小学数学人教版六年级下6 整理和复习2. 图形与几何 图形的认识与测量课件（60张PPT)
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版六年级下6 整理和复习2. 图形与几何 图形的认识与测量课件（60张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-11 20:19:02 | ||
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文档简介
2. 图形与几何
第1课时 图形的认识与测量（1）
整理和复习
数学六年级下册（RJ） 教学课件
6
一、情景导入
二、知识梳理
不
线段
直的，有两个端点，有限长
射线
直的，有一个端点，无限长
直线
直的，没有端点，无限长
知识点一：线
从一点引出两条射线，就组成一个角。
顶点
边
边
小知识：角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
知识点二：角
角的分类
锐角
直角
钝角
平角
周角
大于0°小于90°
等于90°
大于90°
小于180°
等于180°
等于360°
在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
在同一平面内，两条直线不相交，这两条直线叫做互相平行。
知识点三：垂直与平行
三角形是由三条线段围成的封闭图形。
顶点
顶点
顶点
边
边
边
知识点四：三角形
三角形之间的关系。
（按角分）
（按边分）
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
等腰三角形
三角形
等边三角形
按角分类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分类
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
知识点五：四边形
四边形是由四条线段围成的封闭图形。
平行四边形
长方形
正方形
四边形
h
a
a
b
a
梯形
h
b
a
四边形的分类
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
等腰梯形
直角梯形
1. 圆的意义：
2. 圆各部分的名称：
3. 圆的位置与大小：
4. 直径与半径的关系：
圆是平面上的一种封闭的曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心，用字母O表示。圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
d=2r,r=d÷2
圆的位置是由圆心决定的，
圆的大小是由半径的长短决定的。
知识点五：圆
三、梯度练习
1.判断。
（1）小于180°的角叫做钝角。 （ ）
（2）平角是一条直线。 （ ）
（3）不相交的两条线叫做平行线。 （ ）
（4）等边三角形一定是等腰三角形。（ ）
√
×
×
×
2.选择。
（1）直角的两条边是（ ）。
A.直线 B.射线 C.线段
（2）等边三角形是（ ）。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形
（3）一条（ ）长1.5m。
A.直线 B.射线 C.线段
（4）在两条平行线之间画的所有线段的长度（ ）。
A.都相等 B.都不相等 C.有的相等，有的不相等
（5）两个同底等高的三角形，形状（ ）。
A.相同 B.不相同 C.不一定相同
B
A
C
C
C
3. 填空。
（1）一张圆形纸，至少对折（ ）次，才能看到圆心。
（6）钟面上如果分针旋转半周，那么时针旋转的角是（ ）度。
A.15 B.30 C.180
（7）把一个平行四边形拉成一个长方形，平行四边形的面积（ ）长方形的面积。
A.大于 B.等于 C.小于
A
C
（2）一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是( )度，它是( )三角形。
105
钝角
2
A、B两镇位于河岸同侧，它们到河岸的距离分别为AC、BD，现要在岸边CD上建一水塔给两镇送水，问水塔建在何处使水管最省？
A
B
C
D
A1
E
四、课堂小结
你的收获
第86页做一做。
五、布置作业
数学六年级下册（RJ） 教学课件
谢谢!
2. 图形与几何
第2课时 图形的认识与测量（2）
整理和复习
数学六年级下册（RJ） 教学课件
6
它们的面积和周长？
周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。
面积：物体的表面或围成的平面图形的大小。
8cm
4cm
7cm
5cm
4cm
5cm
5cm
5cm
5cm
8cm
4cm
6cm
r＝4cm
长方形的周长＝ （长＋宽）×2
用字母表示是C ＝ 2（a ＋ b）
圆的周长＝ 圆周率×直径＝ 2×圆周率×半径
用字母表示是C ＝ πd 或 C ＝ 2πr
长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2来计算？
正方形的周长为什么是边长乘以4？
圆周长的计算公式中“π”是什么意思？
正方形的面积＝边长×边长，用字母表示是S＝a?
