第5课时
数的运算（3）
复习内容：教材第78页及练习十五相关题目。
复习目标：
1.进一步掌握用算术法解决问题的一般思路和步骤。
2.发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。
3.提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点：解决问题的一般思路和步骤。
教学难点：分析已知信息和问题之间的数量关系。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
二、系统梳理
（一）复习导入。
1.计算。
25×
360×
550×（1＋）
720×（1－）
2.除以3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？
（二）知识整理。
1.解决实际问题的主要步骤。
组织学生回顾解决实际问题时主要有哪些步骤？
指明学生回答问题，其余作补充。
根据学生的回答，总结强调：解决实际问题首先要理解题意，弄清楚问题和已知的信息，分析数量关系，解答之后还要检验结果，反思解决问题的过程。
2.课件出示教材第78页第10题：六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。两个班共交了多少件作品？
（1）根据解决实际问题的步骤，先弄清题意，找出已知条件和问题。
学生回答：已知六（1）班上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。
问题：两个班共交了多少件作品？
（2）分析数量关系。
可以借助线段图完成。
在展台展示学生的作品，并由学生自己讲解线段图的意思。
（3）根据线段图列出算式并解答。
（4）由学生说出检验过程，并强调检验的重要性。
三、针对练习
1.修一条高速公路，原计划每月修3600
m，10个月完成任务，实际每月修900
m，实际几个月完成了任务？
2.甲地到乙地共13
km，小明前1.5小时平均每小时行4
km，然后在山地行走，平均每小时行3.5
km。他在山地行走了多少小时？
3.学校举行科技节，学生制作航模250件，海模150件，航模件数是总件数的百分之几？海模件数是总件数的百分之几？
4.一桶汽油重25
kg，用去，剩下多少千克？
5.李师傅一天共生产300个零件，经检验有3个不合格，这批零件的合格率是多少？
6.某化工厂采用新技术后,
每天用料14
t。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。这个厂现在比原来每天节约用料几分之几？
四、巩固练习
1.完成教材第78页“做一做”第1、2题。
2.完成教材练习十五第8~11题。
五、拓展延伸
1.一件商品原价80元，先提价10％，再降价10％，现价是原价的百分之几？
（1＋10%）×（1－10%）＝99%
2.有一桶油，第一次取出总量的，第二次取出剩下的，这时桶中还剩下16
kg，这桶油原来有多少千克？
16÷（1－）÷（1－）＝36（kg）
六、课堂总结
通过本节课的复习，对解决实际问题的解题步骤有了更深刻的了解，同时提高了检验的意识。
七、作业布置
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
限时完成，集体订正。
学生独立完成，集体订正。
学生独立完成，教师巡视指导。
板书设计
数的运算（3）
解决实际问题的主要步骤：
（1）理解题意
（2）分析数量关系
（3）解答
（4）检验
教学反思
成功之处：有序地梳理知识，帮助学生建立完整的知识结构，掌握解决问题的基本步骤，能够根据条件理清题目中的数量关系，从而解决实际问题。
不足之处：由于时间的关系，知识整理比较仓促，在解决问题步骤上，容易忽略最后一步检验，造成虎头蛇尾，不能有效地检查出自己的错误。
教学建议：多给学生留出独立思考的空间，练习量不宜过大，要兼顾到所有学生，做到少而精。第3课时
数的运算（1）
复习内容：教材第76页及练习十五相关题目。
复习目标：1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物的本质。
教学重点：整理四则运算的意义及计算法则。
教学难点：对四则运算法则本质的认识和理解。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
二、系统梳理
（一）谈话导入：在整个小学阶段我们学过的运算有哪些？整数、分数、小数的运算有什么相同点，有什么不同点？带着这些问题我们来复习数的运算。板书课题：数的运算（1）。
（二）知识整理
1.四则运算的意义。
（1）加法、减法、乘法、除法的意义。
请学生说，教师必要时补充。
（2）加法与减法，乘法与除法之间有什么关系？
学生回答，教师板书。
（3）这些关系有什么用途？
交流整理：可以用它们之间的关系对计算进行验算。
（4）加法与乘法的意义有什么共同的地方和不同的地方，减法与除法之间呢？
小结：加法和乘法都是把一些数合并成一个数，不同的是乘法是把相同的一些数合并成一个数。
减法和除法都需要“分”。减法是把一个总体分成几个部分，知道一部分，求另一部分，除法是需要平均分。那你有没有发现乘法和除法之间有什么共同点吗？
讨论后，指名回答：乘法和除法不管是合并还是分，它们中的每一份都是相同的。乘法要求是“相同的加数”，除法要求是“平均分”。
2.四则运算的法则。
（1）整数、小数、分数加减法的计算方法。
（2）整数、小数乘除法的计算方法。
①整数乘除法怎么计算?你能根据黑板上的题目说说计算的过程吗？
②小数乘除法能直接计算吗？它们采用什么方法计算？
（3）分数乘除法的计算法则。
分数乘法、除法怎么计算呢?
