人教版数学六年级下册6.1.4 比和比例教案（含反思）
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册6.1.4 比和比例教案（含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 686.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-12 16:18:03 | ||
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文档简介
第8课时 比和比例
复习内容：教材第84页及练习十七相关题目。
复习目标：1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质；会化简和求比值；会解比例。
2.培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
3.引导学生探索知识的联系，激发学生的学习兴趣。
教学重点：对比和比例的知识进行整理。
教学难点：掌握正、反比例的概念判断及应用。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
二、系统梳理
（一）谈话导入。
我们已经学习了比和比例，这节课我们就一起来把这一部分的知识进行一次系统的复习。板书课题：比和比例。
（二）知识整理。
1.比和比例的意义和性质。
（1）请大家回忆，在比和比例里，我们学习了哪些知识点？
要求：想到几个就说几个，不能说了就坐下，让其他同学补充。
根据学生的回答，教师板书：比和比例的意义和性质，求比值和化简比。比、除法、分数之间的联系和区别，正比例和反比例，比例尺。
（2）比和比例的知识点较多，我们先小组交流填教材第84页表格，然后全班交流。
（3）用投影展示学生填写内容，并选择一个知识点，说说自己对它的认识。
2.说一说：比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律分别是什么？它们之间什么联系？
在汇报过程中，以小组为单位，一名组员回答不全面，其余组员补充。
3.正比例和反比例。
什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？ 组织学生讨论交流，教师巡视。
根据学生汇报，教师板书。
同学们对比和比例的概念已经很清楚了，但是在实际运用中难免会出现差错，下面就来检验一下我们的学习成果。
三、针对练习
1. 填空。
（1）甲、乙两数的比是11∶9,甲数占甲、乙两数和的（ ），乙数占甲、乙两数和的（ ）。
（2）甲、乙两数的比是3∶2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的（ ）。
（3）某班男生人数与女生人数的比是3∶2，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和总人数的比是（ ），女生人数和总人数的比是（ ）。
（4）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。
（5）一种盐水是由盐和水按1∶30 的质量比配制而成的。其中盐的质量占盐水的（ ）（ ），水的质量占盐水的（ ）（ ）。
2.判断。
（1）由两个比组成的式子叫做比例。 （ ）
（2）正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。 （ ）
（3）如果8A＝9B，那么B∶A＝8∶9。 （ ）
（4）15∶16和6∶5能组成比例。 （ ）
3.选择。
（1）小正方形和大正方形边长的比是2∶7，小正方形和大正方形面积的比是（ ）。
A.2∶7 B.6∶21 C.4∶14
（2）下面第（ ）组的两个比能组成比例。
A.8∶7和14∶16 B.0.6∶0.2和3∶1 C.19∶110和10∶9
（3）三角形的高一定,它的面积和底（ ）。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
（4）圆的半径与周长（ ）。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.没有关系
（5）在一幅地图上，量得A、B两城市之间的距离是7 cm，而A、B两城市之间的实际距离是350 km，这幅地图的比例尺是（ ）。
A.1∶50 B.1∶5000 C.1∶50000 D.1∶5000000
（6）小明从家里去学校，所需时间与所行速度（ ）。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
四、巩固练习
完成教材练习十七第1~4题。
五、拓展延伸
1. 甲、乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是6∶4，甲、乙两数各是多少？
25×2＝50 甲： 50×＝30 乙:50×＝20
2.一块长方形试验田的周长是120 m，已知长与宽的比是2∶1，这块试验田的面积是多少平方米？
120÷2＝60（m） 长： 60×＝40（m） 宽:60×＝20（m）
40×20＝800（m2）
六、课堂总结
通过本节课的复习，你又有哪些新的收获？你还有哪些问题？
七、作业布置
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
先指名回答，其余同学做补充。
小组讨论，指名汇报。
独立完成，指名汇报。
板书设计
比和比例
1.比：两数相除又叫做两个数的比。
2.比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
3.解比例：根据比例的基本性质可以解比例。（求比例中未知项的过程）
4.求比值：根据比的意义求比值，方法是比的前项除以比的后项。
5.化简比：根据比的基本性质化简比，把不是最简整数比化成最简整数比的过程。（化简比的方法）
6.比与分数、除法的联系：
正比例关系：＝k（一定）
反比例关系：＝k（一定）
教学反思
成功之处：通过列表的方式系统化复习知识，明确各知识点的共性和个性，加深学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生终身受益。