平行四边形的面积＝ 底长×高，用字母表示是S ＝ah
三角形的面积＝ 底长×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2
梯形的面积＝（上底长＋ 下底长）×高÷2，
用字母表示是S＝（a ＋ b）h÷2
圆的面积＝ π×半径×半径，用字母表示是S ＝πr?
长方形的面积＝长×宽，用字母表示是S ＝ab
2（a+b）
ab
4a
a?
ah
2πr
πr?
ah÷2
（a+b）h÷2
写出下面各图形的周长和面积计算公式（用字母表示）。
1. 仔细观察，每组中的两个图形的面积相等吗？周长呢？
面积不相等
周长相等
面积相等
周长不相等
2. 一辆自行车的轮胎外直径约是70cm。如果平均每分钟转100周，通过一座1099m长的桥，需要几分钟？
1099m＝109900cm
109900÷（70π×100）＝5（分）
答：需要5分钟。
某宾馆准备在大厅的楼梯上铺红地毯，地毯售价每平方米80元，楼梯宽2.5m，侧面如图所示（单位：m），请帮忙算一下共需花多少钱？
2.9m
5.3m
2.5×2.9＋2.5×5.3
＝2.5×8.2
＝20.5（m?）
20.5×80＝1640（元）
答：共需要1640元。
你的收获
分别求出下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
1
1
4
2 ×2 －3.14 × 1 ? ＝0.86（cm2）
3.14×2? ×2－4×4＝9.12（ cm2）
数学六年级下册（RJ） 教学课件
谢谢!
2. 图形与几何
第3课时 图形的认识与测量（3）
整理和复习
数学六年级下册（RJ） 教学课件
6
立体图形
看图说一说图中各个字母表示什么。
如果把上面的图形分成两类，可以怎样分？
为什么？
a
h
b
a
a
a
·
h
o
o
r
·
o·
r
h
每个面都是平面
都有一个面是曲面
长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征：
图形
名称
图例
特 征
长方体
正方体
圆柱
圆锥
①有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。
②有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。
③有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。
①有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。
②有12条棱，每条棱长度都相等。
③有8 个顶点。
①有两个底面，是相等的两个圆。
②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形）
③有无数条高，每条高长度都相等。
①有一个底面，是个圆。
②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。
③有一个顶点。
④有一条高。
a
h
b
a
a
a
h
h
s
s
长方体和正方体之间有什么关系？
正方体是特殊的长方体。
1.填一填。
(1)长方体有（??? ）条棱，相交于一点的三条棱
分别叫做长方体的（?? ）、（?? ）、（??? ）。?
(2)一个正方体，最多能看（??? ）个面。?
(3)把圆柱侧面沿它的高展开，得到一个（ ? ?? ），
它的长相当于圆柱的（ ??? ），宽相当于圆柱的（?? ）。?
(4)圆锥的底面是一个（?? ?），侧面是一个（??? ）。
12
长
宽
高
3
长方形或正方形
底面周长
高
圆
曲面
(1)将圆柱的侧面展开，能得到平行四边形、正方形、梯形或长方形。 ( )
(2)一个长方体可以分成两个完全一样的正方体，这个长方体一定有一组相对的面是正方形。 ( )
(3)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面半径的2π倍。 （ ）
(4)从圆锥的顶点向底面作垂直切割，所得到的横截面是一个等腰三角形。 （ ）
2. 判断。
×
√
√
√
上面的立体图形，从正面看到的形状是 ，如果再添一个同样大小的正方体，从正面看形状不变，有（???? ）种添法。
6
一个长方体木块，它的棱长总和是180cm，它的长、宽、高之比是4:4:1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
答：长方体的长、宽、高分别是20cm、20cm、5cm。
长： 4+4+1=9，
（180÷4）×
=45×
=20（cm）
宽：（180÷4）×
=45×
=20（cm）
高：（180÷4）×
=45×
=5（cm）
9
4
9
4
9
4
9
4
9
1
9
1
你的收获
练习十八第9、10题。
数学六年级下册（RJ） 教学课件
谢谢!