根据学生的整理，教师板书。
小结：在学习新知识时，我们用了一个共同的策略，你发现了吗？
在探索小数乘除法以及分数除法的计算方法时，我们都运用了转化的策略，这是我们数学学习中经常运用的一种方法。
3.强调0和1在运算中的特殊性。
老师出示题目，根据计算，学生总结。
a＋0
a－0
a×0
a÷1
a－a
a×1
0÷a
1÷a
a÷a
强调：a做除数时不能为0。
4.四则混合运算的顺序。
先指明说一说，再投影展示：
（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左往右的顺序依次计算。
（2）在没有括号的算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘、除），再算第一级运算（加、减）。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
三、针对练习
1.直接写出得数。
350×0.02＝
1－0.25＝
1＋0.15＝
12－7.9＝
12.5×0.08＝
0÷＝
0.52×100＝
98－0.23－0.77＝
××0＝
+÷＝
2.列式计算。
（1）比18大42的数乘6.25，积是多少？
（2）38与22的差是它们的和的几分之几？
（3）12.4
除以5.6与0.6的和，商是多少？
（4）从的倒数里减去除以的商，差是多少？
（5）比24
kg多是多少？
四、巩固练习
1.完成教材第76页“做一做”。
2.完成教材练习十五第1、2题。
五、拓展延伸
1.一个小数的小数点向右移动一位，比原数大5.4，这个小数原来是多少？
5.4÷（10－1）＝0.6
2.一个分数的分母比分子大13，分子增加3后，得到一个新的分数，把这个分数化成最简分数是，原来的分数是多少？
（13－3）÷（3－1）＝5
5×3＝15
5－3＝2
六、课堂总结
通过这节课的学习，我们对四则运算有了新的认识，同时学会了合理运用转化的策略，做到举一反三、融会贯通。
七、作业布置
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生独立思考后，指名回答。
分小组讨论，师生互动交流。
组织学生分组学习，用自己喜欢的方式表示出来。
学生在练习本上完成题目。
学生独立完成，集体订正。
板书设计
数的运算（1）
教学反思
成功之处：教师组织不同形式的教学活动，精心设计问题，通过小组合作，引导学生反思、梳理、总结四则运算的意义、计算法则和相互间的联系，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化，从而形成完善的知识结构网。
不足之处：课前未提前将本节课要复习的知识点布置好，让学生先自己整理，学生未经历复习回顾的过程。
教学建议：数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，目的是让学生掌握分析问题、解决问题的数学思维方法，以达到数学知识和方法的融会贯通，今后在学生综合运用数学知识、方法和解决问题的能力方面加以提高。第4课时
数的运算（2）
复习内容：教材第77页及练习十五相关题目。
复习目标：1.熟练掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律和性质进行简便计算。
2.能根据实际应用进行估算。
3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物的本质。
教学重点：理解四则混合运算定律和性质。
教学难点：会用运算定律和性质灵活地进行简便计算。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
二、系统梳理
（一）谈话导入：我们在计算时，最希望能运用到我们学过的运算定律和性质，这样可以使计算简便，既节省时间又能提高正确率。今天这节课我们就来复习四则运算定律。板书课题：数的运算（2）。
（二）知识整理。
1.回顾学过的运算定律。
（1）组织学生回顾以前学过的运算定律，并填写教材第77页表格。
（2）根据学生回答，教师板书。
（3）根据学生的回答，教师提醒补充：
减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）
除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）
（4）三分钟记忆。
教师强调：在进行计算时，先要认真观察，能用简便方法计算的，要使用运算定律或性质进行简便计算。
2.举例说明估算的策略及应用。
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
生：计算7.99×9.99非常难算，要和80比可以这样想：
9.99<10,7.99×10<80，所以7.99×9.99<80。
（2）比1大吗？
生：因为>，所以>1。
（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花了39.6元买了一本汉语词典；之后妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？
生：将20.6元看作20元，39.6看作40元，所以妈妈剩下大约20元钱，只能买薄本的。
三、针对练习
1.在横线上填上适当的数，并在括号里写出所用的运算定律。
（1）4.65＋6.39＋5.35＝4.65＋
＋6.39（
）
（2）32.58＋3.4＋6.6＝32.58＋（
＋
）（
）
（3）0.25×7.65×4＝7.65×（
×
）（
）
（4）4.8×（16＋78）＝
×
＋
×
（
）
2.估一估下面各题的结果，并把错误的改过来。
3500－700＝3200
791＋118＝809
110×41＝410
204÷2＝12
29×49＝1501
986÷22＝53
3.计算。（能简算的要用简便方法计算）
48＋8.73＋4.52＋1.27
9.7÷1.25÷0.8
0.4×1.25×25×8
17.5－4.25－5.75
0.125×0.25×32
276×27÷27.6
1.5×[0.02÷（2.1－2.09）]
936÷[34－（716－14）]
四、巩固练习
1.完成教材第77页“做一做”。
2.完成教材练习十五第3~5题。
五、拓展延伸
9＋99＋999＋9999＋99999
999×222＋333×334
＝10－1＋100－1＋1000－1＋10000－1＋100000－1
＝333×666＋333×334
＝111110－5
＝333×（666＋334）
＝111105
＝333×1000
＝333000
六、课堂总结
通过对运算定律的复习，整理出各种运算定律——加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法的性质、除法的性质，建立了完整的知识结构。
七、作业布置
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
先讨论，然后独立完成教材表格。
同桌讨论、指名回答问题。
不计算，独立思考。
先讨论，再发言。
学生在练习本上完成题目。
板书设计
数的运算（2）
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝ac＋bc
减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）
除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）
教学反思
成功之处：课堂上提前复习、掌握运算定律，能够熟练地进行简便计算。
不足之处：由于时间的关系,乘法分配律的练习内容不全，需进一步加强练习。
教学建议：在教授本节内容时，注意在简便计算中总结常见的简便计算方法，让学生有目的、有技巧地进行简便计算，并且对于简便计算较不敏感的同学，要注意对能够进行简便计算的算式特征有所总结。
