 B. 每个学生是个体
C. 100名学生的成绩是一个个体 D. 样本的容量是100
2. 对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N
为 ( )
A. 150 B. 200 C. 100 D. 120
3．某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是( )
A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D. 其它抽样方法
4. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①；在丙地区有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )
A. 分层抽样法,系统抽样法 B. 分层抽样法,简单随机抽样法
C. 系统抽样法,分层抽样法 D. 简单随机抽样法,分层抽样法
5. 我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )
A. 45,75,15 B. 45,45,45 C. 30,90,15 D. 45,60,30
6. 频率分布直方图中,小长方形的面积等于 ( )
A. 相应各组的频数 B. 相应各组的频率
C. 组数 D. 组距
7. 从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是 ( )
A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人
8. 某农科所种植甲、乙两种水稻,连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验,试验得出平均产量是==415㎏,方差是=794,=958,则产量比较稳定的是 ( )
A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙一样稳定 D. 无法确定
9．下面现象间的关系属于线性相关关系的是 ( ).
A. 圆的周长和它的半径之间的关系
B. 价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系
C. 家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势
D. 正方形面积和它的边长之间的关系
10.有关线性回归的说法中,下列不正确的是( )
A. 相关关系的两个变量不是因果关系
B. 散点图能直观地反映数据的相关程度
C. 回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系
D. 任一组数据都有回归方程
二、填空题 (每小题5分,共20分)
11.从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体,假定其中每个个体被抽到的概率相等,那么总体中的每个个体被抽取的概率等于_________.
12.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是40,0.125,则=__ _.
13.在抽查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组. 是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则=_________.
14.管理人员从一池塘内捞出30条鱼,做上标记后放回池塘.10天后,又从池塘内捞出50条鱼,其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有______________条鱼.
三、解答题 (每小题10分,共30分)
15.一个单位的职工有500人,其中不到35岁的有125人,35～49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标,从中抽取100名职工作为样本,应该怎样抽取？
16.若，，…，和，，…的平均数分别是和，那么下各组的平均数各为多少。
①2，2，…2;
②+，+，…+;
③+，+，…+ （为常数）
20.某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：
甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；
乙的得分：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101.
画出两人数学成绩茎叶图,请根据茎叶图对两人的成绩进行比较.
参考答案
一、选择题 DDBBD BAACD
二、填空题 11. 0.05 12. 320 13. m/h 14. 750
三、解答题
15. 解：抽取人数与职工总数的比是100:500=1:5,则各年龄段(层)的职工人数依次是125:280:95=25:56:19,然后分别在各年龄段(层)运用简单随机抽样方法抽取.
所以,在分层抽样时,不到35岁、35～49岁、50岁以上的三个年龄段分别抽取25人、56人和19人.
16. ① ② ③
17. 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如下图：
甲 乙
6
5 6 1 7 9
8 9 6 1 8 6 3 8
4 1 5 9 3 9 8 8
7 10 3 1
0 11 4
从这个茎叶图上可看出,乙同学的得分情况是大致对称的,中位数是99；甲同学的得分情况除一个特殊得分外,也大致对称,中位数是89.因此乙同学发挥比较稳定,总体得分情况比甲同学好.