七年级数学7.2 .1三角形的内角

(共15张PPT)
三角形的内角
（第一课时）
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？
内角三兄弟之争
问题1：由于市政需要，需要测量电视塔各角的度数，由于电视塔很高很高，只能测量两个底角的度数，要想知道顶角的度数，应该怎么办呢？
想一想
三角形的三个内角和是多少
你有什么办法可以验证呢
从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗
1.直接简单的方法
2.拼拼看到
证法1：延长BC到CD，在△ABC的外部，
以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，
于是CE∥BA
(内错角相等，两直线平行).
∴∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等).
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
2
1
E
D
C
B
A
三角形的内角和等于1800.
证法2：延长BC到D，过C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
2
1
E
D
C
B
A
三角形的内角和等于1800.
证法3：过A作EF∥BC，
∴∠B=∠2
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
F
2
1
E
C
B
A
三角形的内角和等于1800.
证法4：过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
C
B
E
A
三角形的内角和等于1800.
证法5 ED∥AC DF∥ AB 同学们课后自主完成
比比看
例题 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
北
.
A
D
北
.
C
B
.
东
E
还有其它做法吗
（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °
则∠ C= .
（2在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4
则∠A = ∠ B= ∠ C= .
（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么吗？
（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么吗？
（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么吗？
（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .
102 °
80 °
60 °
40 °
60°
2
1
1
动动脑筋
别像我一样懒哟
这节课你有那些收获
这节课应有收获
1.用拼、剪量的方法发现三角形的内角和等于180°.
2.用推理的方法得到任何三角形的内角和都等于180°.
3.用内角和定理解决实际问题.
作业：课本P81,Ex7.2 1.2 3.4.5.
1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )
(A)带①去　　　　(B)带②去　　　　　(C)带③去　　　　(D)带①和②去
C
2. 如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中∠A＝150°，∠B＝∠D＝40°。求∠C的度数。
D
40 °
40 °
150°
A
B
C
1
2
解：在△ABC中 ∠B+∠1+∠BAC=180°
在△ACD中 ∠D+∠2+∠DAC=180°
∴∠B+∠D+∠1+∠2+∠BAC+∠CAD=360 °
即 ∠B+∠D+ ∠BCD +∠BAD= 360 °
40 °+40 °+ ∠BCD +150 ° = 360 °
∴ ∠BCD = 360 °-40 °- 40 °- 150 °=130 °