山东省德州市跃华学校2011-2012学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（无答案）

一、选择题（每小题5分，共60分）
1、若，则等于（ ）
A．1 B．－2 C．－1 D．
2、已知曲线y=x2+1在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标为（）
A．（1，3） B．（-4，33） C．（-2，5） D．不确定
3、在平均变化率的定义中，自变量x在x0处的增量x（ ）
A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不等于零
4、函数y=-2x2+1在点（0，1）的切线的斜率为 （ ）
A．-4 B．0 C．4 D．不存在
5、，则等于（ ）
A． B． C．0 D．以上都不是
6、若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ 　 ）
7、下列说法正确的是（ ）
、若不存在，则曲线在点处就没有切线；
、若曲线在点有切线，则必存在；
、若不存在，则曲线在点处的切线斜率不存在。；
、若曲线在点处的切线斜率不存在，则曲线在该点处没有切线。
8、下列几种推理是合情推理的是（ ）
①由圆的性质类比出球的有关性质
②由直角三角形，等腰三角形，等边三角形的内角和是，归纳出所有的三角形的内角和都是
③教室里一把椅子坏了，则该教室里的所有椅子都坏了
④三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此的出凸多边形的内角和是
A ①② B ①③④ C ①②④ D ②④
9、下列求导运算正确的是（ ）
A．(x+ B．(log2x=
C．(3x=3xlog3e D．(x2cosx=－2xsinx
10、在统计量中，有一些字母表示，下列式子中正确的有（ ）个
① n+1=n11+n21 ② n+2=n12+n22 ③ n1+=n11+n21
④ n2+=n12+n22 ⑤ n=n+1+n+2 +n1++n2+
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
11、设有一个回归方程为=2-2.5x，则变量x增加一个单位时，则 ( )
A、y平均增加2.5个单位 B、y平均增加2个单位
C、y平均减少2.5个单位 D、y平均减少2个单位
12、变量y与x之间的回归方程表示（ ）
A、y与x之间的函数关系 B、y与x之间的不确定关系
C、y与x之间的真实关系的形式 D 、y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 。
14、y=3x-x3的单调增区间为 。
15、已知回归直线方程为=0.50x-0.81，则x=20时，y的估计值为 .
16、命题“若，，且，则与中至少有一个小于2”的结论的否定是 。
三、解答题（共74分）
17、（本题12分）求下列函数的导函数
（1）
（2）
（3）
18、（本题12分）为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系在某城市的某校高中生随机抽取300名学生，得到如下列联表
喜欢数学课程 不喜欢数学课程 总计
男 80 70 150
女 60 90 150
总计 140 160 300
试作统计分析推断。
（提醒：，且常用的两个临界值为3.841与6.635）
19、（本题12分）求证：，（其中）
20、（本题12分）已知抛物线与直线
（Ⅰ）求两曲线的交点；
（Ⅱ）求抛物线在交点处的切线方程．
21、（本题12分）已知函数在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，，如图所示.求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）的值.
22、（本题14分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M处的切线方程为．
（1）求函数的解析式；
（2）函数有极值吗，若有求出极值，若无说明理由。