第九章专项训练 用不同的方法表示变量之间的关系同步练习（含答案）

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专项训练
用不同的方法表示变量之间的关系
一、用表格表示变量之间的关系
1.下表反映的是某地区的用电量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（ ）
用电量x（千瓦时） 1 2 3 4 …
应交电费y（元） 0.55 1.1 1.65 2.2 …
A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B.用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元
C.当所交电费为20.5元时，用电量为37千瓦时
D.若用电量为8千瓦时，则应交电费为4.4元
2.某校初一数学兴趣小组利用同一块木板测量小车在不同高度斜放的木板上，从顶部滑到底部所用的时间，支撑物高度h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如下表所示:
支撑物高度h/cm 10 20 30 40 50 60 70
小车下滑时间t/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59
根据表格提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A.支撑物的高度为40cm时，小车下滑时间为2.13s
B.支撑物高度h越大，小车下滑时间t越小
C.若小车下滑时间为2s，则支撑物高度在40cm至50cm之间
D.若支撑物的高度为80cm，则小车下滑时间可以是小于1.59s的任意值
3.下表是中国历年出生人口数量的统计表（部分）:
时间/年 1980 1998 2009 2016 2018 2019
人口/万 1776 1934 1587 1786 1523 1100
（1）在这个变化过程中，自变量是__________，因变量是_________；
（2）从表格中，你能得到什么信息？（写出两条即可）
二、用表达式表示变量之间的关系
4.小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的关系式是（ ）
A.y＝10＋x B.y＝10x C.y＝100x D.y＝10x＋10
5.网购一种图书，每册定价为36元，另加书价的4％作为邮费，若购书x册，则付款y元与x册之间的关系式为（ ）
A.y＝36x＋4％x B.y＝36（1＋4％）x C.y＝36.04x D.y＝35.96x
6.按图所示的方式用火柴棍搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数y与三角形的个数x之间的关系式为________________.
7.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8，梯形面积是y.
（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？
（2）用表格表示当x从10变到15时（每次增加1），y的值；
（3）x每增加1，y如何变化？
（4）当x＝0时，y等于什么？此时图形的形状是什么？
8.在弹性限度内，弹簧挂上物体后，弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表:
所挂物体的质量/千克 0 1 2 3 4 5 6 7 8
弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16
（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？
（2）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？写出y与x的关系式；
（3）如果弹簧所挂物体的质量最大为25千克，那么当所挂物体的质量为14千克时，弹簧的长度是多少？
三、用图象表示变量之间的关系
9.有一个注满水的游泳池，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V（立方米）随时间t（小时）变化的大致图象可以是（ ）
10.新龟兔赛跑的故事:龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来当它一觉醒来时，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用s1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象与故事情节相吻合的是（ ）
11.下图是小明散步过程中所走的路程s（单位:m）与步行时间t（单位:min）之间关系的图象.下列判断:①小明在散步过程中停留了5min；②小明在整个过程的平均速度是40m/min；③0～20min，小明是匀速步行的；④小明此次散步走了2000m，其中判断正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.下图是反映一辆汽车从甲地到乙地的速度（千米/时）与时间（分钟）的关系根据图象，回答下列问题:
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高速度是多少？
（2）汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速是多少？
（3）出发后25分钟到30分钟之间可能发生了什么情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
参考答案
1.C 2.D
3.解析 （1）时间；出生人口数.
（2）答案不唯一，如:从整体来看，出生人口数呈下降趋势；
2019年的出生人口数最少；出生人口数在1998年最多等.
4.B 5.B
6.答案 y＝2x＋1
7.解析（1）y＝（x＋15）×8＝4x＋60.
（2）列表如下:
x 10 11 12 13 14 15
y 100 104 108 112 116 120
（3）x每增加1，y增加4.
（4）当x＝0时，y＝60，此时图形的形状是三角形.
8.解析 （1）由题意得，弹簧不挂物体时的长度是12cm.
（2）由题意得，y随x的增大而增大y与x的关系式为y＝0.5x＋12.
（3）y＝0.5x＋12，当x＝14时，y＝0.5×14＋12＝19.
答:当所挂物体的质量为14千克时，弹簧的长度是19cm.
9.C 10.C 11.C
12.解析（1）汽车从出发到最后停止共经过了60分钟，最高速度是80千米/时.
（2）汽车在出发后35分钟到50分钟之间保持匀速，速度是80千米/时.
（3）汽车可能遇到红灯或可能到达站点，停留了5分钟（答案不唯一）.
（4）汽车先加速行驶至第10分钟，然后减速行驶至第25分钟，接着停留5分钟，再加速行驶至第35分钟，然后匀速行驶至第50分钟，再减速行驶，直至第60分钟停止.
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