第6课时
式与方程（1）
复习内容：教材第81页上半部分及练习十六相关题目。
复习目标：
1.理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系、运算定律和计算公式。
2.培养学生分析数量关系的能力，发散学生的思维。
3.培养学生抽象思维、概括的能力，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。
教学难点：用字母表示数和常见的数量关系、运算定律和计算公式。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
二、系统梳理
（一）谈话导入。
今天我们来复习“式与方程”。看到这一课题，你想到了哪些知识？
学生回答：（用字母表示数、运算定律、计算公式、解方程、用方程解决问题）
今天我们先来复习前半部分，板书课题：式与方程（1）。
（二）知识整理。
1.用字母可以表示什么？
（1）以小组为单位，填写教材第81页表格。
（2）集体汇报，小组补充。
2.用字母表示数的写法。
提问：在含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘应该怎样书写？
小组讨论后，指名回答。
小结：（1）在含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母之间的乘号可以记作“·”或省略不写。
（2）在省略乘号时，应该把数字写在字母的前面。
（3）遇到几个字母相乘时，一般按字母的顺序排列。
三、针对练习
填空。
（1）妈妈给明明a元，明明买了m个笔记本，还剩b元,每本笔记本（
）
元。
（2）一个长方形花坛的面积是
120
m2,长x
m,宽（
）m。
（3）三年级植树68棵,六年级比三年级多植x棵,那么68＋x表示
（
）。
（4）甲、乙两人分别从两地相向而行，7小时后相遇，甲每小时行x
km，乙每小时行y
km，两地相距（
）km。
（5）一辆汽车每小时行a
km，5小时行（
）km，t小时行（
）km。
（6）一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个数是（
）。
（7）小明今年a岁，爸爸今年（a＋b）岁，10年后爸爸比小明大（
）岁。
（8）男生x人，比女生多y人，2x－y表示（
）。
（9）一本书x页，小红每天看10页，看了a天后，还剩（
）页没有看。
四、巩固练习
1.完成教材练习十六第1~3题。
2.完成教材练习十六第4题。
师生共同总结规律：摆一个正方形时，小棒是（1＋3）根；摆2个正方形时，小棒是（1＋3＋3）根；摆3个正方形时，小棒是（1＋3＋3＋3）根……观察可知其中3的个数与n有关，由此可得出摆n个正方形时，小棒是（1＋3n）根。
五、拓展延伸
已知大、小两数之和是81.62，较大数的小数点向左移动一位等于较小数，则这两个数分别是多少？
设较小数是x。10x＋x＝81.62
x＝7.42
较大数：
7.42×10＝74.2
六、课堂总结
通过本节课的复习，我们对用字母表示数量关系、运算定律、计算公式有了更系统的认识，为我们下一步复习做好了铺垫。
七、作业布置
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
回答老师的提问。
小组填写，教师巡视指导，集体汇报。
学生回答，及时补充。
学生独立完成，教师巡视指导。
要求学生用方程解答此题。
板书设计
式与方程（1）
数量关系：s＝vt
v＝s÷t
t＝s÷v
运算定律：加法交换律a＋b＝b＋a
加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律a×b＝b×a
乘法结合律（a×b）c＝a（b×c）
乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc
减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）
除法的性质a÷b÷c＝a÷（bc）
计算公式：长方形面积S＝ab
长方形周长C＝2（a＋b）
正方形面积S＝a2
正方形周长C＝4a
平行四边形面积S＝ah
三角形面积S＝ah
梯形面积S＝
（a＋b）h
圆面积S＝πr2
教学反思
成功之处：放手让学生梳理知识要点，帮助学生建立完整的知识结构，对用字母表示数有一个系统整体的理解与掌握，并在实际运用中加以熟练。
不足之处：不能具体深入地对每个知识点进行复习，只能蜻蜓点水式地点到为止。
教学建议：可以每复习一个知识点，准备一定量的复习题，利于知识点的巩固与提升，也利于学生好好地消化每个知识点。第7课时
式与方程（2）
复习内容：教材第81页下半部分及练习十六相关题目。
复习目标：
1.使学生进一步理解和掌握用字母表示数、方程的意义、等式的性质，能正确地解方程。
2.能进一步掌握和巩固用方程解决实际问题的方法和步骤，并能正确地运用列方程的方法解决问题。3.体会数学与生活的广泛联系。
教学重点：理解方程的意义；会解方程。
教学难点：列方程解决实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
二、系统梳理
（一）谈话导入。
今天我们继续复习“式与方程”的下半部分。板书课题：式与方程（2）。
（二）知识整理。
1.等式与方程的关系。
（1）说出哪些是方程？哪些是等式？
3a＋2＝8
12x<30
x＋0.6＝7.2
3x－5
1.5x>12
2x＝0
9x＋0.8
根据上面的练习，说一说什么是方程，方程与等式有什么关系。
根据学生的回答，教师小结方程必须具备两个条件：①必须含有未知数；②必须是一个等式。两者缺一就不是方程。
（2）你知道什么叫“方程的解”，什么叫“解方程”吗？它们有什么区别?
