六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积 北师大版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积
一、单选题
1.一个圆锥体的底面周长扩大3倍，高不变，它的体积扩大（?????
）。
A.?3倍??????????????????????????????????????B.?9倍??????????????????????????????????????C.?不变??????????????????????????????????????D.?6倍
2.如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（??
）倍．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?9???????????????????????????????????????????D.?27
3.把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（
??）。
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?2倍
4.把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的（??
）。
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?2倍????????????????????????????????????????D.?3倍
二、判断题
5.圆锥与圆柱的体积比是1：3。（??
）
6.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积大小都与它们的底面积和高有关。（???
）
7..圆锥体的体积比圆柱体的体积少
．（
）
8.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积是
。（??
）
三、填空题
9.
上图中，圆锥与________号圆柱的体积相等；③号圆柱的底面积是④号圆柱底面积的________倍。
10.把一个木制圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是10cm3
．
原来这个圆柱的体积是________?cm3
，
削去部分的体积是________?cm3
．
11.一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少________立方厘米，把圆锥熔铸成一个正方体，这个正方体的体积是________立方厘米。
四、解答题
12.一个圆锥形零件，高12cm，底面直径是20cm。这个零件的体积是多少?
13.李大爷家的小麦堆成一个圆锥形，它的底面周长是12.56m，高是3m。如果每立方米的小麦重700kg，这堆小麦有多少千克？（得数保留整数）
五、应用题
14.一个长方形的木块，高12厘米，长和宽都是10厘米，若把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】解：一个圆锥体的底面周长扩大3倍，底面积就扩大9倍，高不变，那么它的体积扩大9倍。
故答案为：B。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，
高不变，体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相相同。
2.【答案】
C
【解析】【解答】解：底面半径扩大3倍，那么底面积就扩大9倍，则体积扩大9倍。
故答案为：C。
【分析】圆锥的高不变，体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相同；注意圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍。
3.【答案】
B
【解析】【解答】3–1=2；1÷2=
故答案为：B
【分析】题意可知，把一个圆柱削成一个等底等高的圆锥，圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一，即把圆柱体积看作单位“1”平均分成3份，圆锥体积占1份，削去部分占2份，
笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的
。
4.【答案】
C
【解析】【解答】
把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的2倍。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的2倍。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】
圆锥与和它等底等高圆柱的体积比是1：3。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积等于与它等高等底圆柱体积的。
6.【答案】
正确
【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积大小都与它们的底面积和高有关。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算，圆锥的体积=底面积×高×，
所以它们的体积都与底面积和高有关。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积少，
原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，
所以等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍.
8.【答案】
正确
【解析】【解答】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积是。
故答案为：正确。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积是。
三、填空题
9.【答案】
③；9
【解析】【解答】圆锥与③号圆柱的体积相等；
[3.14×（9÷2）2]÷[3.14×（3÷2）2]
=（3.14×）÷（3.14×）
=81÷9
=9。
故答案为：③；9。
【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高；圆柱的体积、底面积与圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高=×圆锥的高。圆柱的底面积=π×（圆柱底面直径÷2）2
，
分别计算出③、④的底面积，再相除即可。
10.【答案】30；20
【解析】【解答】解：10×3=30（cm3）；
10×2=20（cm3）；
答：原来这个圆柱的体积是30cm3
，
削去部分的体积是20cm3
．
故答案为：30，20．
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则削去部分的体积就是圆锥的体积的2倍，由此即可解答．
11.【答案】
400；200
【解析】【解答】一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少：
200×3-200
=600-200
=400（立方厘米）
把圆锥熔铸成一个正方体，这个正方体的体积是200立方厘米.
故答案为：400；200.
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积×3=圆柱的体积，然后用圆柱的体积-圆锥的体积=圆锥比圆柱体积少的部分，将一个圆锥熔铸成一个正方体，体积不变.
四、解答题
12.【答案】
解：3.14×(20÷2)2×12×
=3.14×100×4
=1256(cm3)
答：这个零件的体积是1256立方厘米.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，
根据体积公式计算即可.
13.【答案】
解：
×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3×700=8792吨
答：这堆小麦有8792千克。
【解析】【分析】本题要求小麦堆的质量必须先求出小麦堆得体积即圆锥的体积，圆锥的体积=底面积x高x，
圆锥的底面积即圆的面积未知，圆的面积=圆周率x半径的平方，圆的半径也未知，应用底面周长=圆周率x半径x2可以求出圆的半径。
五、应用题
14.【答案】解：
×3.14×（10÷2）2×12，
=
×3.14×25×12，
=314（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是314立方厘米．
【解析】【分析】根据长方体内最大的圆锥的特点，这个长方体内最大的圆锥的底面直径是10厘米，高是12厘米；由此利用圆锥的体积公式即可解答．此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，关键是抓住长方体内最大的圆锥的特点进行解答．