不足之处：没有注意加强知识点的内在联系，形成良好的数学认知结构。
教学建议：复习课本身就很枯燥，教师要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，形成知识再现，教师尽可能引导、帮助、点拨和补充。
复习内容：教材第84页及练习十七相关题目。
复习目标：1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质；会化简和求比值；会解比例。
2.培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
3.引导学生探索知识的联系，激发学生的学习兴趣。
教学重点：对比和比例的知识进行整理。
教学难点：掌握正、反比例的概念判断及应用。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
二、系统梳理
（一）谈话导入。
我们已经学习了比和比例，这节课我们就一起来把这一部分的知识进行一次系统的复习。板书课题：比和比例。
（二）知识整理。
1.比和比例的意义和性质。
（1）请大家回忆，在比和比例里，我们学习了哪些知识点？
要求：想到几个就说几个，不能说了就坐下，让其他同学补充。
根据学生的回答，教师板书：比和比例的意义和性质，求比值和化简比。比、除法、分数之间的联系和区别，正比例和反比例，比例尺。
（2）比和比例的知识点较多，我们先小组交流填教材第84页表格，然后全班交流。
（3）用投影展示学生填写内容，并选择一个知识点，说说自己对它的认识。
2.说一说：比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律分别是什么？它们之间什么联系？
在汇报过程中，以小组为单位，一名组员回答不全面，其余组员补充。
3.正比例和反比例。
什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？ 组织学生讨论交流，教师巡视。
根据学生汇报，教师板书。
同学们对比和比例的概念已经很清楚了，但是在实际运用中难免会出现差错，下面就来检验一下我们的学习成果。
三、针对练习
1. 填空。
（1）甲、乙两数的比是11∶9,甲数占甲、乙两数和的（ ），乙数占甲、乙两数和的（ ）。
（2）甲、乙两数的比是3∶2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的（ ）。
（3）某班男生人数与女生人数的比是3∶2，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和总人数的比是（ ），女生人数和总人数的比是（ ）。
（4）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。
（5）一种盐水是由盐和水按1∶30 的质量比配制而成的。其中盐的质量占盐水的（ ）（ ），水的质量占盐水的（ ）（ ）。
2.判断。
（1）由两个比组成的式子叫做比例。 （ ）
（2）正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。 （ ）
（3）如果8A＝9B，那么B∶A＝8∶9。 （ ）
（4）15∶16和6∶5能组成比例。 （ ）
3.选择。
（1）小正方形和大正方形边长的比是2∶7，小正方形和大正方形面积的比是（ ）。
A.2∶7 B.6∶21 C.4∶14
（2）下面第（ ）组的两个比能组成比例。
A.8∶7和14∶16 B.0.6∶0.2和3∶1 C.19∶110和10∶9
（3）三角形的高一定,它的面积和底（ ）。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
（4）圆的半径与周长（ ）。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.没有关系
（5）在一幅地图上，量得A、B两城市之间的距离是7 cm，而A、B两城市之间的实际距离是350 km，这幅地图的比例尺是（ ）。
A.1∶50 B.1∶5000 C.1∶50000 D.1∶5000000
（6）小明从家里去学校，所需时间与所行速度（ ）。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
四、巩固练习
完成教材练习十七第1~4题。
五、拓展延伸
1. 甲、乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是6∶4，甲、乙两数各是多少？
25×2＝50 甲： 50×＝30 乙:50×＝20
2.一块长方形试验田的周长是120 m，已知长与宽的比是2∶1，这块试验田的面积是多少平方米？
120÷2＝60（m） 长： 60×＝40（m） 宽:60×＝20（m）
40×20＝800（m2）
六、课堂总结
通过本节课的复习，你又有哪些新的收获？你还有哪些问题？
七、作业布置
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
先指名回答，其余同学做补充。
小组讨论，指名汇报。
独立完成，指名汇报。
板书设计
比和比例
1.比：两数相除又叫做两个数的比。
2.比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
3.解比例：根据比例的基本性质可以解比例。（求比例中未知项的过程）
4.求比值：根据比的意义求比值，方法是比的前项除以比的后项。
5.化简比：根据比的基本性质化简比，把不是最简整数比化成最简整数比的过程。（化简比的方法）
6.比与分数、除法的联系：
正比例关系：＝k（一定）
反比例关系：＝k（一定）
教学反思
成功之处：通过列表的方式系统化复习知识，明确各知识点的共性和个性，加深学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生终身受益。
不足之处：没有注意加强知识点的内在联系，形成良好的数学认知结构。
教学建议：复习课本身就很枯燥，教师要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，形成知识再现，教师尽可能引导、帮助、点拨和补充。