北师大版六年级下册数学一课一练-2.2比例的应用（含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
六年级下册数学一课一练-2.2比例的应用
一、单选题
1.?
=（???
）
A.????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?192
2.在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（?
）千米．
A.?800千米????????????????????????????????????B.?90千米????????????????????????????????????C.?900千米
3.将3克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（?
）
A.?3：97?????????????????????????????????????B.?3：100?????????????????????????????????????C.?3：103
4.x=
是比例（?
）的解．
A.?2.6：x
=1：8??????????????????????????B.?3：6=
x：8??????????????????????????C.?：x
=
：
二、判断题
5.建筑工地运来水泥、黄沙、石子各5吨，按2∶3∶5拌制一种混凝土，如果要把黄沙全部用完，石子还少
吨.
（
）
6.比例的两个內项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可以列出多个比例，其中一个是x∶2=5∶2.5，解比例得x=4。（??
）
三、填空题
7.王强按下边表中的比例配制一种盐水．
（1）如果用12克盐配制这样的盐水，需要________克水？
（2）如果要配制这样的盐水2千克，需要盐________克？
8.如果a∶5=b∶8（a，b均不为零），那么a∶b=________，如果a∶6=5∶3，那么a=________。
9.
X=________
10.一个正方体的表面积比另一个正方体表面积少20%，它们的表面积比是________，若小正方体棱长为2分米，则大正方体的表面积是________。
四、解答题
11.一本故事书有168页，小明3天看了63页，照这样计算，看完这本书一共需要多少天？（用比例解）
12.在比例尺是1∶4000000的中国地图上，甲地到乙地的铁路长是35厘米，求这段铁路的实际长是多少？
13.一个工程队铺一段铁路，实际工作效率与原计划工作效率的比是6：5，实际工作90天，原计划需要工作多少天？
五、应用题
14.甲乙两个小组要在6小时内加工1560个零件。已知甲小组和乙小组每小时加工的个数之比是7:6，问甲乙每小时各加工零件多少个？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】
?????????
解：??
???????????????????
故答案为：A
【分析】可以根据等式的性质，把两边同时乘，
再根据分数乘法的计算方法就能计算出x的值.
2.【答案】
C
【解析】【解答】设南京到北京的实际距离大约是x厘米．
15：x=1：6000000
x=15×6000000
x=90000000；
90000000厘米=900千米；
【分析】因为图上距离：实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离．然后选出正确的即可。
故选：C
3.【答案】
C
【解析】【解答】盐水的质量为3+100=103克，
所以盐与盐水的比为3：103；
【分析】根据题干可得：盐水的质量为3+100=103克，由此可解决问题。
故选：C
?
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：A、把x=
代入2.6：x=2.6：
=52：25，
52：25≠1：8，
所以把x=
不是2.6：x=1：8的解；
B、把x=
代入x：8=
：8=5：32，
3：6≠5：32，
所以把x=
不是3：6=x：8的解；
C、把x=
代入
：x=
：
=2：1，
：
=2：1，
所以把x=
是
：x=
：
的解。
【分析】根据比例的基本性质，把x=
代入各选项即可判断。
故选：C
?
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】解：设需要石子x吨．
?
3x=25
?
(吨)
石子还少
吨，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】黄沙用完共用5吨，设需要石子x吨，根据石子与黄沙的比是5:3列出比例，解比例即可求出共需要石子的重量，减去原有石子的重量就是石子还少的重量.
6.【答案】
正确
【解析】【解答】解：x：2=5：2.5
2.5x=10
x=10÷2.5
x=4
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
三、填空题
7.【答案】
（1）48
（2）400
【解析】【解答】（1）解：设如果用12克盐配制这样的盐水，需要x克水，则
?
12:x=5:20
???
5x=12×20
???
5x=240
5x÷5=240÷5
?????
x=48
（2）2千克=2000克
解：设如果要配制这样的盐水2千克，需要盐y克，则
?y:2000=5:(5+20)
?y:2000=5:25
??
?
25y=2000×5
????
25y=10000
25y÷25=10000÷25
????????
y=400
故答案为：（1）48；（2）400.
【分析】根据题意可知，此题应用比例解答，根据同一种盐水的含盐率是一定的，用正比例解答，解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
8.【答案】
5：8；10
【解析】【解答】如果a∶5=b∶8（a，b均不为零），那么a∶b=5：8；
如果a∶6=5∶3，那么
3a=5×6
3a=30
a=10
故答案为：5：8；10。
【分析】第一个空，两前项之比等于相应的两后项之比；第二个空，根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，把比例式写成方程两边相乘的式子，然后解这个方程。
9.【答案】
【解析】【解答】
解：??????
???
???????????????????
???????????????????
故答案为：
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
10.【答案】
4：5；10立方分米
【解析】【解答】设大正方体的表面积是x，则小正方体的表面积为（1-20%）x=80%x=0.8x，
小正方体的表面积：大正方体的表面积=0.8x：x=4：5。
小正方体的表面积：2×2×2=8（立方分米），设大正方体的表面积为a立方分米，根据第一空的比例可以得出
8：a=4：5
4a=8×5
a=10
故答案为：4：5；10立方分米。
【分析】第一空设出大正方体的表面积，根据题意计算出小正方体的表面积，建立比例，化简即可。
第二空先算出小正方体的表面积，再根据第一空得出的比例，即可算出大正方体的表面积。
四、解答题
11.【答案】
解：解：设一共需要x天。
=
?
63x=168×3
?
63x=504
?????
x=504÷63
?????
x=8
答：看完这本书一共需要8天。
【解析】【分析】根据每天看的页数不变，可得等量关系：页数：天数=页数：天数，根据等量关系列比例，根据比例的基本性质和等式性质解比例。
12.【答案】
解：设这段铁路的实际长度为x厘米.35:
x
=
x=
35×4000000
x=140000000
140000000厘米=1400千米答：这段铁路的实际长度为1400千米.
【解析】【分析】设这段铁路的实际长是x厘米，根据图上距离与实际距离的比是1：4000000列出比例，解比例求出实际长度，注意换算单位.
13.【答案】
解：根据实际工作效率与原计划工作效率的比是6：5可得出实际工作时间：原计划时间=5：6；
90：原计划需要的时间=5：6
??
5×原计划需要的时间=90×6
?????????????
原计划的时间=90×6÷5
?????????????
原计划的时间=108
答：原计划需要工作108天。
【解析】【分析】工作总量=工作效率×工作时间，工作总量一定，则工作效率和工作时间成反比例，根据实际工作效率与原计划工作效率的比，即可得出实际工作时间与原计划工作时间的比，再根据实际工作时间即可得出原计划需要工作的时间。
五、应用题
14.【答案】
由题意，甲乙两个小时一共加工
，设甲乙每小时加工的个数分别为x：y，那么
，所以
答：甲加工零件140个，乙加工零件120个。
【解析】【解答】由题意，甲乙两个小时一共加工
，设甲乙每小时加工的个数分别为x：y，那么
，所以
。
【分析】本题由比例的意义列等式计算解答。