2. 图形与几何
第4课时 图形的认识与测量（4）
整理和复习
数学六年级下册（RJ） 教学课件
6
你能将表格补充完整吗？
这些立体图形的计算公式是怎样推导出来的，他们之间有什么联系呢？
长方体是学习立体图形表面积和体积的基础。
正方体：正方体有6个面，观察这6个面，我们发现，这6个面是完全相等的，正方形的面积＝边长×边长，正方体又有6个面，于是，我们得出了正方形的表面积公式：
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
长方体：长方体也有6个面，相对的两个面完全相同，于是，我们将3个不一样的面的面积和×2便得到了长方体的体积公式：
长方体的体积＝（长×宽+长×高+高×宽）×2
如何求不规则物体的体积？
100
400
500 mL
300
200
100
400
500 mL
300
200
排水法或排沙法
测量不规则物体的体积有两种方法
（1）将物体放入盛水的容器中（物体全部没入水中），水面（上升），（上升）的水的体积就是不规则物体的体积。
（2）将物体放入盛满水的容器中（物体全部没入水中），水（流出），（流出）的水的体积就是不规则物体的体积。
如图所示是一个陀螺的放大图，这个陀螺的体积是多少？（单位：cm）
V＝22×π×3＋ ×22×π×1.5＝43.96（cm2）
1
3
二、梯度练习
下图的“博士帽”是用卡纸做成的，上面是长30cm的正方形，下面是底面直径16cm，高10cm无底无盖的圆柱，制作这样40顶“博士帽”，至少需要多少平方分米卡纸。
S＝30×30＋16×10×π
＝1402.4（cm2）
＝14.024（dm2）
14.024×40＝560.96（dm2）
如果围成的是正方体，棱长是：24÷12＝2(厘米)
表面积是：2×2×6＝24(平方厘米)
如果围成的是长方体，棱长之和是：24÷4＝6(厘米)
假设长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米.
那么长方体的表面积为：
3×2×2＋3×1×2＋2×1×2＝ 22(平方厘米)
24＞22
答：围成正方体时，用纸最多，最多时24平方厘米。
用一根长24厘米的铁丝围成一个长方体（或正方体）框架。在这个长方体的表面糊一层纸，怎样围用纸最多？
棱长总和一定的情况下，长、宽、高越接近，
体积越大，面积也越大。
你的收获
三、课堂小结
练习十八第14、16题。
四、布置作业
数学六年级下册（RJ） 教学课件
谢谢!
第1课时 图形的认识与测量（1）
整理和复习
数学六年级下册（RJ） 教学课件
6
一、情景导入
二、知识梳理
不
线段
直的，有两个端点，有限长
射线
直的，有一个端点，无限长
直线
直的，没有端点，无限长
知识点一：线
从一点引出两条射线，就组成一个角。
顶点
边
边
小知识：角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
知识点二：角
角的分类
锐角
直角
钝角
平角
周角
大于0°小于90°
等于90°
大于90°
小于180°
等于180°
等于360°
在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
在同一平面内，两条直线不相交，这两条直线叫做互相平行。
知识点三：垂直与平行
三角形是由三条线段围成的封闭图形。
顶点
顶点
顶点
边
边
边
知识点四：三角形
三角形之间的关系。
（按角分）
（按边分）
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
等腰三角形
三角形
等边三角形
按角分类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分类
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
知识点五：四边形
四边形是由四条线段围成的封闭图形。
平行四边形
长方形
正方形
四边形
h
a
a
b
a
梯形
h
b
a
四边形的分类
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
等腰梯形
直角梯形
1. 圆的意义：
2. 圆各部分的名称：
3. 圆的位置与大小：
4. 直径与半径的关系：
圆是平面上的一种封闭的曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心，用字母O表示。圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
d=2r,r=d÷2
圆的位置是由圆心决定的，
圆的大小是由半径的长短决定的。
知识点五：圆
三、梯度练习
1.判断。
（1）小于180°的角叫做钝角。 （ ）
（2）平角是一条直线。 （ ）
（3）不相交的两条线叫做平行线。 （ ）
（4）等边三角形一定是等腰三角形。（ ）
√
×
×
×
2.选择。
（1）直角的两条边是（ ）。
A.直线 B.射线 C.线段
（2）等边三角形是（ ）。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形
（3）一条（ ）长1.5m。
A.直线 B.射线 C.线段
（4）在两条平行线之间画的所有线段的长度（ ）。
A.都相等 B.都不相等 C.有的相等，有的不相等
（5）两个同底等高的三角形，形状（ ）。
A.相同 B.不相同 C.不一定相同
B
A
C
C
C
3. 填空。
（1）一张圆形纸，至少对折（ ）次，才能看到圆心。
（6）钟面上如果分针旋转半周，那么时针旋转的角是（ ）度。
A.15 B.30 C.180
（7）把一个平行四边形拉成一个长方形，平行四边形的面积（ ）长方形的面积。
A.大于 B.等于 C.小于
A
C
（2）一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是( )度，它是( )三角形。
105
钝角
2
A、B两镇位于河岸同侧，它们到河岸的距离分别为AC、BD，现要在岸边CD上建一水塔给两镇送水，问水塔建在何处使水管最省？
A
B
C
D
A1
E
四、课堂小结
你的收获
第86页做一做。
五、布置作业
数学六年级下册（RJ） 教学课件
谢谢!