学生讨论后回答，结合学生的回答，教师板书。
（3）说一说，你怎样解方程？解方程时应用什么知识？
学生分小组讨论，讨论后，再全班交流。
教师根据学生的回答板书。
2.方程的应用。
课件出示：
（1）某水果店购进20箱苹果，苹果的箱数是购进橘子箱数的，商店购进了多少箱橘子？
（2）小红家和小明家相距1240
m，一天，两人约定在两家之间的路上会合，小红每分钟走75
m，小明每分钟走80
m，两人同时从家出发，经过多长时间能相遇？
汇报用方程解答实际问题的方法，师生共同总结：
①分析题意，明确题中的数量关系。
②用字母（x或y）表示题中的未知数。
③找出题中数量间相等的关系，并根据等量关系列出方程。
④解方程，求出未知数的值。
⑤检验并写出答案。
三、针对练习
1.根据下面的条件，找出数量间的相等关系。
（1）六（1）班男生比女生多7人。
（2）皮皮买来4副乒乓球拍和12个乒乓球，共付128元。
（3）参加美术活动的女生比男生的2倍还多7人。
（4）两根一样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆。
2.解方程。
2.8x－4.3＝9.7
2.64＋x＝03.8
10x－8＝1.5
5（x－1.4）＝180
3.解决问题。
（1）一个长方形的周长是30
m，长是宽的2倍，长方形的面积是多少？
（2）饲养厂共养了360只兔子，其中白兔的只数是黑兔的，白兔和黑兔各有多少只？
（3）校田径队有145人，比科技小组人数的3倍还多19人。学校科技小组有多少人？
（4）六年级有400人，比五年级多12.5%，五年级有多少人？
四、巩固练习
1.完成教材练习十六第5题。
2.完成教材练习十六第9~11题。
五、拓展延伸
甲、乙两个车间共有184人，甲车间人数的与乙车间人数的相等。甲、乙两个车间各有多少人？
设甲车间有x人，则乙车间有（184－x）人。
x＝（184－x）×
x＝64
乙车间：184－64＝120（人）
六、课堂总结
在复习“方程”时，除了复习方程的意义、等式的性质和解方程、列方程解决实际问题外，还在解方程时突出检验的重要性，在列方程解决问题时突出书写格式和检验方法。通过今天的复习，学生对用方程解决实际问题有了更进一步的认识。
七、作业布置
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
先独立完成练习，再同桌说一说问题。
先小组讨论再回答。
学生独立思考，并用方程解答。
学生独立完成，教师巡视指导。
要求学生用方程解答此题。
独立完成，全班交流各自采用的等量关系。
板书设计
式与方程（2）
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，它是一个数。
求方程的解的过程叫做解方程。
等式的基本性质：
用方程解答实际问题的方法：
（1）分析题意，明确题中的数量关系。
（2）用字母（x或y）表示题中的未知数。
（3）找出题中数量间相等的关系，并根据等量关系列出方程。
（4）解方程，求出未知数的值。
（5）检验并写出答案。
教学反思
成功之处：在复习“方程”时，除了复习方程的意义、等式的性质和解方程、列方程解决实际问题外，还在解方程时突出检验的重要性。在列方程解决问题时，强调书写格式和检验方法，并结合教材提供的列方程解决实际问题帮助学生了解一般哪些实际问题适合列方程解答。
不足之处：部分学生对如何将文字转化成等量关系存在问题；等量关系和方程建立不起联系。
教学建议：以后的教学中要加强指导，同时要加强个别学生的辅导工作，并注意解题方法的总结。第8课时
比和比例
复习内容：教材第84页及练习十七相关题目。
复习目标：1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质；会化简和求比值；会解比例。
2.培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
3.引导学生探索知识的联系，激发学生的学习兴趣。
教学重点：对比和比例的知识进行整理。
教学难点：掌握正、反比例的概念判断及应用。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
二、系统梳理
（一）谈话导入。
我们已经学习了比和比例，这节课我们就一起来把这一部分的知识进行一次系统的复习。板书课题：比和比例。
（二）知识整理。
1.比和比例的意义和性质。
（1）请大家回忆，在比和比例里，我们学习了哪些知识点？
要求：想到几个就说几个，不能说了就坐下，让其他同学补充。
根据学生的回答，教师板书：比和比例的意义和性质，求比值和化简比。比、除法、分数之间的联系和区别，正比例和反比例，比例尺。