2. 图形与几何
第2课时 图形的认识与测量（2）
整理和复习
数学六年级下册（RJ） 教学课件
6
它们的面积和周长？
周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。
面积：物体的表面或围成的平面图形的大小。
8cm
4cm
7cm
5cm
4cm
5cm
5cm
5cm
5cm
8cm
4cm
6cm
r＝4cm
长方形的周长＝ （长＋宽）×2
用字母表示是C ＝ 2（a ＋ b）
圆的周长＝ 圆周率×直径＝ 2×圆周率×半径
用字母表示是C ＝ πd 或 C ＝ 2πr
长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2来计算？
正方形的周长为什么是边长乘以4？
圆周长的计算公式中“π”是什么意思？
正方形的面积＝边长×边长，用字母表示是S＝a?
平行四边形的面积＝ 底长×高，用字母表示是S ＝ah
三角形的面积＝ 底长×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2
梯形的面积＝（上底长＋ 下底长）×高÷2，
用字母表示是S＝（a ＋ b）h÷2
圆的面积＝ π×半径×半径，用字母表示是S ＝πr?
长方形的面积＝长×宽，用字母表示是S ＝ab
2（a+b）
ab
4a
a?
ah
2πr
πr?
ah÷2
（a+b）h÷2
写出下面各图形的周长和面积计算公式（用字母表示）。
1. 仔细观察，每组中的两个图形的面积相等吗？周长呢？
面积不相等
周长相等
面积相等
周长不相等
2. 一辆自行车的轮胎外直径约是70cm。如果平均每分钟转100周，通过一座1099m长的桥，需要几分钟？
1099m＝109900cm
109900÷（70π×100）＝5（分）
答：需要5分钟。
某宾馆准备在大厅的楼梯上铺红地毯，地毯售价每平方米80元，楼梯宽2.5m，侧面如图所示（单位：m），请帮忙算一下共需花多少钱？
2.9m
5.3m
2.5×2.9＋2.5×5.3
＝2.5×8.2
＝20.5（m?）
20.5×80＝1640（元）
答：共需要1640元。
你的收获
分别求出下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
1
1
4
2 ×2 －3.14 × 1 ? ＝0.86（cm2）
3.14×2? ×2－4×4＝9.12（ cm2）
数学六年级下册（RJ） 教学课件
谢谢!
2. 图形与几何
第3课时 图形的认识与测量（3）
整理和复习
数学六年级下册（RJ） 教学课件
6
立体图形
看图说一说图中各个字母表示什么。
如果把上面的图形分成两类，可以怎样分？
为什么？
a
h
b
a
a
a
·
h
o
o
r
·
o·
r
h
每个面都是平面
都有一个面是曲面
长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征：
图形
名称
图例
特 征
长方体
正方体
圆柱
圆锥
①有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。
②有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。
③有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。
①有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。
②有12条棱，每条棱长度都相等。
③有8 个顶点。
①有两个底面，是相等的两个圆。
②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形）
③有无数条高，每条高长度都相等。
①有一个底面，是个圆。
②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。
③有一个顶点。
④有一条高。
a
h
b
a
a
a
h
h
s
s
长方体和正方体之间有什么关系？
正方体是特殊的长方体。
1.填一填。
(1)长方体有（??? ）条棱，相交于一点的三条棱
分别叫做长方体的（?? ）、（?? ）、（??? ）。?
(2)一个正方体，最多能看（??? ）个面。?
(3)把圆柱侧面沿它的高展开，得到一个（ ? ?? ），
它的长相当于圆柱的（ ??? ），宽相当于圆柱的（?? ）。?
(4)圆锥的底面是一个（?? ?），侧面是一个（??? ）。
12
长
宽
高
3
长方形或正方形
底面周长
高
圆
曲面
(1)将圆柱的侧面展开，能得到平行四边形、正方形、梯形或长方形。 ( )
(2)一个长方体可以分成两个完全一样的正方体，这个长方体一定有一组相对的面是正方形。 ( )
(3)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面半径的2π倍。 （ ）
(4)从圆锥的顶点向底面作垂直切割，所得到的横截面是一个等腰三角形。 （ ）
2. 判断。
×
√
√
√
上面的立体图形，从正面看到的形状是 ，如果再添一个同样大小的正方体，从正面看形状不变，有（???? ）种添法。
6
一个长方体木块，它的棱长总和是180cm，它的长、宽、高之比是4:4:1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
答：长方体的长、宽、高分别是20cm、20cm、5cm。
长： 4+4+1=9，
（180÷4）×
=45×
=20（cm）
宽：（180÷4）×
=45×
=20（cm）
高：（180÷4）×
=45×
=5（cm）
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9
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你的收获
练习十八第9、10题。
数学六年级下册（RJ） 教学课件
谢谢!
2. 图形与几何
第4课时 图形的认识与测量（4）
整理和复习
数学六年级下册（RJ） 教学课件
6
你能将表格补充完整吗？
这些立体图形的计算公式是怎样推导出来的，他们之间有什么联系呢？
长方体是学习立体图形表面积和体积的基础。
正方体：正方体有6个面，观察这6个面，我们发现，这6个面是完全相等的，正方形的面积＝边长×边长，正方体又有6个面，于是，我们得出了正方形的表面积公式：
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
长方体：长方体也有6个面，相对的两个面完全相同，于是，我们将3个不一样的面的面积和×2便得到了长方体的体积公式：
长方体的体积＝（长×宽+长×高+高×宽）×2
如何求不规则物体的体积？
100
400
500 mL
300
200
100
400
500 mL
300
200
排水法或排沙法
测量不规则物体的体积有两种方法
（1）将物体放入盛水的容器中（物体全部没入水中），水面（上升），（上升）的水的体积就是不规则物体的体积。
（2）将物体放入盛满水的容器中（物体全部没入水中），水（流出），（流出）的水的体积就是不规则物体的体积。
如图所示是一个陀螺的放大图，这个陀螺的体积是多少？（单位：cm）
V＝22×π×3＋ ×22×π×1.5＝43.96（cm2）
1
3
二、梯度练习
下图的“博士帽”是用卡纸做成的，上面是长30cm的正方形，下面是底面直径16cm，高10cm无底无盖的圆柱，制作这样40顶“博士帽”，至少需要多少平方分米卡纸。
S＝30×30＋16×10×π
＝1402.4（cm2）
＝14.024（dm2）
14.024×40＝560.96（dm2）
如果围成的是正方体，棱长是：24÷12＝2(厘米)
表面积是：2×2×6＝24(平方厘米)
如果围成的是长方体，棱长之和是：24÷4＝6(厘米)
假设长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米.
那么长方体的表面积为：
3×2×2＋3×1×2＋2×1×2＝ 22(平方厘米)
24＞22
答：围成正方体时，用纸最多，最多时24平方厘米。
用一根长24厘米的铁丝围成一个长方体（或正方体）框架。在这个长方体的表面糊一层纸，怎样围用纸最多？
棱长总和一定的情况下，长、宽、高越接近，
体积越大，面积也越大。
你的收获
三、课堂小结
练习十八第14、16题。
四、布置作业
数学六年级下册（RJ） 教学课件
谢谢!