（2）比和比例的知识点较多，我们先小组交流填教材第84页表格，然后全班交流。
（3）用投影展示学生填写内容，并选择一个知识点，说说自己对它的认识。
2.说一说：比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律分别是什么？它们之间什么联系？
在汇报过程中，以小组为单位，一名组员回答不全面，其余组员补充。
3.正比例和反比例。
什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？
组织学生讨论交流，教师巡视。
根据学生汇报，教师板书。
同学们对比和比例的概念已经很清楚了，但是在实际运用中难免会出现差错，下面就来检验一下我们的学习成果。
三、针对练习
1.
填空。
（1）甲、乙两数的比是11∶9,甲数占甲、乙两数和的（
），乙数占甲、乙两数和的（
）。
（2）甲、乙两数的比是3∶2，甲数是乙数的（
）倍，乙数是甲数的（
）。
（3）某班男生人数与女生人数的比是3∶2，女生人数与男生人数的比是（
），男生人数和总人数的比是（
），女生人数和总人数的比是（
）。
（4）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（
）。
（5）一种盐水是由盐和水按1∶30
的质量比配制而成的。其中盐的质量占盐水的，水的质量占盐水的。
2.判断。
（1）由两个比组成的式子叫做比例。
（
）
（2）正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。
（
）
（3）如果8A＝9B，那么B∶A＝8∶9。
（
）
（4）15∶16和6∶5能组成比例。
（
）
3.选择。
（1）小正方形和大正方形边长的比是2∶7，小正方形和大正方形面积的比是（
）。
A.2∶7
B.6∶21
C.4∶14
（2）下面第（
）组的两个比能组成比例。
A.8∶7和14∶16
B.0.6∶0.2和3∶1
C.19∶110和10∶9
（3）三角形的高一定,它的面积和底（
）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
（4）圆的半径与周长（
）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.没有关系
（5）在一幅地图上，量得A、B两城市之间的距离是7
cm，而A、B两城市之间的实际距离是350
km，这幅地图的比例尺是（
）。
A.1∶50
B.1∶5000
C.1∶50000
D.1∶5000000
（6）小明从家里去学校，所需时间与所行速度（
）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
四、巩固练习
完成教材练习十七第1~4题。
五、拓展延伸
1.
甲、乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是6∶4，甲、乙两数各是多少？
25×2＝50
甲：
50×＝30
乙:50×＝20
2.一块长方形试验田的周长是120
m，已知长与宽的比是2∶1，这块试验田的面积是多少平方米？
120÷2＝60（m）
长：
60×＝40（m）
宽:60×＝20（m）
40×20＝800（m2）
六、课堂总结
通过本节课的复习，你又有哪些新的收获？你还有哪些问题？
七、作业布置
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
先指名回答，其余同学做补充。
小组讨论，指名汇报。
独立完成，指名汇报。
板书设计
比和比例
1.比：两数相除又叫做两个数的比。
2.比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
3.解比例：根据比例的基本性质可以解比例。（求比例中未知项的过程）
4.求比值：根据比的意义求比值，方法是比的前项除以比的后项。
5.化简比：根据比的基本性质化简比，把不是最简整数比化成最简整数比的过程。（化简比的方法）
6.比与分数、除法的联系：
正比例关系：＝k（一定）
反比例关系：＝k（一定）
教学反思
成功之处：通过列表的方式系统化复习知识，明确各知识点的共性和个性，加深学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生终身受益。
不足之处：没有注意加强知识点的内在联系，形成良好的数学认知结构。
教学建议：复习课本身就很枯燥，教师要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，形成知识再现，教师尽可能引导、帮助、点拨和补充。
